6. Отношения между объемами имен

Совместимые и несовместимые имена. В зависимости от характе­ра предметных и смысловых значений имена могут находиться между собой в различных отношениях, разные имена могут обозначать одинаковые пре­дметы, десигнаты одного имени могут оказаться десигнатом другого. Поэтому говорят, что объем одного имени может целиком или частично совпадать с объемом другого имени, например, имена "человек" и "ра­зумное существо" имеют один и тот же объем, потому что все десигнаты одного имени одновременно является десигнатом другою, и наоборот. Объем имен "учащийся" и "турист" совпадают частично, так как только некоторые десигнаты первого имени одновременно являются десигнатами другого, и наоборот, возможно также смешанное, частично-полное совпа­дение, когда все десигнаты одного имени являются десигнатами другого, но только некоторые десигнаты второго имени являются десигнатами пер­вого. Такое совпадение объемов имеет место, например, в отношении объемов имен «дерево» и "растение". Все деревья являются растениям, но только некоторые растения являются деревьями.

Объемы многих имен, однако, не совпадают совсем, это значит, ни один десигнат одного имени не является десигнатом другого, и наоборот. Такое несовпадение наблюдается, например, между объемами имен "заяц" и "волк", ни один заяц но является волком, и наоборот, не совпадают также объемы соотносительных имен, например, богатый не может быть бедным, и наоборот, а также объем имен, одно из которых обозначает предметы, которые имеют какой-то признак, а другие - те, которые не имеют его. Например, "внимательный" и "невнимательный", "богатый" и "небогатый". Возможно такое смешанное отношение, которое имеет место между объемами не менее чем трех имен, объемы двух из которых, не совпадая между собой, полностью входят в объем третьего. Например, объемы имен "капитан" и "майор" полностью включаются в объем имени "офицер".

Имена, которые имеют обще десигнаты, называются совместимыми, а те которые не имеют таковых. - несовместимыми.

В отношениях между объемами имен отражаются отношения между классами по принадле­жности. На основе рассмотренных примеров можно выделять следующие от­ношения между объемами совместимых имен: 1) равнообъемности; 2) пересечения 3) подчинения.

Что касается несовместимых имен, то всегда можно найти какое-то третье имя, которое их объединяет. Поэтому два несовместимых имени по отношению к объединившему их третьему находят­ся в отношении совместного подчинения, или соподчинения. В зависимо­сти от природы предметов, обозначенных несовмещенными именами, между ними можно выделить следующие отношения: 1) внеположенности, 2) противоположности, 3) противоречия.

Для иллюстрации отношение между объемами имен используются кру­говые схемы, впервые введенные для этих целей известным математиком Эйлером и получившие название кругов Эйлера. В этих схемах круг обо­значает множество десигнатов имени, составляющее его объем, а каждая точка в круге – отдельный его элемент.

1) Отношение равно объемности. В отношении равно объемности находя­тся имена, которые обозначает одни и те же предметы, поэтому их объ­емы полностью совпадают, имена, которые находятся в этом отношении, называются равнообъемными.

Что каса­ется содержания равнообъемных имен, то оно может быть одинаковым, как у имен "бегемот" и "гиппопотам", и различным, как у имен "прямоугольный ромб" и "равно­сторонний прямоугольник.

Отношение равнообъемности может быть показано наложением друг на друга и поэтому совпадающими кругами /рис.1/. Содержание отноше­ния можно передать высказываниями, имеющими форму "Все А есть В" и "Все В есть А". Например, "все люди - разумные существа" и "все ра­зумные существа являются людьми".

2). Отношение пересечения. В отношении пересечения находятся объ­емы двух или более имен, которые частично совпадают, т.е. некоторые дисигнаты имен являются для них общими, например, в объемах имен "юрист" и "народный депутат" содержатся такие элементы, которые являются десигнатами как одного, так и другого имени.

рис.3

Отношение пересечения объемов двух имен показано на рис.2. Содержание схемы можно передать высказываниями, имевшими форму «Некоторые А есть В», "Некоторые А не есть В", "Некоторые В есть А" и "некоторые В не есть А". Например, "Некоторые учителя - математи­ки". "Некоторые учителя не являются математиками", "Некоторые математики являются учителями" и "Некоторые математики не являются учителями".

3). Отношение подчинения, родовые и видовые имена.

В отношении под­чинения находятся такие имена, объем одного из которых полностью вхо­дит взобьем другого, но не исчерпывает его. например, объем имени "город" полностью входит в объем имени "населенный пункт", но не исчерпывает этого объема, потому что кроме городов существуют и другие населенные пункты (рис. 3).

Содержание этого отношения можно выразить выска­зываниями такой формы: "Все В есть А", "Некоторые А есть В.", "Некото­рые А, не есть В". Например, "Все учебники являются книгами", "Некото­рые книги являются учебниками", "Некоторые книги не являются учебниками».

Имя с большим объемом обозначает некоторый род предметов в отно­шении к имени с меньшим объемом, которая обозначает определенным вид этого рода. поэтому первое называют родовым именем, а второе - видовым "род" и "вид" - соотносительные имена, которые сохраняют свой смысл только в рамках данного отношения.

В объеме видового имени можно выде­лить определенным вид, тогда исходное видовое имя по отношению к виду - становится родовым, отношения между объемами цепочки имен "населенный пункт" - "город" - "белорусские город" показаны на рис,4. Здесь мы имеем пример после­довательного подчинения. Со схемы видно, что в отноше­нии к имени "населенный пункт" имена "город" и "белорус­ский город" являются видовыми, а в отношении к имени "белорусский город" имена "город" и "населенные пункт" являются родо­выми. Виды, которые принадлежат к различным горизон­тальным уровням объемной, структуры родового имени, называются видами разных порядков, а виды, принадлежащие к одному уровню этой структуры, - однопорядковыми. Например, студент и школьник являются одно порядковыми видами рода учащийся.

Нужно отличать отношение рода и вида от отношения целого и части. При этом нужно руководствоваться следующими соображениями. Признаки рода являются и признаками всех его видов, т.е. все, что можно утверждать относительно рода, можно также утверждать и относительно каждого его вида, но не наоборот. Потому что отдельный вид, кроме родовых признаков, имеет специфические признаки, которые не присущи другим видам этого рода, часть не обладает признаками целого, поэтому свойства целого не могут автоматически переноситься на рис.5 часть, как и наоборот. Часть и целое находятся не в отношении подчинения, а в отношении несовместимости, которое иллюстрируется двумя независимыми кругами, как показано на рис.5. Два имени, обозначающие род и вид, например "юрист" и "адвокат" могут быть использованы в качестве подлежащего и именной

части сказуемого в предложениях "Все адвокаты являются юристами" и "Некоторые юристы являются адвокатами".

Два имени, обозначаете целое и часть, например "область" и "район", могут быть использованы в том же качес­тве в предложениях: "Ни одна область не является районом" и "Ни один район не являются областью".

4). Отношение внеположености. В отношении внеположености находятся два или более видов однопорядковых вида одного и того же рода. В этом отношении находятся, например, объемы имен "газета" и "журнал" как разновидности рода периодических изданий (рис.6). Соде­ржание схемы внеположености раскрывается в высказывании, имеющие формы: «Все В есть А", "Все В есть А".

«Некоторые А есть В», «Некоторые А есть С», «Ни одно В не есть С», «Ни одно С не есть В».

Отношения между видами в составе рода, безусловно, являются несовместимыми, потому что их объемы не совпадают, или лежат вне друг дру­га. Однако каждый из видов в отдельности находится в отношении подчи­нения к своего роду. Наш пример может быть представлен как совокуп­ность отношений между тремя парами имен: 1) имена "газета" и "периоди­ческое издание" находятся в отношении подчинения, 2) в таком же отно­шении находятся имена "журнал" и "периодическое издание", Только с учетом предыдущих отношений имена "газета" и "журнал': находятся в от­ношении внеположености, или являются внеположенными именами.

5). Отношение противоположности. В отношении противоположности находятся соотносительные имена, образованные в результате сравне­ние интенсивности некоторой физической величины, такие имена известны вам как слова с противополож.ным значени­ем, или антонимы, например, "веселый" и "грустный", "белый" и «черный», "далекий" и "близкий" и т.п.

Это отношение отображено на рисунке.

Круг здесь изобра­жает объем некоего родового имени, например "товар", а плоскости В и С те десигнаты этого имени, которые обозначаются противоположными имена­ми, например, "дорогой товар" и "дешевый товар".

6). Отношение противоречия. Когда мы произносим какое-то имя, напри­мер "животное", то тем самым мысленно выделяем и отличаем животных от всего того, что не является животным, - от растений, домов, машин, планет и т.д. Класс всех возможных предметов, из которого путем наи­менования выделяются предметы, интересующие нас в данный момент, на­зывается универсальным. Предполагается, что за пределами универсального класса не существует никаких предметов, или точнее говоря, за пределами универсального класса существует класс, который не содержит на одного элемента, т.е. пустой класс.

Предметы, оставшиеся в универсальном классе после выделения из него какого-то определенного класса составляют отрицание по от­ношению к выделенному классу, а имя, которое обозначает предметы этого класса, называется отрицательным. Например, после выделения класса, животных оставшаяся часть универсального класса состоит из таких предметов, которые не являются животными. Они, таким образом, стано­вятся десигнатами описательного имени: "то, что не является животным". Для краткости описательное имя заменяется именем выделенного класса с отрицанием "не" - "не-животное".

Таким образом, универсальные класс через именование предметов разбивается на два класса, которые в общем виде можно обозначить как класс А и класс не-А. Например, "дерево" - "не-дерево", "учитель" - "не-учитель", "озеро" - "не-озеро'', ''веселый" - "невеселым" и т.п.

Эти два класса - положительный и отрицательный, - которые составляют универсальный класс, находятся в отношении противоречия, а имена, которые их обозначают, называются противоречащими Схема рис.8.

Универсальные класс принято изображать прямоугольником, и обозначать единицей.

Описательные имена, обозначающие предметы из одного класса, но имеющие определительные функторы, кото­рые взаимно исключают друг друга, например "справедливая война" 'и "несправедливая воина", "произвольное внимание", "непроизвольное внимание", "моральный поступок" и «аморальный поступок», тоже нахо­дятся в отношении противоречия, но сумма их объемов составляет не универсальным класс, а класс, обозначаемым именем, к которому отнесены эти функторы.

Эта особенность характеризует и простые - положительное и соответствующее ему отрицательное - имена, если речевой контекст явно указывает на десигнаты отрицательного имени, например, в высказывании "Среди юристов есть прокуроры и не­прокуроры" имя "не-прокуроры" обозначает не все то, что не является прокурором, а только

юристов, которые не исполняют функции проку­роров. Эти отношения отражены на рис.9.

ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА ОТРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТИВНОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ

Признаки и их виды.

Все, о чем можно мыслить, в логике называется предметом мысли. Предметами мысли могут выступать различные вещи, явления процессы, их свойства и отношения и т.д. Каждый из этих объектов обладает многими свойствами и находится в различных отношениях с другими объектами. Свойства и отношения предметов мысли называются их признаками. Например, признаками какого-либо физического тела являются его вес, цвет, конфигурация, пространственное расположение по отношению к другим телам и т. д.

Одни из признаков характеризуют разные предметы, другие - только определенный предмет и специфичны для него. Признаки, которые принадлежат только одному предмету, отличают его от всех других предметов, называются отличительными, а признаки, которые присущи не только одному предмету, но и некоторым другим неотличительными. Например, отличительным признаком треугольника является равенство суммы его углов 180°, неотличительным - наличие сторон и углов.

Отличительные признаки являются основой группирования предметов в классы и различения одних классов от других, поэтому их иногда называют существенными, а неотличительные - несущественными. Правда, не всякий отличительный признак является существенным для того или иного предмета. Так, наличие мягкой мочки уха есть отличительный признак человека, но несущественный для него. Существенными называются такие признаки, которые в своей совокупности составляют качественную специфику данных предметов и являются основой для выделения, а, следовательно, и отличия этих предметов от сходных с ними. Существенные признаки какого-либо предмета обусловливают все остальные его признаки.

Среди существенных признаков различают родовые и видовые.

Родовые признаки это признаки того класса предметов, в котором выделяется более узкий класс, т. е. подкласс. Такими признаками, например, для позвоночных являются отличительные признаки класса животных, так как из него выделяется как особый вид животных позвоночные.

Видовые признаки это признаки, на основе которых выделяются подклассы в пределах классов. Для позвоночных животных таковыми являются наличие костной системы и некоторые другие признаки.

Общая характеристика понятия

Слово понятие происходит от глагола понимать. Если вы знаете, что представляет собой тот или иной предмет какими свойствами он обладает, в каких связях и отношениях он находится с другими предметами и чем от них отличается, значит у вас есть понятие об этом предмете. Понятие представляет собой знание о предметах и явлениях объективной действительности, полученные на определенном уровне познания. Вместе с тем понятие является отправной точкой и средством дальнейшего роста познания.

В понятиях в концентрированном виде закрепляются знания о более или менее существенных признаках предметов и явлений, об их внутренней структуре, связи. В понятиях, во-первых, отражается сущность предметов и, во - вторых, выделяются на основе более или менее существенных признаков классы предметов (растения, животные, минералы и т. п.). Следовательно, понятие-это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления того или иного класса по более или менее существенным признакам.

Понятие - основная структурная единица мышления. Подобно ощущению, представлению и восприятию понятие является формой отражения объективной действительности, но в отличие от форм чувственного отражения оно характеризует высшую ступень познания. Ежедневно сталкиваясь с массой предметов и их свойств, человек не может удерживать в своей памяти каждый отдельный предмет в его неповторимом своеобразии.

Выделяя в этой массе предметов и свойств только общие им черты, стороны, отношения, человек, во-первых, освобождает свою память от необходимости сохранять все повторяющееся, однородное и, таким образом, производит количественное сокращением, во-вторых, отвлекаясь от частностей, мелочей, несущественных черт и изменений, человек в понятии производит и качественное сокращение данных чувственного опыта.

Языковые формы выражения понятий

Понятие, как и другие формы отражения объективной действительности, неразрывно связано с языком. Оно закрепляется и выражается основными единицами языка - словом и словосочетанием. Слова и словосочетания, выражающие понятия, в логике называются именами.

Имена бывают простые, сложные и описательные (дескриптивные). Например, имена «барометр», «молекула» являются простыми. Таким образом, деление имен на простые, сложные и описательные производится с учетом формы их языковых выражений: «чудо-техника», женщина-врача - сложными; «прибор, измеряющий величину атмосферного давления», «наименьшая частица вещества, которая может существовать самостоятельно не может дробиться дальше без потери основных химических свойств вещества» описательными, или дескриптивными.

В зависимости от, того, обозначает ли имя один предмет или группу предметов, имена делятся на единичные и общие. Например, «А. С. Пушкин», «столица БССР»- единичные имена, «философ», «книга», «студент» - общие.

Всякое имя имеет, во-первых, определенное значение (смысл), оно что-то значит и, во-вторых, с его помощью обозначаются предметы мысли. Например, имена «вечерняя заря» и «утренняя заря» имеют различное смысловое значение, хотя они обозначают один и тот же предмет.

Различение этих имен возможно потому, что они фиксируют различные

признаки обозначаемого ими предмета.

Выделение и обособление классов предметов происходит с учетом того или иного признака, который для обособленного класса является отличительным. Этот признак служит основой наименования класса предметов, он же составляет основное значение имени. Таким образом, значение имени есть мысль о совокупности признаков, необходимой и достаточной для отличия одного предмета от другого. Например, значением имени «книга» является совокупность тех признаков, с помощью которых мы отличаем предметы, обозначенные этим именем (книги), от других видов печатных изданий. От значения имени нужно отличать обозначение. Обозначение - это указание на предмет, который имя представляет в мышлении посредством своего значения. Так, именем – «книга» мы обозначаем каждую книгу, именем - «студент» - каждого студента.

Совокупность предметов, обозначаемых именем, называется денотатом, а каждый из предметов этой совокупности - десигнатом имени.

Одни и те же понятия имеют разные формы выражения в различных языках, а часто и в рамках одного языка. Это свидетельствует о том, что понятия об одних и, тех же предметах у всех людей одинаковы, хотя формы их выражения различны. Понятие есть то общее, что сохраняется при переводе слов с одного языка на другой. Оно составляет смысл выражающих его слов. Следовательно, понятие, находясь в неразрывном единстве со словом, не должно отождествляться с ним. Оно представляет собой - самостоятельный объект, специфическую форму мышления, а тем самым специфическую форму отражения действительности в мышлении.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОНЯТИЙ

Образование понятий сложный процесс, включающий различные приемы и методы. Главным определяющим фактором в этом процессе является практическая деятельность человека, освоение им предметов внешнего мира. Из логических приемов в процессе формирования понятий наиболее важную роль играет сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

Чтобы выделить существенные признаки предметов, необходимо, прежде всего, сравнить их, выявить общие черты, стороны, свойства, а также то, в чем предметы отличаются друг от друга. Сравнением в широком смысле слова называется логический прием, при помощи которого устанавлива­ется сходство и различие предметов действительности. Сравнивая различные предметы, мы обнаруживаем у них общие признаки, которые могут послужить основой для выделения группы предметов и отличения ее от других групп. Например, сравнивая такие предметы, как мяч, планета, воздушный шар и т.п., мы находим у них общий признак – «иметь шаровидную форму», на основании которого отличаем эти предметы (шары) от всех других предметов, не обладающих этим признаком.

Сравнение предполагает мысленное расчленение целостной совокупности признаков предмета на отдельные признаки, по каждому из которых предмет можно подвергнуть сравнению с другими предметами.

Мысленное расчленение предметов на составные части, стороны, признаки называется анализом. Приемом противоположным анализу, является синтез.

Синтез - это мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, выяснение их взаимных связей в составе целого.

Изучив отдельные стороны предмета и воссоздав в мышлении предмет в целом, мы познаем его более глубоко заложенную сущность, выделаем такие его признаки, которые нельзя воспринять при помощи органов чувств.

Выделив в предмете существенные признаки, мы отвлекаемся от всего несущественного, второстепенного.

Мысленное выделение тех свойств предмета, которые составляют качественную его специфику и отвлечение от несущественных, второстепенных свойств, называется абстрагированием.

На основе выделенных путем абстрагирования признаков мы можем объединять предметы, обладающие этими признаками, в группы и давать им наименования.

Прием, с помощью которого отдельные предметы объединяются в классы на основе присущих им общих признаков, называется обобщением. Обобщать предметы можно в принципе по любому признаку, но научное и практическое значение имеет только такое обобщение, которое производится по более или менее существенному признаку. Таким образом, сравнивая предметы и устанавливая их сходство, расчленяя предметы на части, выделяя общие и существенные признаки отвлекаясь, абстрагируясь от несущественных признаков, соединяя существенные признаки и на их основе обобщая предметы в классы, мы образуем одну из важнейших форм абстрактного мышления - понятие. Понятие возникает как итог многих суждений и умозаключений, как итог познания конкретных предметов объективной действительности. Понятие в отличие от представления - не обладает образностью, т. е. не отражает предмет во всем богатстве его конкретных, индивидуальных признаков. В этом отношении оно отстоит дальше от действительности, чем восприятие или представление. Но, отражая существенное в предметах, понятие глубже проникает в действительность.

Мышление в понятиях отражает такие стороны реальных предметов, которые не способно отразить чувственное познание. Проникая в сущность вещей, мышление познает их более полно, более глубоко.

ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПОНЯТИЙ

Содержание и объем

Занимаясь логическим анализом понятия, мы выделяем в нем две стороны содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предметов, на основании которой он выделяются и обобщаются.

Например, содержанием понятия «человек» является совокупность

признаков: способность создавать орудия труда, абстрактно мыслить и

остаться друг с другом, - на основании которой человек выделяется из класса живых существ. Признаки, составляющие содержание понятия, определяют значение имени, выражающего это понятия.

Объемом понятия называется предмет или совокупность предметов, которые обладают признаками, составляющими содержание этого понятия.

Совокупность предметов, охватываемая объемом понятия, называется логическим классом, или множеством, а отдельный предмет объема элементов класса (множества). Например, элементами класса столиц республик будут город Минск, Киев, Баку и др., поскольку каждый из них обладает признаками, составляющими содержание памяти «столица республики», класс столиц РБ состоит из одного элемента. Определить, относится ли отдельный предмет к объему того или иного понятия - значит установить, обладает ли он теми признаками, которые составляют содержа пне соответствующего понятия.

Отдельный предмет имеет множество признаков, как одинаковых с признаками других предметов, так и индивидуальных, присущих только ему. Например, представляя различные реки, мы можем выделить такие их признаки, как длина, географическое положение, отношение к водному бассейну, количество и характер притоков и т. д. С этой точки зрения различные реки отличаются друг от друга. Но наряду с индивидуальными признаками каждая река обладает и такими, которые присущи всем без исключения рекам (быть поверхностными текучими водами, впадать в водный бассейн и т. п.). Благодаря этим признакам Волга, Неман, Енисей, Амур, Днепр и т. п. являются элементами объема понятия «река». С точки зрения этих признаков, все реки как элементы объема понятия «река» неразличимы между собой. В целях различения элементов того или иного класса для каждого из них вводится собственное имя. Варьирующийся признак может выступать в качестве существенного, если внутри какого-либо более или менее широкого объема выделяются с учетом этого признака отдельные группы предметов. Эти группы называются под классами (подмножествами) соответствующих классов. Например, с учетом географического положения в классе рек можно выделить следующие подклассы: «реки Европы», «реки Азии», «реки Америки».

Понятие, из объема которого происходит выделение подклассов, называется родовым, или родом, по отношению к выделенным понятиям, а последние видовыми, или видами, данного рода.

Индивидуальный предмет может рассматриваться как элемент и как подкласс соответствующего класса в зависимости от того, с учетом каких признаков он мыслится если индивидуальный предмет обладает существенными признаками, составляющими содержание понятия, в объем которого он входит и выделяется посредством имени, то он будет выступать как элемент класса. С этой точки зрения он совершенно такой же, как все остальные элементы этого класса. Если же этот предмет рассматривается с точки зрения его индивидуальных отличительных признаков, то он выступает как подкласс соответствующего класса. Например, если мы характеризуем реку, носящую имя Волга, с точки зрения тех признаков, которые присущи всем без исключения рекам, то мы рассматриваем ее как элемент класса рек, если же при этом, учитываем признаки, присущие только ей (быть самой длинной рекой Европы, иметь своими притоками Каму и Оку и т. д.), то мыслим ее как подкласс класса рек.

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия

Отношение между родовыми и видовыми понятиями по объему характеризуется тем, что объем видового понятия составляет часть объема родового, а объем родового понятия полностью включает в себя объем видового. Например, объем видового понятия «художественное произведение» составляет только часть объема родового понятия «произведение».

Отношение по содержанию между родовыми и видовыми понятиями обратно отношению между ними по объему, т.е. содержание родового понятия составляет лишь часть содержания видового.

В самом деле, содержание видового понятия «художественное произведение: включает в себя, кроме признаков родового понятия «произведение», еще и собственный признак «быть созданным с применением художественно-образных средств», Это признак является основным, определяющим значение имени «художественное произведение», частью содержания видового понятия; он лежит в основе образования этого понятия и поэтому называется видообразующим. Так как подобная зависимость между содержанием объемом существует для любых понятий, находящихся в родо-видовых отношениях, то она приобретает силу всеобщности, закона. Этот закон называется в логике законом обратного отношения между содержанием и объемом понятий и формулируется следующим образом: если объем одного понятия включает в себя объем другое понятия, то содержание первого понятия, является частью содержания второго.