Глава 6. Работа и мощность. Потенциальные силы. Энергия. Закон сохранения механической энергии. Закон сохранения полной энергии

1. Как возникает механическая работа?, что такое мощность?

2. В каком случае возникает кинетическая энергия?

3. Что такое энергия?

4. Чем отличаются потенциальные силы от непотенциальных?

5. Что означают запись «град» и оператор «набла»?

6. Какая энергия потенциальная? Что называют нормировкой?

7. Виды потенциальной энергии.

8. В чем заключается закон сохранения энергии?

Задачи

1. Движущейся шар массой 1 кг ударяется о стенку и отскакивает от нее. Скорость шара до удара 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество теплоты, выделившейся в момент удара.

2. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг движется с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н

3. Тело массой 10 кг, находящееся на горизонтальной поверхности, тянут с силой 200Н под углом 45⁰ к горизонту. Определите работу силы тяги и мощность на участке пути в 100м. Определите также работу и мощность силы трения, если коэффициент т рения составляет 0,2

4. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

5. Баба копра массой 408 кг ударяет в сваю, вбитую в грунт. Определить сопротивление грунта и продолжительность удара, если известно, что при каждом ударе свая погружается в грунт на глубину 5 см. а высота поднятия копра 1,5 м.

6. Паровой молот массой 4000 кг падает на заготовку, лежащую на наковальне, с высоты 2,5 м. определить силу удара молота о заготовку, если продолжительность удара 0,01 с. Чему равна средняя сила удара, если молот после удара той же продолжительности подскочит на высоту 30 см?

7. Камень бросили под углом к горизонту. Кинетическая энергия камня в верхней точке траектории 45 Дж. Чему равна в этой точке потенциальная энергия камня? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости с гладкой плоскости, длина которой 16 см, а угол . Затем оно падает на гладкую горизонтальную поверхность, находящуюся ниже на 20 см от нижнего конца наклонной плоскости. На какую наибольшую высоту от горизонтальной плоскости поднимется тело после удара об нее, если удар абсолютно упругий?

9. Тело массы 200 г брошено под углом к горизонту и упало на землю на расстоянии 10 м через 2 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить работу при бросании, кинетическую и потенциальную энергии тела в высшей точке траектории.

10. Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2 т. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.

..

Глава 7. Роль внутренних сил. Законы сохранения импульса и момента импульса. Релятивистская энергия

1. В чем суть закона сохранения импульса тела?

2. В чем суть закона сохранения момента импульса тела?

3. Чем различаются абсолютно упругий удар и неупругий удар?

4. Как определяется кинетическая энергия простого вращательного движения?

5. Каковы характерные особенности релятивистского импульса?

6. В чем особенности релятивистской энергии?

Задачи

1. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 5 кг, и вследствие отдачи откатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.

2. Вагон массы 20 т, движущийся по горизонтальному пути, догоняет другой вагон массы 30 т и сцепляется с ним так, что дальше вагоны двигаются вместе. При этом суммарная механическая энергия вагонов изменяется на Дж. На какую величину скорость первого вагона превышала перед сцеплением скорость второго вагона?

3. Для определения скорости пули, вылетающей из духового ружья, проделали следующее: стальной шар массы 5 кг подвесили на шнур длиной 4 м и выстрелили в него по горизонтальной прямой, проходящей через центр шара. При этом пуля массой 0,005 кг упруго от него отскочила, а шнур отклонился на угол  . Определить скорость пули.

4. В покоящийся на гладкой подставке клин массы 1 кг попадает горизонтально летящая пуля массы 7 г, после упругого столкновения с наклонной поверхностью клина пуля отскакивает вертикально вверх. Каковы скорости пули до и после столкновения, если скорость клина в первый момент после удара равна 3 м/с?

5. Вентилятор вращается, совершая n = 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора, если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент равен M = 0,5 кг·м²/с² останавливает вентилятор через t = 10 с. Отв. 2кгм

6. Маховое колесо, момент инерции которого J = 250 кг·м², вращалось с частотой ν= 30 Гц. Под действием сил трения колесо остановилось через t = 1 мин. Найдите момент сил трения и число оборотов до остановки. Отв. 725 H/м; 900 об

7. Стержень массой 6 кг вращается в горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы 10 Н, приложенной перпендикулярно стержню к одному из его концов. Ось вращения вертикальна и проходит через второй конец стержня. Определите кинетическую энергию стержня через 5 с после начала действия силы. Отв. 625 Дж.

8. Сплошной диск массой 10кг и радиусом 0,5 м катится без скольжения со скоростью 10м/с. Определит. запас энергии.

9. Частица движется со скоростью 0,8с. Определить отношение массы релятивистской частицы к ее массе покоя.

10. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.

11. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определить скорость частицы.