Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности представляет собой ту ному дисконта (r_ВН), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами r_ВН определяется при решении уравнения(9):

(9)

Если расчет NPV инвестиционного проекта дает ответ на вопрос: является ли он эффективным, при некоторой заданной норме дисконта (r),то внутренняя норма доходности проекта, определяемая в процессе расчета, затем сравнивается, с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Внутренняя норма доходности рассчитывается только для ординарных денежных потоков. Для неординарных денежных потоков рассчитывается модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR). В нашем примере денежные потоки проектов компаний «А» и «В» - ординарные.

Существует два способа расчета внутренней нормы доходности: графический и расчетный.

I.Графический способ расчета внутренней нормы доходности (r_ВН )

Для нахождения r_ВН необходимо рассчитать NPV инвестиционного проекта только при двух различных нормах дисконта.

Условия реализации графического способа:

1.NPV₁ и NPV₂ откладываются на оси абсцисс (обязательно в масштабе).

2. r₁ должно быть меньше r₂ .

r₁ и r₂ откладываются на оси абсцисс (обязательно в масштабе).

Рассмотрим поиск величины r_ВН для проекта компании «А», для этого выберем r₁=0,12, r₂=0,17.

Величину NPV при r₁=0.12 возьмем из табл.3.

Рассчитаем NPV при r₂=0.17, в результате получим данные для построения графика:

Первая точка: NPV_(0.12) = 37.285 тыс. руб., r₁=0.12.

Вторая точка: NPV_(0.17) =23.808 тыс. руб. r₂=0.17.

На основании полученных данных построим график. По оси абсцисс отложим полученные значения NPV, а по оси ординат норму дисконта (r). Соединим на графике две точки, затем продолжим прямую линию до пересечения с осью Y. Точка пересечения прямой с осью Y и даст нам искомую величину - r_ВН. для проекта компании «А» (Рис. 1).

Рис.1. Определение показателя r_ВН для проекта компании «А».

Как видно из графика, r_ВН для проекта компании «А» равно 0.31.

ВЫВОД: проект компании «А» эффективен по показателю r_ВН, т.к. r_ВН>r ( 0.31>0.12).

2.Самостоятельно выполните.

Определите графически величину показателя r_ВН для проекта компании «В» при r₁=0.12, r₂=0.17. Результат представьте на графике (Рис.2), величину показателя r_ВН занесите в таблицу 5.

Сделайте вывод об эффективности и сравните с эффективностью проекта компании «А» по показателю r_ВН.

Рис.2. Определение показателя r_ВН для проекта компании «В».

Таблица 5.Внутренняя норма доходности компаний «А» и «В»

ICt Показатель		ICt при t=0,1,2,3
rвн	A	0.31
	B

В результате, можно сделать вывод, что по показателю r_ВН проект компании «В» __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

II.Расчетный способ определения внутренней нормы доходности.

Для определения r_ВН расчетным способом, необходимо решить уравнение (9), т.е. подобрать такое значение r_ВН при котором бы соблюдалось это равенство.

Данный расчет может быть выполнен с помощью программы «Microsoft Excel», используя циклическую функцию «Подбор параметра».

3.Самостоятельно выполните.

3.1.Рассчитайте значения r_ВН для проектов компаний «А» и «В» с помощью программы «Microsoft Excel», используя циклическую функцию «Подбор параметра».

3.2. Результаты занесите в таблицу 6.

3.3. Сравните результаты по точности, для этого установите величину погрешности (в %). Результаты занесите в таблицу 6.

3.4. Определите влияние погрешности на достоверность результата анализа эффективности проектов (в %). Результаты занесите в таблицу 6.

Таблица 6. Внутренняя норма доходности компаний «А» и «В»

Вариант расчета Показатель		Графический способ	Расчетный способ	Погрешность (%)	Влияние на эффективность (%)
rвн	A	0.31
	B

В результате, можно сделать вывод, что по показателю r_ВН проекты компаний «А» и «В»_______________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________