99. Коэффициент испарения компонента в условиях вакуумной плавки

Задача. Определить коэффициент испарения () марганца из расплава Fe–4 % Mn при плавке в ВИП.

Исходные данные. 1. Вместимость ВИП – 1000 кг, диаметр тигля 0,51 м, продолжительность вакуумирования 600 с, плотность сплава   7000 кг/м³. 2. Т  1873 К. 3. Давление пара железа  6,9 Па. 4. ln _Fe  0,389 . 5. Константа скорости испарения марганца _Mn  1,1610^4 мс^1. 6.  1,43 при 1873 К.

Теория. Полнота процесса испарения при вакуумной плавке характеризуется коэффициентом испарения Олетте ()

  (_i )/(_Fe ) , (10.47)

где _i , _Fe , , , M_i , _Fe  коэффициенты активностей, давления паров и молекулярные массы примесного элемента и железа. Зная , можно оценить относительные потери элементов в процессе плавки в вакууме

u_i  100  100[1  (u_Fe /100)]^, (10.48)

где u_i и u_Fe  относительные потери i-й примеси и железа.

Коэффициент  можно вычислить по уравнению (10.47) или определить экспериментально. В первом случае необходимо знать табличные данные по коэффициентам активностей и давлениям паров компонентов, во втором  опытные данные по скорости испарения элементов, которая описывается уравнением

dc/d  K(S/V)c, (10.49)

где S и V  поверхность и объем расплава.

Проинтегрировав выражение (10.49) в пределах   0 и ; с  с_о и с, получим

ln(с_о /с)  K(S/V ). (10.50)

Если процесс испарения описывается уравнением первого порядка, то экспериментальные результаты, отложенные на графике в координатах ln(с_о /с)– аппроксимируются прямой линией, угловой коэффициент которой характеризует константу скорости испарения. Для чисто кинетического режима константа скорости испарения примеси может быть вычислена по следующему уравнению, основанному на уравнении Лангмюра:

K_i  , (10.51)

где   плотность сплава; R, Т  универсальная газовая постоянная и температура.

Решение. По уравнению (10.50) определим конечное содержание марганца

ln(4,0/c_Mn)  (1,1610^46003,140,255²7000)/1000; c_Mn  3,62 %.

Относительные потери марганца составят 100  9,5 %.

Константу скорости испарения железа определим по формуле (10.51):

K_Fe  [(16,9)/(710³)] 

Теперь по формуле (10.50) вычислим конечную концентрацию железа:

Относительные потери железа [(96 – 95,93)/96]100  0,07 %.

Для определения  прологарифмируем уравнение (10.48) и подставим соответствующие значения u_Mn и u_Fe:

Поскольку   1, то в процессе испарения в расплаве снижается содержание марганца. Если   1, то расплав будет обогащаться растворенным компонентом.

Примечание. Расчетное значение , вычисленное по уравнению (10.47), равно

_расч  [(1,435400)/(16,9)]  1128.

Существенное различие между _расч  1128 и   5 связано с тем, что уравнение (10.47) выведено для случая свободного испарения. Вместе с тем известно, что марганец испаряется в кинетико-диффузионном режиме. Таким образом, теоретические коэффициенты испарения совпадают с экспериментальными только в том случае, когда процесс протекает в кинетическом режиме.

11. Рафинирование металла при переплавных процессах

100. Рафинирование металла от растворенных газов при вдп

Задача. Определить конечное содержание азота в хромоникелевом сплаве после ВДП, если исходная массовая доля азота равна 0,01 %.

Исходные данные. 1. Линейная скорость наплавления слитка υ₀   3,510^5 м/с; линейная скорость оплавления электрода υ_эл  5,610^5 м/с. 2. Средняя температура зеркала ванны 1830 К; средняя температура торца электрода 1675 К. 3. Торец электрода  плоский. 4. Логарифм коэффициента массопереноса азота в сплаве lg_N (м/с)  1,106   (5450/T). 5. Логарифм коэффициента активности азота в сплаве lgf_N   (5797/T)  1,072. 6. Равновесным с газовой фазой содержанием азота в поверхностных слоях металла пренебречь. 7. Плотность жидкого сплава   7150 кг/м³. 8. Средняя атомная масса сплава М_Me 57,8.

Теория. В общем случае процесс удаления из металла газообразных примесей (азота и водорода) может лимитироваться реакциями как первого, так и второго порядка.

Для переплавного процесса на i-й стадии переплава балансовое уравнение удаления примеси в общем случае имеет вид¹

G ,

где G  масса жидкого металла; c_0i  исходное содержание примеси на данной стадии; c_i  текущее (конечное) содержание примеси на данной стадии; c_i п  содержание примеси на поверхности металла, равновесное с рафинирующей фазой; _i  константа скорости процесса реакции первого порядка; K_i  константа скорости процесса реакции второго порядка; g  массовая скорость переплава;   плотность металла; S_i  площадь поверхности металла.

Для установившегося режима переплава dc_i /d  0, и если пренебречь значением c_i п , то балансовое уравнение принимает вид

, (11.1)

где υ_i  g/(S_i)  линейная скорость процесса переплава на данной стадии.

Решение уравнения (11.1) относительно с_i имеет вид

с_i  . (11.2)

Если процесс лимитируется реакцией первого порядка, т.е. _i  K_iс_i , то

с_i  . (11.3)

Если процесс лимитируется реакцией второго порядка при _i  K_iс_i , то

c_i  . (11.4)

Реакцией второго порядка в процессе дегазации металла является реакция [Г]  {Г₂}, химико-десорбционное звено которой может лимитировать процесс. Для этого случая

K_i  м/(с%), (11.5)

где K_N  константа в формуле [% N]  (K_N /f_N) при условии, что p_N2  в атмосферах. Для азота lgK_N  (3607/T)  0,973 (в никеле);   коэффициент, характеризующий долю площади поверхности дегазации, незаблокированную ПАВ (кислородом, серой и т.д.), в железе   0,018/(0,018  2f_O [% О]  f_S[% S]). В данном расчете можно принять   1;   плотность жидкого металла.

Решение. Оценим величины _i и K_i на торце электрода и на поверхности ванны. На торце электрода

 1,106  (5460/1675)  4,366  ;  4,3110^5 м/с;

 (5797/1675)  1,072  2,39  ;  4,0810^3;

 (3607/1675)  0,973  3,130  ; 7,4210^4 %/атм^1/2;

K_эл   1,010^2 м/(с%);

 4,310^3 %;  0,77.

На поверхности ванны

 1,106  (5460/1830)  4,086  ;  8,1310^5 м/с;

 (5797/1830)  1,072  2,095  ;  8,0510^3;

 (3607/1830)  0,973  2,948  ;  1,1310^3 %/атм^1/2;

 1,6510^2 м/(с%).

 4,9610^3 %;

 2,33.

Определим долю азота в пленке на торце электрода по формуле (11.2):

[% N]_эл 

+ = 6,810^3 %.

В ванне массовая доля азота

_в   4,0710^3 %.

Удалилось азота [% N]  0,010  0,00407  0,00593 %. Дегазация составила ([N]/[N]_o)100  60 %.