Тема 2.4 Проецирование плоскости и плоских фигур

Проекции плоскости общего положения. Следы. Точки схода. Частные случаи положения плоскостей.

Проекции плоскостей фигуры. Нахождение проекций точек, заданных на ее поверхности.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение по двум проекциям плоскости, заданной в виде плоской фигуры, третьей; нахождение проекции точки, заданной на ее поверхности, в которой расположена фигура, относительно плоскостей проекций.

Методические рекомендации

Приступая к изучению материала, необходимо уяснить основные правила прямоугольного проецирования: если точка принадлежит прямой, то проекция прямой принадлежит проекции плоскости. Следовательно, для решения задачи по определению проекции точки на плоской фигуре, необходимо выполнить следующее:

• через заданную точку в плоскости фигуры провести прямую, которая будет принадлежать плоскости;

• найти проекции этой прямой на проекциях фигуры;

• определить проекции точки на прямой, используя линии связи.

Изучив рекомендованную литературу, ответьте на вопросы для самопроверки и выполните упражнения, указанные в приложении 5.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое плоскость «общего положения»?

2. Как построить проекции плоской фигуры

3. Как определить принадлежит ли точка плоскости или нет?

4. Можно ли по эпюру определить положение плоскости или нет?

5. В каком положении проекция плоской фигуры равна натуральной величине фигуры?

Литература: [10], с.89-93; [4]

Тема 2.5 Проецирование геометрических тел

Группы геометрических тел и их свойства. Многогранники. Тела вращения. Проекции призмы, цилиндра, конуса, пирамиды, тора, шара.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение проекций геометрических тел.

Методические рекомендации

Уясните, что построение проекций многогранников: призмы, пирамиды, куба и т.д. - сводится к построению проекций геометрических фигур, образующих их поверхности, т.е. плоских фигур, отрезков прямых линий и точек. Таким образом, прежде всего, следует проанализировать поверхность многогранника и разбить ее на простые многоугольники. Нахождение точек на поверхности многогранников аналогично нахождению точек на плоской фигуре (см. тему 2.4.).

Проецирование тел вращения выполняется аналогично многогранникам. Точки на поверхности тел вращения определяются следующими методами:

• методом вспомогательных плоскостей;

• методом образующих.

Усвоив теоретический материал, ответьте на вопросы и выполните упражнения, указанные в приложениях 6, 7.

Вопросы для самопроверки

1. Как классифицируются геометрические тела?

2. Как образуется поверхность многогранника?

3. Как образуется поверхность тела вращения?

4. Какими методами можно определить точки, лежащие на поверхности тела?

Литература: [10], с.89-103; [4]

Тема 2.6 Аксонометрические проекции

Виды аксонометрических проекций. Прямоугольная (изометрическая и диметрическая), косоугольная (диметрическая) аксонометрические проекции. Направление аксонометрических осей. Коэффициент искажения. Теоретическая и практическая изометрическая проекция. Направление осей. Коэффициенты искажения по осям в практической и теоретической изометрической проекции. Вычерчивание плоских фигур и объемных геометрических тел в практической изометрической проекции.

Самостоятельная работа

Упражнения. Вычерчивание плоских фигур и объемных геометрических тел в аксонометрических проекциях.

Методические рекомендации

Для построения наглядных изображений предмета применяются аксонометрические проекции. Слово «аксонометрия» означает измерение по осям. Существует несколько разновидностей аксонометрических проекций:

• прямоугольная изометрическая;

• прямоугольная диметрическая;

• фронтальная диметрическая;

Более подробно с ними Вы ознакомитесь, изучив рекомендуемую литературу и выполнив упражнения. Постройте в изометрической проекции плоские фигуры, многогранники и тела вращения. Задания указаны в приложении 5 - 7.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется аксонометрической проекцией?

2. В чем заключается отличие аксонометрических проекций от ортогональных?

3. Виды аксонометрических проекций.

4. Какую разновидность аксонометрической проекции называют изометрической?

5. Чем объясняется наличие искажения в аксонометрических проекциях?

6. Какие преимущества имеются у изометрической проекции?

7. Чем отличается практическая и теоретическая аксонометрические проекции?

8. Как построить в изометрии окружность, квадрат, шестиугольник?

Литература: [10], с.67-79; [4]