5 . Найти производные указанных функций

5.1		5.11
5.2		5.12
5.3		5.13
5.4		5.14
5.5		5.15
5.6		5.16
5.7		5.17
5.8		5.18
5.9		5.19
5.10		5.20

Для нахождения производной функции надо воспользоваться правилами дифференцирования и таблицей производных.

Правила дифференцирования:

Если u(x) и v(x) - дифференцируемые функции, а c=const,

то

,	(1)
,	(2)
,	(3)
	(4)

Если u(x) и v(x) - дифференцируемые функции, то

.

(5)

Некоторые формулы из таблицы производных:

y=c, c=const	y’=0
Окончание таблицы

Примеры. Найти производные функций: а) ;

б) .

а) применяем правила дифференцирования сложной функции (5)

и частного (4):

б) применяем правила дифференцирования произведения (3):

.

6. Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя

№	а	б
6.1
6.2
6.3
Продолжение таблицы
№	а	б
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12.
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
Окончание таблицы
№	а	б
6.19
6.20

Примеры. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

1. ; 2. .

Решение. Убедившись, что имеет место неопределенность или , применяем затем правило Лопиталя.

1. = ;

2.

.

В примере 2 правило Лопиталя применено дважды.