7.3 Примеры решения задач пятой группы
Пример 7.3.1 Рассчитать основные параметры ручного домкрата (рисунок 7.12) грузоподъемностью Q = 50 кН. Длина винта l0 = 500 мм, его материал - сталь 45, материал гайки - серый чугун СЧ18. Резьба трапецеидальная.
Решение. 1 Расчет винта
1
.1
Вес груза Q
сжимает винт таким же по величине
усилием, т.е. F
= Q.
Для обеспечения самоторможения принимаем
однозаходную резьбу.
1.2 По условию
износостойкости (7.2) резьбы определяем
ее средний диаметр d2
,
приняв
=
0,5,
=
2,5; допускаемое
давление в резьбе [q]
= 6 МПа (см. п.п. 3, 4, 5)
=
=
= 46 мм.
Принимаем стандартную трапецеидальную (по заданию) резьбу винта (таблица Б2) с параметрами: наружный диаметр d = 50 мм, внутренний диаметр d1 = 41 мм, средний диаметр d2 = 46 мм, шаг резьбы p = 8 мм.
1.3 Определяем угол
подъема резьбы ψ
на среднем диаметре (7.3) и проверяем
наличие самоторможения (7.4), приняв по
таблице 7.11 коэффициент трения f
= 0,15 (угол трения
= 8,53°)
= 0,0546; тогда
3,17.
Условие самоторможения соблюдено, так как .
1.4 Проверка винта на прочность. Принимая допускаемое напряжение на растяжение = 90 МПа, определяем напряжение (7.7)
=
=
= 48,6 МПа = 90 МПа.
Прочность винта обеспечена.
1.5 Проверка винта
на устойчивость.
Расчетная длина винта lР
(при высоте гайки (7.5)
= 2,546
= 115 мм) равна
= 500
– 115/2
443 мм.
Тогда
гибкость
винта (при
= 2;
= 41 / 4 = 10,25 мм) будет равна (7.15)
= 2
443/10,25
85.
1.6 По таблице 5.11 находим коэффициент продольного изгиба = 0,6 .
Тогда, приняв по (7.1)
= 360 / 3 = 120 МПа,
будем иметь по (7.14)
= 37,4 МПа
< [ СЖ] = 0,6120 = 72 МПа.
Устойчивость винта обеспечена.
2 Расчет гайки
2.1 Определим ее наружный диаметр D гайки по формуле (7.8), приняв = 22 МПа, тогда:
=
= 79,1 мм
Принимаем D = 80 мм.
2.2 Диаметр бурта DБ определяем по эмпирической зависимости (7.9)
=
1,35·80 = 108 мм.
Принимаем DБ = 110 мм.
2.3 Выполним проверку бурта на смятие
11,17
МПа,
что значительно меньше допускаемого напряжения [σСМ] = 90 МПа.
3 Расчет рукоятки
3.1 Момент сил трения в резьбе по формуле (7.16)
=
50·103 tg
(3,17˚ + 8,53˚)·
= 238153 Н·мм.
3.2 Длина рукоятки по формуле (7.17)
1191
мм.
Примем длину рукоятки равной 1190 мм.
8 Шестая группа задач. Кинематический
И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА
8.1 Задачи к контрольным заданиям
Напомним, что устройство, приводящее в движение машину или механизм, носит название привода. В общем виде привод включает в себя двигатель и передаточный механизм, включающий в себя, как правило, механические передачи. Передаточный механизм как инструмент изменения кинематических и силовых параметров обычно представляют в виде кинематической схемы последовательно или параллельно соединенных элементов (звеньев).
Параметры
вращательного движения можно
характеризовать набором кинематических
и энергетических характеристик Рi,
Тi,
пi
(или
)
для каждого вала механизма.
В каждом передаточном механизме различают два основных звена: ведущее и ведомое. Между ведущим и ведомым звеньями в многоступенчатых передачах размещаются промежуточные звенья. Колесо, которое инициирует движение, называется ведущим.
В задаче заданы параметры ведущего колеса (или вала).
На рисунках 8.
Полезная мощность, подводимая к первому валу Р , скорость вращения первого вала 1.
Определить:
передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности;
угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала;
общий коэффициент полезного действия передачи.
Для расчетов принять следующие значения к.п.д.: для пары цилиндрических колес ц = 0,97; для пары конических колес к = 0,95; для червячной передачи при одно-, двух-, четырехзаходном червяке – соответственно ч= 0,7; 0,75; 0,8; для пары подшипников качения п= 0,99.
Условные обозначения на кинематических схемах приведены в Приложении В.
Задача 1
Т
аблица
8.1
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
20 |
18 |
22 |
20 |
16 |
14 |
18 |
22 |
16 |
14 |
z2 |
40 |
72 |
66 |
50 |
64 |
56 |
90 |
44 |
64 |
24 |
z3 |
22 |
20 |
18 |
16 |
15 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
z4 |
66 |
80 |
36 |
90 |
45 |
56 |
57 |
90 |
20 |
55 |
z5 |
21 |
22 |
25 |
24 |
16 |
20 |
18 |
15 |
17 |
22 |
z6 |
42 |
55 |
78 |
96 |
54 |
50 |
56 |
45 |
54 |
55 |
z7 |
20 |
24 |
25 |
20 |
25 |
16 |
22 |
18 |
15 |
17 |
z8 |
60 |
60 |
50 |
60 |
100 |
50 |
99 |
64 |
34 |
85 |
z9 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
z10 |
28 |
58 |
90 |
100 |
28 |
45 |
60 |
112 |
26 |
40 |
1,c-1 |
100 |
350 |
200 |
150 |
250 |
300 |
400 |
450 |
500 |
550 |
P , кВт |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
Задача
2
Таблица 8.2
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z2 |
28 |
32 |
30 |
112 |
24 |
56 |
35 |
120 |
60 |
100 |
z3 |
20 |
22 |
18 |
18 |
15 |
16 |
18 |
20 |
22 |
20 |
z4 |
60 |
66 |
90 |
36 |
45 |
56 |
54 |
90 |
44 |
50 |
z5 |
20 |
25 |
22 |
20 |
18 |
22 |
15 |
17 |
18 |
20 |
z6 |
42 |
75 |
110 |
60 |
54 |
66 |
60 |
34 |
54 |
90 |
z7 |
22 |
20 |
20 |
24 |
22 |
18 |
25 |
17 |
16 |
15 |
z8 |
60 |
60 |
50 |
48 |
110 |
54 |
100 |
68 |
32 |
75 |
z9 |
25 |
15 |
17 |
20 |
22 |
15 |
20 |
24 |
20 |
17 |
z10 |
100 |
60 |
107 |
36 |
99 |
30 |
56 |
76 |
112 |
31 |
1,c-1 |
200 |
150 |
300 |
350 |
250 |
100 |
300 |
150 |
200 |
250 |
P, кВт |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
7,5 |
8,0 |
8,5 |
9,0 |
9,5 |
З
адача
3
Таблица 8.3
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
19 |
17 |
20 |
21 |
18 |
22 |
24 |
16 |
15 |
19 |
z2 |
38 |
34 |
30 |
105 |
81 |
70 |
108 |
80 |
60 |
92 |
z3 |
22 |
22 |
18 |
18 |
16 |
16 |
20 |
20 |
20 |
22 |
z4 |
22 |
88 |
54 |
36 |
48 |
96 |
20 |
90 |
40 |
66 |
z5 |
22 |
17 |
20 |
17 |
21 |
18 |
19 |
16 |
18 |
25 |
z6 |
55 |
85 |
100 |
34 |
63 |
57 |
51 |
48 |
54 |
90 |
z7 |
22 |
20 |
20 |
24 |
22 |
18 |
25 |
17 |
16 |
15 |
z8 |
70 |
60 |
50 |
48 |
110 |
54 |
100 |
68 |
32 |
75 |
z9 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z10 |
40 |
50 |
30 |
64 |
28 |
38 |
50 |
80 |
44 |
120 |
1,c-1 |
100 |
350 |
200 |
550 |
450 |
200 |
100 |
450 |
500 |
350 |
P , кВт |
4,0 |
3,0 |
5,0 |
6,0 |
2,0 |
1,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
З
адача
4
Таблица 8.4
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
25 |
15 |
17 |
20 |
22 |
15 |
20 |
24 |
20 |
17 |
z2 |
25 |
30 |
34 |
110 |
22 |
45 |
30 |
120 |
60 |
68 |
z3 |
20 |
22 |
18 |
18 |
15 |
16 |
18 |
20 |
22 |
20 |
z4 |
60 |
66 |
90 |
36 |
45 |
56 |
54 |
90 |
44 |
50 |
z5 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z6 |
22 |
75 |
25 |
100 |
24 |
66 |
25 |
134 |
54 |
90 |
z7 |
22 |
20 |
20 |
24 |
22 |
18 |
25 |
17 |
16 |
15 |
z8 |
60 |
60 |
50 |
48 |
110 |
54 |
100 |
68 |
32 |
75 |
z9 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z10 |
20 |
60 |
27 |
136 |
28 |
40 |
28 |
76 |
62 |
132 |
1,c-1 |
240 |
320 |
400 |
280 |
350 |
300 |
150 |
200 |
250 |
180 |
P , кВт |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,5 |
4,0 |
5,0 |
5,5 |
Задача
5
Таблица 8.5
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
z2 |
28 |
72 |
66 |
100 |
26 |
56 |
90 |
44 |
64 |
24 |
z3 |
20 |
18 |
22 |
20 |
16 |
14 |
18 |
22 |
16 |
14 |
z4 |
80 |
54 |
33 |
90 |
48 |
56 |
54 |
99 |
20 |
70 |
z5 |
21 |
22 |
25 |
24 |
16 |
20 |
18 |
15 |
17 |
22 |
z6 |
21 |
55 |
75 |
48 |
32 |
50 |
72 |
45 |
34 |
66 |
z7 |
22 |
20 |
18 |
16 |
15 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
z8 |
66 |
60 |
36 |
60 |
90 |
42 |
40 |
54 |
100 |
55 |
z9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
z10 |
22 |
30 |
90 |
100 |
24 |
45 |
60 |
112 |
20 |
40 |
1,c-1 |
380 |
320 |
250 |
250 |
300 |
150 |
400 |
150 |
200 |
350 |
P , кВт |
10,0 |
9,5 |
9,0 |
8,5 |
8,0 |
7,0 |
7,5 |
6,0 |
6,5 |
5,0 |
Задача
6
Таблица 8.6
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
25 |
15 |
17 |
20 |
22 |
15 |
20 |
24 |
20 |
17 |
z2 |
100 |
60 |
107 |
36 |
99 |
30 |
56 |
76 |
112 |
31 |
z3 |
22 |
20 |
20 |
24 |
22 |
18 |
25 |
17 |
16 |
15 |
z4 |
60 |
60 |
50 |
48 |
110 |
54 |
100 |
68 |
32 |
75 |
z5 |
18 |
25 |
20 |
20 |
18 |
22 |
15 |
17 |
15 |
25 |
z6 |
42 |
75 |
100 |
20 |
36 |
22 |
60 |
68 |
60 |
100 |
z7 |
15 |
20 |
25 |
18 |
20 |
18 |
25 |
17 |
16 |
15 |
z8 |
60 |
60 |
50 |
36 |
100 |
36 |
25 |
34 |
48 |
30 |
z9 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
z10 |
28 |
72 |
66 |
100 |
26 |
56 |
90 |
44 |
64 |
24 |
1,c-1 |
200 |
150 |
300 |
350 |
250 |
100 |
300 |
150 |
200 |
250 |
P 1, кВт |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
Задача 7
Таблица 8.7
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
20 |
17 |
20 |
17 |
20 |
17 |
20 |
15 |
15 |
19 |
z2 |
60 |
51 |
50 |
85 |
80 |
75 |
100 |
90 |
45 |
38 |
z3 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
1 |
z4 |
32 |
30 |
112 |
24 |
56 |
35 |
120 |
60 |
100 |
28 |
z5 |
22 |
22 |
18 |
18 |
16 |
16 |
20 |
20 |
20 |
22 |
z6 |
22 |
88 |
54 |
36 |
48 |
96 |
20 |
90 |
40 |
66 |
z7 |
20 |
20 |
25 |
18 |
20 |
17 |
20 |
19 |
22 |
20 |
z8 |
70 |
20 |
50 |
48 |
40 |
34 |
60 |
38 |
44 |
40 |
z9 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z10 |
24 |
50 |
32 |
104 |
28 |
52 |
25 |
80 |
56 |
120 |
1,c-1 |
260 |
240 |
250 |
500 |
150 |
400 |
300 |
150 |
250 |
150 |
P , кВт |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
Задача
8
Таблица 8.8
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
2 |
1 |
4 |
4 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
z2 |
44 |
25 |
100 |
80 |
28 |
60 |
56 |
28 |
25 |
76 |
z3 |
20 |
22 |
18 |
18 |
15 |
16 |
18 |
20 |
22 |
20 |
z4 |
60 |
66 |
90 |
36 |
45 |
56 |
54 |
90 |
44 |
50 |
z5 |
22 |
25 |
25 |
20 |
24 |
21 |
25 |
17 |
27 |
16 |
z6 |
22 |
75 |
25 |
100 |
24 |
63 |
25 |
136 |
54 |
90 |
z7 |
25 |
15 |
17 |
20 |
22 |
15 |
20 |
24 |
20 |
17 |
z8 |
25 |
30 |
34 |
110 |
22 |
45 |
30 |
120 |
60 |
68 |
z9 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
z10 |
22 |
75 |
25 |
100 |
24 |
66 |
25 |
134 |
54 |
90 |
1,c-1 |
340 |
420 |
200 |
180 |
550 |
350 |
450 |
400 |
100 |
380 |
P , кВт |
5,2 |
5,6 |
4,2 |
4,6 |
3,2 |
3,6 |
2,2 |
2,6 |
1,2 |
1,6 |
Задача
9
Таблица 8.9
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
17 |
18 |
22 |
20 |
26 |
18 |
16 |
22 |
32 |
24 |
z2 |
34 |
72 |
66 |
100 |
26 |
54 |
90 |
44 |
64 |
24 |
z3 |
25 |
18 |
20 |
20 |
16 |
18 |
27 |
22 |
16 |
28 |
z4 |
57 |
54 |
50 |
100 |
48 |
56 |
54 |
55 |
40 |
70 |
z5 |
18 |
22 |
20 |
17 |
16 |
20 |
18 |
15 |
17 |
22 |
z6 |
36 |
55 |
100 |
51 |
48 |
50 |
18 |
60 |
34 |
22 |
z7 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
z8 |
28 |
72 |
66 |
100 |
26 |
56 |
90 |
44 |
64 |
24 |
z9 |
22 |
20 |
18 |
16 |
15 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
z10 |
66 |
60 |
36 |
60 |
90 |
42 |
40 |
54 |
100 |
55 |
1,c-1 |
200 |
100 |
450 |
550 |
150 |
350 |
200 |
350 |
500 |
250 |
P , кВт |
6,0 |
6,5 |
5,0 |
5,5 |
7,0 |
7,5 |
8,0 |
8,5 |
9,0 |
9,5 |