Задача 10
Таблица 8.10
|
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
z1 |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
1 |
z2 |
100 |
60 |
110 |
36 |
54 |
30 |
56 |
76 |
112 |
25 |
z3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
2 |
1 |
2 |
z4 |
60 |
60 |
50 |
48 |
110 |
54 |
100 |
68 |
28 |
75 |
z5 |
21 |
20 |
25 |
25 |
18 |
20 |
20 |
17 |
20 |
20 |
z6 |
42 |
50 |
50 |
100 |
18 |
80 |
60 |
51 |
60 |
100 |
z7 |
25 |
15 |
17 |
20 |
22 |
15 |
20 |
24 |
20 |
17 |
z8 |
100 |
60 |
107 |
36 |
99 |
30 |
56 |
76 |
112 |
31 |
z9 |
28 |
18 |
33 |
20 |
26 |
28 |
36 |
22 |
32 |
24 |
z10 |
28 |
72 |
66 |
100 |
26 |
56 |
90 |
44 |
64 |
24 |
1,c-1 |
200 |
150 |
300 |
350 |
250 |
100 |
300 |
150 |
200 |
250 |
P , кВт |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
8.2 Указания к решению задач шестой группы
Приступая к расчету кинематических и силовых параметров механических передач, студенты должны изучить материал, изложенный в конспекте [1, с.29… 34] или в источниках [2, с.117…119], [3, с.111…113], [4, с.114… 115].
Решение задач можно вести в следующем порядке.
1) Определяют передаточные отношения передач; под передаточным отношением и понимается отношение угловых скоростей на ведущем и ведомом колесах (валах) передачи. Помимо этого передаточное отношение передачи можно определить
(8.1)
2) Вычисляют частоту вращения и угловую скорость на всех валах привода; зная передаточное отношение и опираясь на (6.1), можно вычислить угловую скорость
, (8.2)
и так далее для каждого вала привода.
Угловую скорость
,
рад/с, не
всегда удобно использовать как
характеристику скорости вращательного
движения.
Многие каталоги и рекомендации в технике
для этого применяют частоту
вращения п,
об/мин.
Угловая скорость и частота вращения
связаны соотношением
;
(8.3)
3) Вычисляют мощность на валах привода;
мощность вращательного движения Р, Вт, уменьшается пропорционально к.п.д. механических устройств, служащих для передачи движения с вала на вал
P 2 = P 1 · 1 · п, (8.4)
здесь 1 - к.п.д. передачи;
п - к.п.д. пары подшипников (опор) вала.
4) Определяют величину вращающего момента на валах привода; момент вращения - Т, Hм. Если мощность Р выражается в киловаттах, кВт, то
, (8.5)
или
. (8.6)
5) Определяют общий к.п.д. и общее передаточное отношение привода.
Как известно, передаточное отношение кинематической цепи, состоящей из N последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар
u = u 1-2 ·u 2-3 ·u 3-4 · u N . (8.7)
Общий к.п.д. привода при последовательном соединении механизмов и устройств также определяется произведением частных к.п.д.
= 1· 2· 3· п ·… · N. (8.8)
8.3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ
Пример 8.3.1 Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рисунке 8.11.
Числа зубьев колес соответствующих передач: z1 = 20; z2 = 100;
z3 = 24; z4 = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи ц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, п = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала 1 = 100 с –1.
Р
ешение.
1 Передаточные отношения передач по
формуле (8.1)
u 1 = z 2 / z 1 = 100 / 20 = 5;
u 2 = z 4 / z 3 = 96 / 24 = 4,
тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (8.7)
u = u 1 · u 2 = 5 · 4 = 20.
2 Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (8.2) и (8.3)
1 = 100 с –1 ;
2 =1 / u 1 = 100 / 5 = 20 с –1;
3 =2 / u 2 = 20 / 4 = 5 с –1;
n1 = (30 ·1) / = (30 · 100) / 3,14 = 955,414 об/мин;
n2 = (30 ·2) / = (30 · 20) / 3,14 = 191,08 об/мин;
n3 = (30 ·3) / = (30 · 5) / 3,14 = 47,77 об/мин.
3 Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (8.4)
P 1 = 10 · п = 10 · 0,99 = 9,9 кВт;
P 2 = P 1 · ц · п = 9,9 · 0,97 · 0,99 = 9,507 кВт;
P 3 = P 3 · ц · п = 9,507 · 0,97 · 0,99 = 9,13 кВт.
4 Моменты на валах передаточного механизма по (8.5) или (8.6)
T 1 = P 1 / 1 = 9,9 · 10 3 / 100 = 99 Н·м;
T 2 = P 2 / 2 = 9,507 · 10 3 / 20 = 475,35 Н·м;
T 3= P 3 / 3 = 9,13 · 10 3 / 5 = 1826 Н·м.
5 Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8.8)
= п 3 · ц 2 = 0,99 3 · 0,97 2 = 0,913.