Лабораторная работа № 3 «Определение модуля сдвига при испытании стержня на кручении».

Цель работы: Экспериментальное определение модуля сдвига (модуля упругости 2-го рода).

Характеристика лабораторной установки.

Лабораторная работа выполняется на универсальном лабораторном стенде по сопротивлению материалов СМ2, на котором монтируется наладка № 3.

Схема установки.

1 – стержень,

2 – угломер,

3 – рычаг.

Рис.7

Объектом испытаний является стержень, поперечное сечение которого тонкостенное круглое кольцо (рис.5). Внешний диаметр кольца равен 20 мм, внутренний – 17 мм. Стержень выполнен из стали. Стержень нагружается крутящим моментом через рычаг длиной 300 мм. Для измерения углов закручивания применяется угломер механического типа.

Краткие теоретические сведения.

В пределах упругих деформаций взаимный угол поворота (угол закручивания) определяется формулой:

, (2)

где М_к – крутящий момент в стержне,

l - расстояние между сечениями равное измерительной базе угломера,

I_ - полярный момент инерции сечения стержня.

Из формулы (2)

.

При экспериментальном определении модуля упругости его находят по приращению угла закручивания , которое соответствует приращению крутящего момента

,

где - ступень изменения нагрузки,

a - длина рычага.

Таким образом

. (3)

Порядок сборки стенда.

Установите на плиту стола опорную стойку 1 и закрепите к плите стола болтовыми соединениями. Установите корпус 3 на стойку 1 и закрепите болтами к ней. Вставьте ступенчатый вал 4 в корпус и закрепите центральным невыпадающим болтом 5 рукоятки 6. На свободный конец образца оденьте и закрепите рычаг 9 и подшипник 10. Установите под подшипник стойку 2 и закрепите к плите стола. Выдвиньте упор 11 стойки до упора в наружное кольцо подшипника 10 и зафиксируйте винтом 12. На рычаг 9 повесьте подвеску 13 с гирями 14. Закрепите кронштейны 7 на ступени малого диаметра образца 4 на расстоянии 100 мм. друг от друга. Индикаторную головку 8 закрепите на одном из кронштейнов так, чтобы ножка ее опиралась на другой кронштейн.

Рис.8.

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Собрать установку согласно инструкции, приведенной в описании стенда.

2. Убедиться в работоспособности угломера, для чего слегка постучать по стержню и наблюдать за движением большой стрелки индикатора часового типа, установленного на кронштейне угломера. Стрелка должна колебаться около одного, но произвольного деления шкалы.

3. Убедиться в работоспособности угломера, снять его показания.

4. Нагрузить стержень крутящим моментом, равным 6 Нм, для чего на грузовую подвеску положить груз, весом 20 Н.

5. Снять показания угломера.

6. Последовательно нагружать стержень моментом 12 Нм, 18 Нм, 24 Нм и 30 Нм, укладывая на подвеску грузы весом 40 Н, 60 Н, 80 Н и 100 Н, при каждом уровне нагрузки, снимая показания угломера.

7. Подсчитать среднее арифметическое значение приращения угла закручивания , соответствующее приращению крутящего момента равное 6 Нм.

8. Вычислить модуль сдвига по формуле (3) и сопоставить найденную величину модуля сдвига со справочными данными. Для стали экспериментальное значение модуля упругости сдвига должно быть близко к 810⁴ МПа.