10. Параллелограмм (максимум 8 баллов)

Оценка:

Суммируются баллы за следующие пункты:

1) Содержание ответного письма учителю (максимум 4 балла)

•Дано правдоподобное объяснение результатов, полученных на уроке – 3 балла (соответствие ключу необязательно)

Объяснение содержит недочет, например, недостаточно развернуто в содержательной части (автор не производит анализа причины ошибок школьников) – 2 балла

Обоснование не соответствует описанию задания, обоснование фантастично, автор прибегает к домыслам, отсутствующим в задании либо ссылается на случайность - 1 балл

Обоснование отсутствует либо совершенно не развернуто, автор прибегает к пустословию, давая советы или строя предположения совершенно формального рода или начинает учить математике учителя математики – 0 баллов

•Письмо содержит рекомендации учителю – 1 балл

2) Формальные характеристики ответного письма учителю (максимум 4 балла)

• Письмо соответствует жанру электронного письма (приветствие, обращение, вежливость, ясность изложения, подпись)– 3 балла (ставится за наличие не менее трех из пяти перечисленных выше элементов), если элементов менее трех – за каждый ставится по 1 баллу.

•Письмо содержит не более 10 предложений – 1 балл

Письмо содержит более 10 предложений – 0 баллов

Ключ

По-видимому, на уроке именно восприятие «помешало» усвоению понятия параллелограмма. В качестве примера был изображен параллелограмм с острым углом и ученики, не обратив внимания на существенные признаки, с ходу распространили слово «параллелограмм» на все фигуры с наклонными сторонами, даже на случай явной непараллельности сторон (трапеция). Неудивительно, что прямоугольник они не отнесли к таким «параллелограммам», т.к. прямоугольник выпадает из наглядной зоны «косых» фигур.

Вероятно, учитель не строил понятие параллелограмма, а сообщил его детям в готовом виде. Это услужливо предоставленное учителем слово под давлением эмпирического обобщения с легкостью заменилось учениками «косоугольником-параллелограммом».

Примеры:

«Здравствуйте! У меня, к сожалению, сейчас нет возможности завязать живой диалог с Вами, поэтому отвечаю таким образом. Дети данного возраста часто не узнают фигуру, если она необычно расположена (например, квадрат уголком вниз). Это связано с тем, что ребенок схватывает общий вид знака, но не его элементы. То есть, ученики запомнили тот параллелограмм, который был представлен Вами на доске. Его углы были вытянуты, поэтому дети и выбрали все те фигуры, которые были наиболее схожи с ним. Ребята даже выбрали трапецию, так как посчитали, что прямых линий и углов в параллелограмме не может быть, а стороны у этой фигуры оказались под наклоном. Также не стоит исключать того, что ученики ранее могли просто прослушать часть Ваших объяснений по этой теме, упустив некоторые моменты. В таком возрасте дети бывают очень непоседливыми и от того рассеянными и невнимательными. Я думаю, что Вам нужно будет еще раз объяснить этот материал, уделяя большее внимание признакам параллелограмма, рассмотрев это на разных примерах, в том числе и прямоугольнике. Всего вам доброго. Желаю успеха!» (3+1+3+0=8 баллов)

«Ученики не выбрали первую фигуру, потому что это прямоугольник. Прямоугольник – это в первую очередь геометрическая плоская фигура. Она состоит из четырёх точек, которые соединены между собой двумя парами равных отрезков, перпендикулярно пересекающихся только в этих точках».(0+0+1+1=2 балла)

«Добрый день, Татьяна Алексеевна!

В самостоятельной работе обучающиеся не отметили фигуру прямоугольник как параллелограмм, по следующей причине: для параллелограмма характерны свойства: параллельные стороны, равенство противоположных углов. При демонстрации параллелограмма, Вы использовали только фигуру с острым углом.

Рекомендую Вам, использовать разные виды параллелограмма и развивать умения у обучающихся сравнивать, анализировать и выделять общие свойства в данных фигурах. Формирование понятий – это сложный процесс и требует упражнений».(2+1+3+1=7 баллов)