Общие указания к решению задач и оформлению работ

1. Каждую задачу необходимо решить сначала мысленно «в пространстве»: по эпюру студент должен представить себе форму и расположение заданных геометрических элементов.

2. Составить алгоритм решения задачи, при помощи которого находятся искомые элементы.

3. Вычертить рамку и основную надпись по ГОСТ 2.104-68 на соответствующем формате.

4. Написать условие задачи чертежным шрифтом 5 по ГОСТ 2.304-81.

5. Вычертить по координатам графическое условие задачи, соблюдая типы линий:

   • сплошная толстая основная (толщина s≈1 мм) – для заданных и искомых линий, видимых контуров фигур и видимых линий пересечения;

   • штриховая (толщина линии ≈ 0,5 мм) – для линий невидимого контура и невидимых линий пересечения;

   • сплошная тонкая (толщина линии ≈ 0,5 мм) – для осей проекция, линий связи, дополнительных построений, проекций точек;

   • штрихпунктирная тонкая (толщина линии ≈ 0,5 мм) – для осевых и центровых линий.

6. По составленному алгоритму перейти к графическому решению задачи в проекциях.

7. Проверить правильность решения задачи по этапам алгоритма, применяя теоремы и правила начертательной геометрии.

8. Оформить эпюр, соблюдая типы линий, следующим образом:

   • заданные элементы, дополнительные построения – простым карандашом;

   • на линиях связи стрелками показать порядок построения проекций точек;

   • искомые элементы – красным цветом;

   • проекции точек, линий – шрифтом 5.

9. Заполнить основную надпись (см. пример в приложении).

1. Эпюр 1

Эпюр 1 состоит из двух задач. Задачи данного эпюра решаются без методов преобразования чертежа, применяя основные правила и теоремы начертательной геометрии.

Ниже приведены теоретические сведения, алгоритмы построения и пространственные модели для решения первой и второй задач эпюра 1.

0. Взаимное положение двух прямых

Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися, скрещивающимися.

Параллельные прямые – прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек или совпадают. Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны между собой (рис. 1, а).

Пересекающиеся прямые – прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку. Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой в точке, которая является проекцией точки пересечения этих прямых (рис. 1, б).

Скрещивающиеся прямые – лежат в параллельных плоскостях, не пересекаются и не параллельны между собой. Хотя одноименные проекции и пересекаются между собой, но точки их пресечения не лежат на одной линии связи (рис. 1, в).

а	б	в
Рис. 1

0. Взаимное положение двух плоскостей

Плоскости в пространстве могут быть параллельными и пересекающимися.

Для параллельных плоскостей справедливо следующее определение: две произвольные пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис. 2).

а	б
Рис. 2

Пересекающиеся плоскости в пространстве пересекаются по прямой линии, для нахождения которой достаточно построить две точки, принадлежащие одновременно каждой из двух заданных плоскостей. Построение линии пересечения плоскости общего положения с горизонтально проецирующей плоскостью приведено на рис. 3, а, с фронтально проецирующей плоскостью – на рис. 3, б.

а	б
Рис. 3