Вопросы для самоконтроля

1. Что показывает относительный показатель структуры?

2. При каких условиях относительные показатели выражаются в коэффициентах, процентах, промилле, децемилле?

3. По каким принципам отбирается постоянная величина при расчёте относительных показателей сравнения и координации?

4. В чём сходство и различие относительных показателей сравнения и координации?

5. В чём сходство и различие относительных показателей координации и интенсивности?

6. В чём сходство и различие относительных показателей сравнения и динамики?

7. В чём сходство и различие относительных показателей динамики в базисной и цепной формах?

8. В чём сходство и различие относительных показателей плана и реализации плана?

9. В чём сходство и различие относительных показателей плана и договорных обязательств?

10. Приведете примеры показателей числителя при расчёте относительного показателя уровня экономического развития.

Тема 2.3. Средние величины

Студент должен:

знать:

- сущность средних величин, единицы их измерения;

- виды средних величин;

- методы расчёта средних показателей;

уметь:

- рассчитывать средний уровень изучаемого явления.

Средние величины абстрактны, представляют собой обобщающие

показатели, рассчитываются на основе массовых данных, измеряются в той же размерности, что и признак.

Приняты следующие обозначения:

х_1, х_2, х_{3, …..} х_n (х_i) – варианты, или индивидуальные значения признака;

- средняя величина признака;

f – частота признака;

Σ – знак суммирования;

n – количество единичных признаков;

i – порядковый номер;

- серединное значение признака;

W_i – произведение вариантов на частоту

ω - частости - % к итогу.

Виды средних величин:

1. Простая средняя арифметическая (невзвешенная) – это количество суммарного признака, делённое на число показаний:

=

Применяется для единичных значений признаков.

2. Взвешенная средняя арифметическая имеет в числителе сумму произведений варианта на частоту, а в знаменателе – сумму частот:

=

Применяется, когда значение признака повторяется несколько раз.

В интервальном ряду распределения определяется серединное значение , затем производится взвешивание: f.

В закрытом интервале серединное значение определяется как полусумма значений нижней и верхней границ. В открытом интервале предполагается, что расстояние между границами интервала такое же, как в соседнем интервале.

Тогда окончательная формула: =

3. Простая средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической.

=

Применяется, когда произведения по каждому признаку равны.

4. Взвешенная средняя гармоническая:

=

Применяется, когда даны произведения вариантов на частоту, а частота

отсутствует.