VI. Методологические указания, задачи и упражнения к теме «Индексный метод в статистике».

При решении задач этой темы надо прежде всего уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.

Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении данные о товарообороте отчётного периода в фактических ценах (q₁p₁) ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических) измерителях (q₁).

При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической важно определить индивидуальные индексы .

Например, если цена на товар А повышена в отчётном периоде (p₁) по сравнению с базисным (p₀) на 13%, то индивидуальный индекс вычисляется так:

.

При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота:

индекс цен (i_p)

товарооборот индекс цен (i_p)

в фактических индекс физического объёма

ценах (i_qp) товарооборота (i_q)

На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего неизвестного индекса.

Например, по данным о росте в отчётном периоде (по сравнению с базисным) товарооборота в фактических ценах на 9% и снижении цен на 3% можно вычислить индекс физического объёма товарооборота:

i_q = i_qp : i_p = 1,09 : 0,97 = 1,1236 или 112,4%

VII. Методологические указания, задания и упражнения к теме «Статистическое изучение связи».

В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи социально-экономического явления. Для выполнения задач по данной теме надо прежде всего уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.

Важно понять, что для установления формы связи необходимо исходить из характера изменения результативного признака (y) под влиянием признака – фактора (x). Математическая обработка исходных данных важна при выборе адекватной формы связи.

Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии y_x = a₀+a₁x решается система нормальных уравнений:

na₀ + a₁ x = y

a₀ x + a₁ x² = xy

Для нахождения параметров a₀ и a₁ целесообразно использовать способ определителей:

,

Важно также уяснить, если форма связей отвечает уравнению y_x = a₀+a₁x, то для изучения связи применяется линейный коэффициент корреляции (r). Исчисление этого показателя основано на сопоставлении стандартизированных отклонений (t) признаков y и x от их среднего значения:

, где , (n – число сопоставимых пар).

Путём математических преобразований получают ряд производных формул, по которым в зависимости от характера исходных данных и используемых средств вычислительной техники определяется r. Так, линейный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

.

Использовать эту формулу удобно по данным, на основе которых определялись параметры уравнений связи.

При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции (R).

Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):

Значение коэффициента корреляции	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

В задачах этой темы допускаются ошибки при определении показателей тесноты связи. Не всегда используется метод логического контроля исчисленных характеристик. Из сущности показателей тесноты следует, что их числовые значения могут стремиться к пределу .