Примеры решения задач
1. «Метод добавок». При определении содержания какого-то элемента в образце навеску этого образца 0,5036 г перевели в раствор, объем которого довели до 50 см3. В две мерные колбы на 50 см3 отобрали аликвотную часть раствора по 20 см3; в одну из этих колб добавили стандартный раствор, содержащий 0,003 г определяемого элемента, затем в обе колбы – вещество, образующее с определяемым элементом окрашенное соединение. Растворы в колбах довели до метки, определили оптическую плотность и получили: Dх = 0,20 и Dх + ст = 0,48. Рассчитайте процентное содержание элемента в образце.
Решение. В основе решения задач по методу добавок лежит следующее соотношение:
|
(1) |
где Р – измеряемый параметр (оптическая плотность, интенсивность излучения, высота полярографической волны и пр.). В данной задаче измеряемый параметр – оптическая плотность D.
Концентрация определяемого элемента в стандартном растворе, которая рассчитывается по формуле
|
(2) |
,равна
.
Вычисляем концентрацию элемента в растворе. Исходя из формулы (1), получаем:
.
Количество элемента в навеске с учетом разбавления растворов рассчитывают по формуле:
|
(3) |
где mх – масса элемента в образце; Vр-ра – объем исходного раствора; Vм.к. – объем мерной колбы; Vа – объем аликвотной части исходного раствора.
Исходя из формулы (3), получаем:
Процентное содержание элемента в образце рассчитывают по формуле:
|
(4) |
где m0 – масса образца.
Процентное содержание элемента в образце равно:
2. «Метод титрования». Определите содержание уксусной кислоты (в граммах) в растворе, если при анализе этого раствора методом кондуктометрического титрования получены следующие данные:
Объем 0,5 н. NаОН, см3 |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
11,0 |
12,0 |
13,0 |
15,0 |
17,0 |
Сопротивление, Ом |
75,0 |
68,1 |
62,3 |
57,0 |
53,0 |
50,8 |
51,5 |
52,1 |
Решение. Строим зависимость сопротивления раствора от объема добавленного титранта по данным задачи (Рис.1). По полученному графику определяем объем титранта в точке эквивалентности. Он равен 13,5 см3.
Концентрацию раствора рассчитываем по закону эквивалентов для растворов:
|
(5) |
где Сх – концентрация анализируемого раствора; Vх – объем анализируемого раствора; Ст – концентрация раствора титранта; Vт – объем раствора титранта.
|
Рис. 1 |
Для данной задачи формула (5) запишется в виде:
С(NaOH)·V(NaOH) = C(CH3COOH)·V(CH3COOH),
отсюда
С(NaOH)·V(NaOH) = 0,5 моль/дм3 ·13,5 см3 = 6,75 моль.
Зная количество моль вещества, можно рассчитать его массу по формуле:
mв-ва = νв-ва · Мв-ва, г, |
(6) |
где Мв-ва – молярная масса определяемого вещества.
Отсюда содержание уксусной кислоты в растворе равно
m(CH3COOH) = 6,75 моль · 60 г/моль = 405 г.
3. «Метод калибровочного графика». Из навески образца 0,2542 г после соответствующей обработки получили 100 см3 окрашенного раствора определяемого вещества. Относительная интенсивность флуоресценции этого раствора Iф оказалась равна 0,55. Для построения калибровочного графика взяли три стандартных раствора с различным содержанием определяемого вещества и также измерили интенсивность их флуоресценции. Определите процентное содержание вещества в растворе, если результаты анализа стандартных растворов следующие:
[Вещества], мг/100 см3 раствора |
8,0 |
10,0 |
12,0 |
Iф |
0,24 |
0,46 |
0,70 |
Решение. Строим калибровочный график, откладывая на оси ординат значения интенсивности флуоресценции, а на оси абсцисс – концентрации растворов вещества в мг/100 см3 (Рис.2). Откладываем на графике значение Iф исследуемого раствора, равное 0,55, и находим соответствующую ей величину Сх = 10,7 мг/100 см3.
По формуле (3) определяем количество вещества в анализируемом растворе с учетом разбавления:
Отсюда находим процентное содержание вещества в исходном образце по формуле 4:
|
Рис. 2 |
4. «Метод стандартных растворов». Полярографически, методом стандартных растворов, определяли содержание вещества А. Для стандартного раствора с содержанием вещества А 2,00·10–4 г/см3 высота полярографической волны hст = 48 мм. Высота полярографической волны анализируемого раствора, приготовленного растворением навески пробы массой 0,2030 г в мерной колбе вместимостью 1000,44 см3, равна 44 мм. Рассчитайте содержание вещества А (в процентах) в пробе.
Решение. Известно, что при проведении анализа по методу стандартов справедливо соотношение:
|
(7) |
,где Сх – содержание вещества в анализируемом растворе; Р – измеряемый параметр. В данной задаче измеряемый параметр – высота полярографической волны h. Исходя из данных условия задачи находим содержание вещества А в анализируемом растворе, пользуясь формулой (7):
Определяем массу вещества А в объеме мерной колбы:
Определяем процентную концентрацию вещества А:
Пример 5. Соединение А прошло на хроматографической пластине расстояние от линии старта до проявления пятна расстояние, равное 8,6 см. Растворитель за это время прошел расстояние, равное 17,8 см. Рассчитайте значение коэффициента распределения вещества А (Rf ). Определите содержание вещества А в 100 см3 анализируемого объекта, если в стандартном растворе было 0,1 мг/кг вещества А, а площади пятен пробы и стандарта составили 10,8 мм2 и 125 мм2 соответственно. При проведении хроматографии на пластинку наносили растворы объемом по 0,05 см3.
Решение. Коэффициент распределения по данным хроматографических измерений рассчитывается по формуле:
|
(8) |
где lв-ва – расстояние от точки старта до центра пятна вещества; lр-теля – расстояние от точки старта до фронта растворителя.
Решение по формуле (8) дает результат:
Количественное определение веществ по результатам тонкослойной хроматографии проводят сравнением площади пятна пробы с наиболее близкой к ней по величине площади стандарта. Содержание вещества в исследуемом материале (в мг/кг) рассчитывают по формуле:
|
(9) |
где a – содержание вещества в стандарте, мкг; S1, S2 – площадь пятна пробы и стандарта соответственно, мм2; V1 – общий объем раствора, см3; V2 – объем раствора, нанесенного на пластинку, см3; m0 – масса пробы, взятой для анализа, г.
На основе формулы (9) рассчитываем содержание вещества А:
