30. Методика формирования представлений о геометрической фигуре.

Точка:изображение точки .С точкой уч-ся знакомятся с первых уроках.Затем точка понимается детьми как эл-т других фигур. Элемент отрезок, луч,вершина многоуг-ка, вершина угла, верш-а многогранников, центр окружности.Учащиеся учатся обозначать Точку печатными, заглавными латинскими буквами. Прямая проходит через точку,точка лежит на прямой, и т.д.-уч-ся должны уметь интерпретировать, понимать. Линия: понятие прямой и кривой линии вводится путем противопоставления. Обозначение прямой-2мя точками или одной маленькой прописной буквой. Уч-ся узнают, что через одну точку можно провести очень много прямых и кривых, а через 2точки-только одну прямую, а кривых-бесконечность.Отрезок: конструктивно вводится определение отрезка: поставили 2точки,соединили по линейке эти точки линией. Отличие прямой от отрезка: прямую можно вести долго, а отрезок нет. Отрезок-это ребра треугольника,ребра многогранников. Отрезки обозначаются точками. Важным явл-ся вопрос о сравнении отрезков следовательно визуально сравнивать можно, но это не всегда точно.Угол:в нач.шк. понятие угла сначала привязывают к многоугольникам, и только потом как отдельная фигура, состоящая их 2ух лучей,выходящих из одной точки. Уч-ся должны понимать, что (нарисованы 2 угла-лучи одного угла меньше, чем у др.)углы равны,т.к. один можно продлить. Изучаются понятия прямого, тупого и острого угла.Прямой-получается путем сгибания листа бумаги в 2раза. Уч-ся учатся обозначать и показывать углы. Ломанная–фигура составленная из отрезков. Каждый отрезок называется звеном. Есть замкнутые и не замкнутые ломанные. Многоугольники–фиксируются у учащихся постепенно.Сначала они используются как дидактический материал. У многоугольников одинаковое количество углов, вершин и сторон.Обозначение вершины заглавными латинскими буквами. Сначала понятие многоугольника вводится как обобщение ранее рассмотренных вариантов. Треугольникопределения нет в начальной школе. Они бывают: прямоугольными, равносторонними,равнобедренными. Прямоугольник- 4х угольник а прямыми углами. Квадрат-трудное определение для учащихся, представляет осознание того, что любой квадрат является прямоугольником. Поэтому важно предложить продуманную последовательность действий по осознанию этого фата. Круг и окружность- Форма круга понятна ребенку еще до школы.Определение ни круга, ни окружности в начальной школе не даются. Учащиеся должны овладеть навыками изображения круга. Далее изучаются элементы окружности: центр, радиус, диаметр.

31. Методика изучения основных величин.

В школьном курсе математике определения понятию величина нет. То понятие формируется через характерные свойства величин. Через интуитивное восприятие общих свойств. Каждая изучаемая величина рассматривается как некоторая обобщенное свойство реальных объектов, которое может быть измерено. Каждая величина имеет свои единицы измерения. Однорядные величины можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число. В начальной школе изучаются следующие основные величины: масса; ёмкость; объём; время; производная величина от времени и длины-скорость; длина; площадь; градусная мера угла. Понятие величины широко применяется не только в математике, но и в физике, химии, биологии, географии, астрономии и др. В математике как в науке понятие величина может использоваться в двух смыслах: 1. Как формально логическое понятие (векторные величины) И в этом смысле даётся точное аксиоматическое определение. 2. Как понятие связанного с практикой измерения. В этом смысле понятие изучается в школьном курсе математике. ИЗУЧЕНИЕ величин в нач.школе имеет большое практическое значение: развивается пространственное представление, учащиеся овладевают практическими навыками, которые необходимы им для реальной жизни. Изучение программного материала даёт учащимся возможность ознакомиться с различными единицами измерения величин, научиться пользоваться измерительными приборами. МЕТОДИКА изучения каждой величины имеет свои особенности: но можно выделить общий подход к изучению любой величины. ЭТАПЫ:1) Подготовительный этап. Выяснение имеющихся у детей представления о данной величине. 2) Введение понятия и соответствующего термина. 3) Сравнение однородных величин визуально, ощущением, наложением. 4) Знакомство с единицей измерения и измерительными приборами.5) Формирование изменения приёмов и навыков. 6) Арифметические операции над однородными величинами. 7) Знакомство с другими единицами измерения, перевод одних единиц в другие. 8) Арифметические операции над однородными величинами