21. Использование приема моделирования при обучении решению задач.
Форма моделей может быть различной: модельная схема, знаковая модель, графическая, образная.
В методической литературе по математике различают:
1. предметную наглядность: предметы окружающей обстановки (карандаши, тетради, счётные палочки, жёлуди); модели предметов; картинки с изображением предметов: фруктов, овощей, животных;
2. графическую (условную) наглядность: схематические рисунки, чертежи.
Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:
рисунок;
условный рисунок;
чертёж;
схематический чертёж (или просто схема).
Предметная (вещественная) наглядность играет большую роль в обогащении чувственного опыта ребёнка, при формировании соответствующих конкретных представлений. Предметным моделированием пользуются только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в первом классе.
Моделирование в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а так же при решении задач, связанных с движением. При этом надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком.
Чертёж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию.
С условным графическим изображением задачи в виде чертежа или схематического чертежа дети знакомятся в первом классе. Однако, при рассмотрении задач новых видов, часто оказывается более полезным использовать рисунки.
Таким образом, в 1-4 классах находят себе применение все рассмотренные выше виды моделей.
Способ решения задачи при помощи схематического моделирования позволяет получать решение задачи моделированием схемы отношений между данными и искомыми. Схема может выступать как способ решения задачи, так и как форма записи решения задачи.
Например: «На двух тарелках было по 18 яблок. На десерт из одной тарелки взяли несколько яблок, а из второй – столько, сколько осталось на первой тарелке. Сколько яблок осталось на двух тарелках?»
На основе данной схемы можно дать ответ на вопрос задачи: в двух тарелках осталось 18 яблок.
Схематическое моделирование позволяет при помощи пропорциональных отрезков изображать данные в задачах отношения. Именно этот способ, используемый в виде краткой записи, позволяет решать так называемые задачи «на части» в средних классах школы.
22. Этапы работы над задачей.
1) Подготовка к решению задачи. Чтение задачи.
а) Прочитайте задачу правильно: делай ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор математического действия, таких как «было», «уехали», «осталось», «скорость», «время», «расстояние» и т.д.
б) Представьте жизненную ситуацию, описанную в задаче.
2) Поиск решения задачи.
а) Выдели в задаче данные и искомые числа, установи связь между ними. Для этого ответь на вопросы:
О ком или о чём говорится в этой задаче?
Что говорится об этих предметах?
Что спрашивается?
б) Нарисуй иллюстрацию задачи: это или рисунок, или схема, или чертёж.
в) Повтори задачу по иллюстрации.
3) Составления плана решения задачи.
Объясни, что ты узнаешь, выполнив то или иное действие. Рассуждение можно построить от данных условия к вопросу. Рассуждение можно построить от вопроса задачи к данным числам.
4) Решение задачи.
Записать решение можно:
а) по действиям;
б) выражением;
в) уравнением.
5) Проверка решения задачи.