25. Различные формы записи текстовых задач.

Запись арифметического решения задачи может быть выполнена по-разному:

1.        по действиям с ответом;

2.        по действиям с пояснениями после каждого действия;

3.        с вопросами перед каждым действием;

4.        по действиям с предварительной записью плана;

5.        числовым выражением;

6.        схематической моделью;

7.        комбинированным способом, включающим в себя несколько вышеперечисленных.

Проиллюстрируем возможные способы записи арифметического решения задач на примере задачи о корзинах с морковью. Напомним ее содержание: «С первого участка было собрано 5 одинаковых корзин моркови, а со второго – три такие же корзины, причем с первого участка собрали на 30 кг моркови больше, чем с первого. Сколько килограммов моркови собрали с каждого участка?»

Запись решения по действиям с ответом

1.        5–3 = 2 (к.)

2.        30:2 = 15 (кг)

3.        15×5 = 75 (кг)

4.        15×3 = 45 (кг)

Ответ: с первого участка собрали 75 кг моркови, а со второго – 45 кг.

Запись решения по действиям с пояснениями после каждого действия

1.        5–3 = 2 (к.) – больше с первого участка;

2.        30:2 = 15 (кг) – масса одной корзины;

3.        15×5 = 75 (кг) – собрали с первого участка;

4.        15×3 = 45 (кг) – собрали со второго участка.

Ответ: с первого участка собрали 75 кг моркови, а со второго – 45 кг.

Запись решения задачи с вопросом к каждому действию

1.        На сколько корзин больше собрали с первого участка?

5–3 = 2 (к.)

2.        Какова масса одной корзины?

30:2 = 15 (кг)

3.        Сколько килограммов моркови собрали с первого участка?

15×5 = 75 (кг)

4.        Сколько килограммов моркови собрали со второго участка?

15×3 = 45 (кг)

Ответ: с первого участка собрали 75 кг моркови, а со второго – 45 кг.

Запись решения задачи с планом решения

1.        Узнать, на сколько корзин больше на 1 участке (вычитание).

2.        Узнать массу 1 корзины (деление).

3.        Узнать массу моркови, собранной с первого участка (умножение).

4.        Узнать массу моркови, собранной со второго участка (умножение).

1) 5–3 = 2 (к.)

2) 30:2 = 15 (кг)

3) 15×5 = 75 (кг)

4) 15×3 = 45 (кг)

Ответ: с первого участка собрали 75 кг моркови, а со второго – 45 кг.

Запись решения задачи при помощи числового выражения

Данная задача в записи решения будет иметь не одно, а два числовых выражения. Это связано с тем, что в задаче практически два вопроса, на каждый из которых нужно ответить.

1.        30:(5–3)×5=75 (кг)

2.        30:(5–3)×3=45 (кг)

Ответ: с первого участка собрали 75 кг моркови, а со второго – 45 кг.

26. Способы проверки правильности решения задач.

В начальных классах используются следующие четыре способа проверки:

1. Составление и решение обратной задачи. В этом случае детям предлагается составить задачу, обратную по отношению к данной: то есть преобразовать данную задачу так, чтобы искомое данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

2. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

3. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решать различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.

4. Прикидка ответа – то есть до решения задачи устанавливается больше или меньше какого - то из данных чисел должно быть искомое число.