29. Методика обучения решению уравнений и неравенств в начальном курсе математики.

Алгоритм решения уравнения: 1)назови, что неизвестно в уравнении и что известно, 2) вспомни правило нахождения неизвестного компонента, 3) найди неизвестный компонент, вспомнив арифметическое действие, 4) сделай проверку, 5) назови, чему = неизвестн.число. Наиболее сложным для учащ. является У, в кот. 1 из компонентов – выражение,содержащее неизвестное число => правило нахождения неизвестного следует применять дважды. (из суммы 8 и х вычли13 и получили 15: (8+х)-13=15. Сначала найдем неизвестное уменьшаемое 8+х=15+13, 8+х=28,х=28-8, х=20. Далее учащ. учатся применять У. к решению текстовых задач: Мама купила несколько яблок – х за 8 руб и торт за45 руб. Всего за покупку она заплатила141р. Сколько она купила яблок? 8х+45=141. С целью предупреждения ошибок в выборе действия, полезно предлагать учащимся системы упражнений. Большой интерес у учащихся вызывает упражнение на решении уравнений вида: х+х=10, 2х=10, х=5

Методика изучения числовых равенств и неравенств. В математике рассматр. истинные и ложные равенства (Р) или неравенства (Н). В нач.шк. учащ. учатся сравнивать числа и обозначать отношения >, <, =. Сначала сравнение на множествах, т.е. 2 кружка,3 квадрата. Предметные нож-ва можно сравнивать наложением, приложением,образованием пар. Типичная ошибка учащ– неразличение знаков >, <, =. Как избежать ошибок: дети должны понимать,что при сравнении 2-х чисел, мы записываем1 знак, но прочитать это нерав-во можно2-мя способами 6>4, 4<6. Можно использовать для запоминания мнемоническое правило:клювик закрыт на меньшее число. Затем вводится понятие неверного равенства или неравества. По мере расширения мат.знаний, обоснование ср-я чисел меняется:1) сравнение предметных мн-в, 2) на оснорве знаний нумерации, 3) знание состава числа, 4)сравнение числа и выражения 3+1и 3, 5) сравнение 2-х числов. выражений.Упр: сначала перебором, затем подбором 7*х<70

Подготовительная работа идет с 1 кл: 1) Преобразование одного равенства в др 7=7, представить левую часть в виде суммы 2-х слагаемых:3+4=7, 2) Перейти от неравенства к авенству.сравнить 7+7+7 и 7*2, 3) упражнение с окошками(выбором, перебором, подбором); 4) упражнение с таблицами: а=0, 1, 3; а+7 ?, Далее учащиеся знакомятся с понятием «уравнение». В разных учебниках – по-разному Моро-2кл, Аргинская – 1кл, Истомина – 4 кл.Понятие У вводится через окошки.Неизвестное число обозначается маленькой буквой латинского алфавита и при чтении они не склоняются. Решение сначала методом подбора: 4+х=8, 0,1,2,3,4=>х=4. Данный способ дает возможность тренировки вычислительных навыков и формирует осознанный подход к решению уравнения. Ребенок ориентирован на то,чтобы подобрать число подстановкой.После отработки этого метода, учащимся предлагается уравнение, решение к которому подобрать сложно => вывод,что подбор – нерациональн. способ, лучше найти неизвестное число, использ. правило нахождения неизвестных компонентов: ? +4=8; х+4=8; х=8-4; х=4