7.2 Экономико-математическая модель выбора оптимального уровня концентрации транспортно-экспедиционного обслуживания
Выбор оптимального уровня концентрации транспортно- экспедиционного обслуживания сводится к определению целесообразного числа центров сервиса Z на полигоне обслуживания. Если принять в качестве критерия оптимальности народнохозяйственные затраты, то при увеличении Z и заданной плотности распределения груза δ на полигоне возрастают административно-управленческие расходы, затраты на комиссионирование и вместе с тем уменьшаются расходы, связанные с доставкой грузов автомобильным транспортом [72????]. одновременно с определением Z необходимо рассчитать величину транспортной партии груза q, которая зависит от уровня концентрации. С увеличением q затраты, связанные с накоплением и хранением груза, растут, а с документированием перевозки и информационным обслуживанием снижаются. Таким образом, задача связана с поиском компромиссного решения — исследованием экстремума целевой функции.
Итак, задана мощность материального потока Q, удельная стоимость накопления, хранения и комплектации груза Сн; удельная стоимость оформления комплекта документов, отнесенная к транспортной партии груза Сд; длина информационного сообщения, отнесенная к партии груза Wo; стоимость биты сообщения Cc; средняя плотность распределения груза δ на полигоне его доставки; средний радиус доставки груза r.
При составлении целевой функции использованы рекомендации проф. Смехова А. А. [72???], необходимо учесть следующие основные виды транспортно-экспедиционных услуг: комплектация и документальное оформление; информационное обслуживание; доставка грузов автомобильным транспортом. Кроме того, необходимо учитывать административно-управленческие расходы, связанные с деятельностью центров сервиса.
Рассмотрим отдельные виды затрат, зависящих от Z, q при следующих ограничениях: материальный поток детерминирован; не учитывается пробег и расходы, связанные с перевозкой грузов железнодорожным транспортом.
Затраты на комиссионирование состоят из затрат на накопление и затрат на хранение грузов и при непрерывном характере их поступления составляют 12q2CнZ/Q. В общем случае вместо «12» в данное соотношение подставляется параметр накопления грузов С. Затраты на документирование зависят от количества скомплектованных заказов (Q/q)Cд. Затраты на информационное обслуживание (Q/q)WoCc. Полагая, что плотность распределения груза одинакова на всей территории района, обслуживаемого центром сервиса, и этот район имеет форму круга, затраты на доставку грузов автомобильным транспортом
, (7.1)
где R — радиус круга зоны обслуживания;
, (7.2)
Соk — стоимость тонно-километра пробега автомобиля.
При постоянном значении плотности δ можно определить среднюю дальность перевозки грузов автомобильным транспортом
. (7.3)
Административно-управленческие расходы по обслуживанию районных распределительных центров (РРЦ) равны aZ, где a — расходы по обслуживанию одного центра сервиса.
Во всех случаях не учитывались расходы не зависящие от перемещения Z и q.
Составим минимизируемую целевую функцию, представляющую собой суммарные расходы, зависящие от Z и q:
, (7.4)
причем
;
,
где m — некоторая предельная величина Z.
Обозначим через η=Q/Z уровень концентрации операций сервиса, подставляя Z=Q/η, преобразуем выражение (5.4)
. (7.5)
Для поиска оптимальных значений η* и q* продифференцируем выражение (5.5), так как функция R(η,q) непрерывна и имеет непрерывные частные производные по переменным η и q:
; (7.6)
. (7.7)
Решая совместно уравнения (5.6) и (5.7), можно получить оптимальные значения η* и q* [27???]. если принято фиксированное значение транспортной партии груза q=q0 из формулы (5.6) можно определить
. (7.8)
Решение уравнений (7.6) и (7.7) осуществлено двумя методами (приложение Б) и на основе более простого метода решения составлена программа выбора оптимального уровня концентрации транспортно-экспедиционного обслуживания (приложение А).
При выборе стратегии обслуживания потребителей проф. Смехов А.А. [72] рекомендует рассматривать две модели сервиса. Первая модель характеризуется тем, что каждый предприниматель осуществляет выбор, руководствуясь только индивидуальными интересами. Он получает информацию о тарифах на выполнение отдельных видов услуг, предоставляемых теми или иными центрами сервиса. В результате обработки и упорядочения полученной информации о ценах и тарифах необходимо построить матрицу затрат. Столбцами матрицы будут являться центры сервиса K, а строками — виды поручений L. В клетки матрицы помещают стоимости выполнения отдельных операций сервиса. На основании анализа матрицы затрат можно определить центры сервиса, при обращении предпринимателя к которым обеспечивается минимум затрат на обслуживание (табл.7.1).
Таблица 5.1
C/K |
1 |
… |
K |
… |
r |
∑С/K |
1 |
C11 |
|
C1K |
|
C1r |
|
… |
|
|
|
|
|
|
L |
CL1 |
|
CLK |
|
CLr |
|
… |
|
|
|
|
|
|
P |
CP1 |
|
CPK |
|
CPr |
|
∑C/K |
|
|
|
|
|
|
Вторая модель описывает более общую ситуацию, когда на полигоне, кроме нескольких центров сервиса — дистрибьюторов, располагается i=1÷n фирм, принадлежащих одной корпорации или компании [47].