7.3 Экономико-математическая модель выбора эффективной стратегии обслуживания потребителей транспортных услуг

Рынок транспортных услуг предполагает одновременную деятельность на полигоне нескольких конкурирующих центров сервиса, каждый из которых может выполнять множество поручений. Если возможны альтернативные варианты, потребитель ТС может выбрать наиболее выгодную стратегию обслуживания. При выборе наилучшего варианта, если все фирмы, осуществляющие сервис, в равной степени обеспечивают высокое качество обслуживания, потребитель будет ориентироваться на получение наибольшего экономического эффекта и на максимальное сокращение затрат по выполнению его поручений.

В условиях транспортного рынка корпорация, оказывающая большое количество разнообразных транспортных услуг вынуждена решать сложную комплексную задачу, имеющую конечной целью получение максимальной прибыли. Для решения задачи распределения видов транспортных услуг, предоставляемых центрами сервиса клиентам разработана компьютерная программа, основу которой составляет реализация общей задачи линейного программирования с оптимизацией по критерию минимальных экономических затрат. Множество допустимых решений такой задачи является выпуклым, поэтому для нахождения оптимального распределения использован симплексный метод.

Для программной реализации данной задачи созданы программы на С⁺⁺Builder, а также в среде Mathcad, где среди встроенных функций и методов имеется симплексный метод.

Учитывая, что в рассматриваемой задаче распределения количество предоставляемых услуг (X_ijr) входит в систему линейных ограничений с тремя индексами, при создании программ реализовывались два варианта формирования одномерных массивов. Первый вариант предполагает при работе в среде Mathcad элементы матрицы представлять в виде вектора или компонента вектора в виде матрицы. Второй способ основан на создании вложенных циклов.

В условиях изменяющейся ситуации на транспортном рынке решение задачи распределения должно быть сопряжено с созданием современной компьютерной базы данных, с помощью которой можно оперативно отслеживать быстро изменяющуюся конъюнктуру и структуру транспортного рынка, включая дистрибьюторские центры транспортных услуг.

Использование современных информационных технологий позволило в динамике решить задачу распределения, необходимую для проведения широкого послеоптимизационного анализа.

Для решения поставленной задачи необходимо определить условия экономической целесообразности деятельности дистрибьюторов, выполняющих функции центров сервиса. Если в регионе деловой деятельности компании находится j=1÷m покупателей продукции и каждая из фирм должна иметь контакты со всеми покупателями, то общее число контактов корпорации на рынке сбыта составит nm. При наличии в регионе экспедиторских центров kn, число контактов уменьшается на nm-kn.

Определить экономическую целесообразность привлечения для компании посредников можно следующим образом.

Пусть Y_ij — число прямых обобщенных контактов i-го потребителя с j-м покупателем; C_ij — расходы на один контакт; i=1÷n; X_ik — число сервисных услуг i-го потребителя, предоставляемых k-м центром сервиса; C_ik — цена одной услуги. Тогда для компании условием выгоды использовать централизованную форму сервиса будет соблюдение неравенства

. (7.9)

Условие (5.9) может быть выполнено если C_ij≤ C_ik. Для потребителя сервиса обслуживание с участием центров сервиса будет эффективным, если непосредственный контакт обойдется для него значительно дороже, чем обращение за услугами в центр сервиса. Другим условием обслуживания с участием центров сервиса является обращение к ним не более k раз за планируемый интервал времени.

В свою очередь для k-го дистрибьютора выгодно предоставлять централизованные услуги, если он получит гарантированную прибыль в размере не менее

, (7.10)

где — плата за предоставление услуг i-ми фирмами k-му дистрибьютору;

С_k — собственные расходы дистрибьютора по предоставлению сервисных услуг.

Если число взаимозаменяемых центров сервиса равно k, то можно построить модель распределения числа и видов услуг между этими центрами X_ikr, минимизируя суммарные расходы, связанные с обслуживанием:

, (7.11)

; (7.12)

; (7.13)

; (7.14)

где С_ikr — стоимость выполнения центром услуг r-го вида, поступивших от i-го клиента.

Условие (5.13) требует соответствия производительности k-го центра объему ТЭО при выполнении r-го вида услуг, равенство (5.14) учитывает необходимость выполнения запланированного объема P_ir i-м клиентом r-го вида ТЭО. Задачи (5.11—5.14) относятся к классу задач линейного программирования. В спектр услуг включаются погрузочно-разгрузочные и складские операции, процедуры комиссионирования, доставки грузов автомобильным транспортом, информации о движении грузов на транспортной системе и др.

Если центры сервиса выполняют широкий спектр услуг, связанных с обслуживанием материальных потоков и требующих затрат времени, тогда в систему ограничений необходимо включить условие доставки грузов «точно в срок».

, (7.15)

где t_ij — фактическое время доставки;

T_дij — договорное время доставки грузов из пункта i в пункт j.

Величина t_ij состоит из времени движения груза из пункта i в центр сервиса k, продолжительность сервисных операций, выполняемых с грузом в центре сервиса, и времени движения груза из центра сервиса в пункт назначения j.

Согласно данному неравенству проверяются те корреспонденции t_ij, в число которых включены процедуры, требующие затрат времени на обслуживание перевозок грузов и влияющие на время доставки.

Алгоритм решения задачи выбора эффективной стратегии обслуживания потребителей транспортной продукции приведен в приложении Б.