Погрешности оптических систем

Оптическая система – это то совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, которые отделяют друг от друга оптически однородные среды. Обычно эти поверхности являются сферическими или плоскими. Если центры всех поверхностей лежат на одной прямой, то оптическая система называется центрированной. Чтобы центрированная система была идеальной оптической системой, необходимо ограничиться только лучами, идущими под малыми углами к главной оптической оси. Такие лучи называются параксиальными.

Сферическая аберрация – погрешность, проявляющаяся при отображении точек, лежащих на оптической оси системы. Лучи (рисунок 39), проходящие через края линзы, преломляются сильнее, чем те, которые проходят вблизи оптической оси. Происходит перераспределение освещенности в изображении точки: в центре пятна - острый максимум и быстрое убывание освещенности по мере удаления от центра.

Рисунок 39. Сферическая аберрация

Кома возникает из-за нарушения осевой симметрии широкого пучка лучей, исходящего из точки предмета, расположенного вне оптической оси. Пятно рассеяния имеет вид яркого кружка малого размера с постепенно расширяющимся "хвостом" (рисунок 40). В зависимости от знака аберрации "хвост" может быть направлен либо в сторону оптической оси системы, либо в противоположную сторону. Распределение освещенности в фигуре рассеяния асимметрично - вся энергия сосредоточена в угле порядка 60^о, и быстро убывает в направлении от вершины угла.

Рисунок 40. Кома

Астигматизм и кривизна поля. Эти две аберрации часто сопутствуют друг другу. Изображение вне осевой точки предмета, получаемое в плоскости изображений - это эллипс с центром в параксиальном изображении. Существует три положения экрана, на которых фигура рассеяния принимает экстремальную форму. На рисунке 41а плоскости 1, в которой находится фокус меридиональных лучей, фигура рассеяния вырождается в отрезок прямой, расположенный перпендикулярно меридиональной плоскости. В плоскости 2, в которой находится фокус сагиттальных лучей, фигура также представляет собой отрезок прямой, но расположенный в меридиональной плоскости. Наконец, в плоскости 3, лежащей примерно посередине между плоскостями 1 и 2, фигура рассеяния представляет собой круг. Изображение предмета, расположенного перпендикулярно оптической оси, получается резким, но расположенным на искривленной поверхности.

Рисунок 41а. Астигматизм

Рисунок 41б. Кривизна поля

Дисторсия - это аберрация, вызывающая искажение изображения предмета, оставляя его резким. Изображение точки, расположенной близко к оптической оси, очень мало отклоняется от своего идеального положения, а изображение точки предмета, далекой от оптической оси, смещено от идеального положения тем больше, чем дальше от оси находится эта точка. Дисторсия может быть подушкообразной или бочкообразной (рисунок 42).

Рисунок 42. Дисторсии

Хроматическая аберрация - погрешность, возникающая из-за того, что свет разной длины волны преломляется по-разному.

При конструировании оптических инструментов, в зависимости от их назначения, стремятся по возможности уменьшить те или иные аберрации.

Волновая природа света проявляется в том, что даже при отсутствии геометрических аберраций изображение точки предмета представляет собой дифракционный кружок (дифракционные аберрации) (рисунок 43).

Рисунок 43. Хроматическая аберрация

Задача 114.

В производственных помещениях используют общее освещение. При выполнении точных зрительных работ (например, слесарных, токарных, измерительно-контрольных) на рабочих местах создаются глубокие, резкие тени. Как устранить такое неудобство для рабочего, выполняющего подобную высокоточную работу, и снизить риск его ошибочных действий?

Решение: На производстве необходимо устанавливать специальную систему освещения, состоящую из нескольких ламп, обеспечивающих высокий уровень освещенности рабочего места (например, для станочников по нормативным требованиям необходимо, наряду с общим освещением, иметь и местное освещение). Только в этом случае, в соответствии с законами геометрической оптики, область тени не возникает; освещение будет равномерным.

При общем освещении светильники размещают в верхней зоне равномерно (равномерное освещение) или применительно к расположению оборудования (локализованное освещение).

При местном освещении световой поток от светильников концентрируется непосредственно на рабочих местах. При дополнении общего освещения местным, оно называется комбинированным освещением.

Задача 115

Для улучшения плохой видимости в тумане используется прожектор. Луч прожектора хорошо виден в тумане, хуже в ясную погоду. Почему?

Решение: Туман – это неоднородная среда, то есть скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара. В зависимости от температуры, состояние атмосферы может быть, следующее: мельчайшие капельки воды; смесь капелек воды и кристалликов льда; кристаллики льда, сверкающие в солнечных лучах или в свете луны и фонарей. Лучи прожектора (электромагнитные волны) взаимодействуют с частицами атмосферы (веществом), при этом происходит изменение пространственного распределения частоты, поляризации оптического излучения, то есть возникает рассеяние. Именно поэтому луч прожектора хорошо виден в тумане.

Задача 116.

Неровности дороги днем видны хуже, чем ночью при освещении дороги фарами автомобиля. Почему?

Решение: Характер тени зависит от расположения источника света. Если источник света (солнце) находится высоко, лучи падают перпендикулярно, то тени небольшие. Если источник (фары автомобиля) расположен невысоко от поверхности, лучи падают параллельно, то тени создаются большие, хорошо заметные.

Задача 117.

Существует легенда, что, при защите Сиракуз от нападения римлян, Архимед поджигал римские корабли солнечными лучами, наводя их на корабли при помощи зеркала. Впоследствии в городе был поставлен памятник, изображающий Архимеда с зеркалом, направленным в сторону моря. Зеркало сделано в виде сегмента с радиусом кривизны меньше 1м. Могло ли такое зеркало служить Архимеду для поджигания кораблей?

Решение: Вогнутые зеркала – искривленные поверхности представляют собой часть сферы (сферическое зеркало) или часть параболоида вращения (параболическое зеркало), для которых также справедлив закон отражения. Однако перпендикуляр в разных точках поверхности имеет различное направление. Лучи, падающие на поверхность вогнутого зеркала параллельно оптической оси, после отражения собираются в фокусе: где радиус кривизны поверхности зеркала. Зеркало, сделанное в виде сегмента с радиусом кривизны меньше 1м, могло стать причиной пожара только на расстоянии м (рисунок 44).

Рисунок 44. Зеркало

Задача 118.

Раньше звездное небо являлось своеобразной картой для прокладывания маршрута движения кораблей по морям. Чем можно объяснить мерцание звезд на ночном небе?

Решение: Звёздному свету приходится пронизывать не только неоднородную среду, но газовые слои различной температуры, различной плотности, а значит, и различной преломляемости. В подобной атмосфере, словно рассеяны многочисленные оптические призмы, выпуклые и вогнутые линзы, непрестанно меняющие своё расположение. Лучи света претерпевают в них многочисленные отклонения от прямого пути, то сосредоточиваясь, то рассеиваясь. Отсюда — частые изменения яркости звезды. А так как преломление сопровождается светорассеянием, то, наряду с колебаниями яркости, наблюдаются и изменения окраски.

Задача 119.

Как изменится фокусное расстояние линзы, если температура её повысится?

Решение: Линза — это тело из прозрачного стекла, пластика, кварца или органического вещества, ограниченное двумя поверхностями, которые обычно имеют сферическую форму, что изменяет направление светового луча из-за рефракции и создает изображение. где фокусное расстояние линзы, относительный показатель преломления, радиусы сферических поверхностей линзы. При нагревании линза увеличится в размерах. Фокусное расстояние увеличится от увеличения радиусов кривизны и от уменьшения показателя преломления.

Задача 120.

Близорукий глаз может различать более мелкие детали (например, читать более мелкий шрифт, чем нормальный глаз). Почему?

Решение: Близорукий глаз видит близкие предметы под большим углом зрения, чем нормальный глаз.

Близорукость - патология рефракции глаза, при которой изображение предметов формируется ПЕРЕД сетчаткой. У людей с близорукостью либо увеличена длина глаза - осевая близорукость, либо роговица имеет большую преломляющую силу, из-за чего возникает небольшое фокусное расстояние - рефракционная близорукость. Как правило, бывает сочетание этих двух моментов. Близорукие люди хорошо видят вблизи и с трудом вдали. При близорукости удаленные предметы кажутся расплывчатыми, смазанными, нерезкими. Острота зрения становится ниже 1,0.

Задача 121.

Очки имеют оптическую силу + 1.5диоптрии. Какие линзы в этих очках? Какой дефект зрения исправляют эти очки?

Решение: Поскольку линзы в очках – собирающие, то они предназначены для людей, страдающих дальнозоркостью. Дальнозоркость – патология рефракции глаза, при которой изображение предметов формируется ЗА сетчаткой. При дальнозоркости либо значительно укорочена глазная ось, либо роговица обладает слабой преломляющей силой.

Задача 122.

Чтобы яснее видеть под водой, пловец надевает двояковыпуклые очки из сильно преломляющего стекла (n_стекла=1.96). Почему не нужны такие очки пловцу, на лицо которого надета герметическая маска с плоским стеклом?

Решение: Глаз, с точки зрения геометрической оптики, можно представить в виде системы линз (рисунок 45). Диаметр глаза 23 мм. Состоит из склеры (защитная оболочка из эластичной ткани), роговицы, камеры (полость, заполненная прозрачной жидкостью), сосудистой оболочки, радужной оболочки, зрачка (d от 2 до 8 мм), хрусталика (n=1,39), мышц, изменяющих оптические свойства глаза, прозрачной студенистой массы (глазное дно), сетчатки (7 млн. колбочек, 130 млн. палочек, которые реагируют на свет разной частоты неодинаково), разветвлений зрительного нерва.

Рисунок 45. Строение глаза

Еще один интересный момент: глаз не может хорошо работать в воде. Поскольку в обычных условиях преломление происходит в основном на внешней поверхности роговой оболочки, глаз утрачивает большую часть своей способности к сведению лучей, когда роговая оболочка погружена в воду. Показатель преломления хрусталика глаза мало отличается от абсолютного показателя преломления воды (n = 1,33). Маска с плоским стеклом и воздушной прослойкой между глазом и водой позволяет видеть предметы под водой почти так же хорошо, как и в воздухе, так как на роговицу глаза падают лучи, незначительно смещенные относительно их первоначального направления.

Задача 123.

Зачем водителям при встречном движении машин правилами дорожного движения установлено требование: переключать дальний свет фар на ближний?

Решение: Ближний свет слабее дальнего и больше направлен на дорогу. Яркий свет «встречных» фар слепит водителя, который кратковременно теряет способность видеть (глаз способен сохранять некоторое время зрительное впечатление), что может привести к ДТП.

Задача 124.

Зачем световые сигналы часто делают мигающими (например, у маяков)?

Решение: Это обусловлено следующими причинами:

• чтобы выделить их среди других световых сигналов и привлечь внимание;

• чтобы избежать утомление глаза. Известно, что свет, падающий в одно и тоже место сетчатки глаза, уменьшает её чувствительность. Поэтому сигнал, мигающий с этой точки зрения предпочтителен для глаза.

Задача 125.

Почему с увеличением изображения его освещенность уменьшается?

Решение: Освещенность определяется следующим образом: . Величина светового потока не изменилась, а стала распределяться на большую площадь. Следовательно, величина освещенности уменьшилась.

Задача 126.

Для уменьшения потерь света на отражение в оптических приборах широко применяется «просветление оптики» (метод разработан академиками И.В. Гребенщиковым, А.А. Лебедевым и А.Н. Терениным): поверхность стекла покрывают тонкой прозрачной пленкой, показатель преломления которой, меньше показателя преломления стекла и толщина равна четверти длины волны падающего света. Интенсивность света, отраженного от такого стекла, равна нулю – свет почти целиком проходит сквозь стекло.

Почему при нанесении пленки поверхность стекла перестаёт отражать свет?

Почему толщина пленки должна быть равна четверти длины волны падающего света?

Почему показатель преломления пленки должен быть меньше показателя преломления стекла?

Решение: Свет отражается от передней и задней поверхностей пленки. Условия отражения одинаковы. Поэтому после выхода из пленки отраженные лучи имеют разность хода равную половине длины волны и при интерференции полностью гасят друг друга (рисунок 46).

Рисунок 46. Отражение света

Задача 127.

Если человек видит радужные кольца в чистом воздухе вокруг источника света, то доктора считают это признаком помутнения прозрачных сред глаза (началом возникновения катаракты). Почему?

Решение: Свет, проходя через мутную среду, даёт дифракционную картину, которую и видит в виде радужных колец человек с заболеванием катарактой. Возникновение катаракты (помутнение прозрачного хрусталика) может быть связано с травмой глаза или воспалительным процессом внутри глаза. Развитию катаракты способствуют некоторые виды излучений (например, при воздействии на глаза, опасность представляет коротковолновое инфракрасное излучение). Катаракта может быть врождённой. Изменения в хрусталике является нормальным возрастным процессом.

Задача 128.

Лопасти винта самолета со стороны, обращенной к кабине летчика, окрашивают в черный цвет. Почему?

Решение: Во время полета, на лопасти винта будет падать солнечный свет, и отраженные лучи будут направлены в кабину пилотов. Рассмотрим все варианты окраски лопастей винта, и найдем более безопасные варианты. Коэффициент отражения белого цвета равен 0,9, светло-серый - 0,53, темно-коричневый – 0,15, черный – 0,04. Следовательно, белый винт, отражая максимально солнечные лучи, ослепляет пилотов. Черный цвет имеет наименьший коэффициент отражения из всего спектра, поэтому лопасти винта самолета со стороны, обращенной к кабине летчика, окрашивают в черный цвет.

Задача 129.

Пожарные носят на голове металлические блестящие каски. Чем это вызвано?

Решение: Форма пожарного, каска должны быть изготовлены из материала, обладающего наибольшим коэффициентом отражения. (происходит отражение волн от блестящей поверхности). Коэффициент отражения зависит от свойств материала, характера обработки их поверхности. От блестящей, хорошо отполированной, металлической поверхности отражение максимально и носит направленный характер. Поэтому каски, предназначенные для защиты от механических воздействий во время пожара, а также для защиты от интенсивного инфракрасного излучения, изготовлены из блестящего металла, хорошо отполированного.

Задача 130.

Спираль электрической плитки, навитая крупным шагом, нагревается до меньшей температуры, чем спираль, навитая мелким шагом. Почему?

Решение: Теплоотдача зависит от площади поверхности излучения. Спираль, навитая крупным шагом, имеет большую поверхность теплоотдачи в окружающую среду, поэтому нагревается до меньшей температуры.

Задача 131.

При каком свете при прочих равных условиях (дневном, электрическом или свете керосиновой лампы) быстрее утомляются глаза при работе?

Решение: При свете керосиновой лампы глаза быстрее утомляются, так как спектр света керосиновой лампы отличается от солнечного. Максимум энергии излучения керосиновой лампы (температура 1000 - 15000С) приходится на инфракрасную область спектра. Поэтому в спектре её света больший процент энергии приходится на красные и оранжевые лучи, и ничтожный – на синие и фиолетовые.

Задача 132.

Почему дорожные знаки делаются не на белом, а на желто-зеленом фоне? Почему сигнальные флажки проводников железнодорожного транспорта желтого, а не белого цвета?

Решение: Глаз человека наиболее чувствителен к лучам света, находящимися в средней части сплошного спектра (желтым и зеленым). Дорожные знаки, сигнальные флажки должны быть видны как можно лучше.

Задача 133.

Почему в пустотной электрической лампе стеклянный баллон нагревается равномерно, а в газонаполненной сильно нагревается часть лампы, обращенная при горении вверх, и почти не нагревается нижняя часть лампы?

Решение: Стекло пустотной лампы нагревается лучами, а стекло газонаполненной – газом, наполняющим баллон лампы. Наиболее нагретый газ сосредотачивается в верхней части баллона.

Задача 134.

Комнатный электрический нагреватель состоит из накаливаемой спирали и вогнутой, хорошо полированной металлической поверхности. Каково назначение последней?

Решение: Вогнутая, хорошо полированная металлическая поверхность отражает инфракрасные лучи, испускаемые спиралью.

Задача 135.

Почему на фотографиях местности, сделанных с самолета, явственно выделяются маскировки под зелень, которые не обнаруживаются, при непосредственном наблюдении?

Решение: Ультрафиолетовые лучи оказывают сильное действие на живые организмы, возникает фотохимическая реакция. Именно поэтому, ультрафиолетовое излучение от естественной зелени и предметов маскировки отличается по своим свойствам и действиям на фотопластинку.

Задача 136.

Для чего врачи рентгенологи пользуются (в обязательном порядке) при работе перчатками, фартуками и очками, в которые введены соли свинца?

Решение: Рентгеновское излучение — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и -излучением, что соответствует длинам волн от 10−12 до 10−8 м. Данное излучение является ионизирующим. Оно воздействует на ткани живых организмов и может быть причиной лучевой болезни, лучевых ожогов и злокачественных опухолей. При работе с рентгеновским излучением необходимо соблюдать меры защиты. В материал, из которых изготавливают перчатки, фартуки и очки, введены соли свинца, потому что они поглощают рентгеновские лучи и защищают врачей от опасного излучения.

Задача 137.

Для получения рентгеновских лучей, применяемых в медицине и в технике при просвечивании тел, необходимо, чтобы поток электронов ударял в одну точку антикатода, а не падал бы на него широким пучком. Почему?

Решение: Чтобы получить точечный источник рентгеновских лучей, дающих на экране резкие очертания просвечиваемых тел.

Задача 138.

Чем выше напряжение прикладывается к рентгеновской трубке, тем более жёсткие лучи она испускает. Почему? Изменится ли «жесткость» излучения рентгеновской трубки, если изменить накал нити катода?

Решение: Жесткость - качественная характеристика рентгеновского излучения. Если установить определенную температуру катодной спирали и подвести максимальное напряжение к полюсам рентгеновской трубки, то скорость полета электронов от катода к аноду и их кинетическая энергия будут большими. С кинетической энергией связана длина волны рентгеновых лучей и величина энергии квантов. Возникающие при этом рентгеновы лучи имеют короткую длину волны и большую проникающую способность. Такие лучи называют «жесткими». Если при такой же температуре накала спирали понижено напряжение на полюсах трубки, то скорость полета электронов сравнительно небольшая, уменьшается и их кинетическая энергия. Возникающие в этом случае рентгеновы лучи имеют более длинные волны и меньшую проникающую способность. Лучи называются «мягкими».