6)Геодезическая система координат.

Система геодезических координат

Координатными плоскостями в этой системе координат являются плоскость экватора земного эллипсоида и плоскость Гринвичского меридиана, принятого за начальный (рисунок 1.4).

Плоскость экватора ЕQ  проходит через центр эллипсоида О перпендикулярно к оси вращения РР1 эллипсоида. Плоскость РmР1, проходящая через нормаль Мр к поверхности эллипсоида в данной точке М, называется плоскостью геодезического меридиана этой точки. В качестве начального меридиана принят Гринвичский меридиан. В системе геодезических координат положение точки определяется на поверхности земного эллипсоида значениями геодезической широты В,  геодезической долготы L  и геодезической высоты  НГ .

Геодезическая широта В точки М  -  угол между нормалью Мр к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора ЕQ.

Геодезическая долгота L точки М - двугранный угол между геодезическим меридианом данной точки РМР1  и начальным РМ0 Р1,  в качестве которого принят Гринвичский меридиан.

Геодезические широта и долгота отсчитываются точно так же, как и астрономические.

Геодезическая высота  НГ точки М (рисунок 1.4) - расстояние по нормали от данной точки на физической поверхности до её проекции на поверхность земного эллипсоида.

7)Сферическая система координат.

Сферическая система координат в пространстве

Сферическая система координат вводится следующим образом: фиксируем плоскость, на ней -- точку О начала координат, а из точки О выпускаем луч, перпендикулярный плоскости, и луч, лежащий в плоскости. Положение точки М задаётся тремя числами: первое – расстояние от начала координат О до точки М; второе – угол между проекцией отрезка ОМ на плоскость и лежащим в плоскости лучом; третье – угол между перпендикулярным плоскости лучом и отрезком ОМ.

Из геометрических соображений можно получить формулы перехода между сферической и декартовой системами координат. В случае, изображённом на рисунке, формулы перехода такие:

x = ρ·sinθ·cosφ,

y = ρ·sinθ·sinφ,

z = ρ·cosθ.

8)Прямоугольная система координат.

Система прямоугольных координат

Система прямоугольных координат применяется для определения координат точек на сравнительно небольших участках земной поверхности. Основными координатными линиями в этой системе координат являются две взаимно перпендикулярные линии с началом в точке их пересечения О (рисунок 1.6), называемые  осями абсцисс Х и ординат У.

Северной направление оси абсцисс считается положительным (+), а южной - отрицательным (-). Направление оси ординат считается положительным к востоку и отрицательным к западу.

Оси координат делят плоскость на четыре части, называемые четвертями: I-СВ,  II- ЮВ,  III- ЮЗ,  IV- СЗ.

Положение точки в этой системе координат определяется значениями абсциссы  Х  и ординаты У  с соответствующим знаком  в зависимости от четверти, в которой находится точка. Например, положение точки  М  определяется координатами +ХМ ,  +УМ, а точки К - координатами -ХК, -УК.

9)Полярная система координат.

Система полярных координат

Систему полярных координат применяют при определении планового положения точек на небольших участках местности в процессе съёмки и при геодезических разбивочных работах.

В этой системе координат положение точки определяется относительно полюса О и направления полярной оси ОА ( рисунок 1.9).

Полярными координатами точки  В  будут угол   и полярное расстояние D

10)Разность широт.

Разность широт измеряется дугой меридиана, заключённой между параллелями пунктов охода и прихода.

При движении судна в общем направлении к северу разности широт даётся наименование северная(нордовая) РШN и её считают положительной. При движении судна к югу разности широт даётся наименование южная(зюйдовая) РШs и её считают отрицательной. Разность широт изменяется в предела от 0° до ±180°. Находится по формуле РШ=φ2-φ1

Зная координаты одного из пунктов, а также РШ можно рассчитать координаты другого пункта

Φ1=φ2-РШ ; φ2=φ1+РШ

11)Разность долгот.

Разность долгот измеряется меньшей из дуг экватора, заключённых между меридианами пунктов отхода и прихода. При движении судна в общем направлении к востоку разности долгот даётся наименование восточная(остовая) РДE и её считают положительной. При движении судна к западу ,разности долгот даётся наименование западная(вестовая) РДw и её считают отрицательной. Разности долгот изменяется в пределах от 0° до 180°. Если при решении задачи по формуле РД=λ2-λ1 разность долгот получится больше 180°, то необходимо полученную величену выесть из 360°, а результату дать обратное наименование.

Зная координаты одного из пунктов, а также РШ можно рассчитать координаты другого пункта

Λ1=λ2-РД;λ2=λ1+РД