3.3. Пример решения контрольной работы

Решение проведем на базе данных варианта №32.

П.1. Номинальное фазное напряжение равно 380 В, а номинальный фазный ток равен

I_ф1н = 45000/(3^. 380^. 0,915^. 0,89) = 48,5 А.

Число пар полюсов двигателя p = 3, так как ближайшая большая к номинальной (985 об/мин) синхронная скорость равна 1000 об/мин (см. табл.3.1). Число фаз обмотки статора m = 3 и тогда число пазов на полюс и фазу равно

q = 72/(2^. 3^. 3) = 4.

Полюсное деление равно τ = 72/6 = 12, а укорочение шага обмотки β = 10/12 = 5/6 = 0,833.

Обмоточные коэффициенты равны:

к_р1 = = 0,958; к_у1 = sin(0,833^. π/2) = 0,966,

к_р5 = = 0,205; к_у5 = sin(5^.0,833^. π/2) = 0,231,

к_р7 = = -0,157; к_у7 = sin(7^. 0,833^. π/2) = 0,262.

к_об1 = 0,958^. 0,966 = 0,925;

к_об5 = 0,205^.-0,231 = -0,047; к_об7 = -0,157^. 0,262 = -0,041.

П.2. Число витков обмотки статора равно

w₁ = (31^.72)/(6^.3) = 124.

Длина проводников параллельной ветви фазы обмотки статора равна

l_w = 124^.0,855 = 106,02 м.

Активное сопротивление обмотки статора равно

r₁ = 106,02/(41,5^.3^.3,078) = 0,276 Ом.

Электрические потери в обмотке статора равны:

P_эл1н = 3^. 48,5^2.0,276 = 1947 Вт.

Расчет магнитных потерь начинаем с расчета магнитной цепи статора. Магнитный поток на полюс равен

Ф = = 0,0145 Вб,

где k_e = 0,97.

Индукция в воздушном зазоре (Тл) равна

B_δ = (3^.0,0145)/(0,317^.0,18) = 0,762 Тл.

Индукция в зубцах статора равна

B_z1 = = 1,72 Тл,

где зубцовое деление статора t₁ = π^.317/72 = 13,83 мм.

Индукция в ярме статора (Тл) равна

B_a = = 1,32 Тл,

где высота ярма статора h_a = [½(0,437 - 0,317) - 0,0286] = 0,0314 м.

Массы зубцов и ярма равны

m_z1 = 7800^.72^.0,00632^.0,0286^.0,18^.0,97 = 17,7 кг,

m_a = 7800π(0,437 – 0,0314)0,0314^.0,18^.0,97 = 61,3 кг.

Магнитные потери равны

P_м.н = P_a + P_z1 = 1,75 (1,6^.1,32^{2 .}61,3 + 1,8^.1,72^{2 .} 17,7) = 464 Вт.

Суммарные потери ΣР (Вт) в номинальном режиме равны

ΣР_н = 45000 (1 ― 0,915) = 3825 Вт.

Доли электрических и магнитных потерь в суммарных потерях двигателя равны

Р_эл1н* = (1947/3825) 100 = 50,9%, Р_м.н* = (464/3825) 100 = 12,1%.

П.3. Активная мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме, равна

Р_1н = 45000/0,915 = 49180 Вт.

Электромагнитная мощность двигателя равна

Р_эм.н = 49180 ― 464 ― 1947 = 46769 Вт.

Номинальный электромагнитный момент равен

М_эм.н = 46769/104,7 = 446,7 Н^.м,

где ω₁ = 2π^.50/3 = 104,7 рад/с.

П.4. Напомним, что гармонические с номером ν = 6k + 1 (ν = 1, 7, 13) вращаются по направлению поля первой гармонической, а гармонические с номером ν = 6k ―1 (ν = 5, 11) ― против поля первой гармонической.

4. Контрольная работа по синхронным машинам

Система относительных единиц в синхронных машинах:

За базисные значения тока и напряжения обмотки якоря принимаются номинальные фазные значения этих величин ― I_б = I_ф.н, U_б = U_ф.н. Тогда базисное значение сопротивления равно z_баз = U_баз/ I_баз = U_н.ф/ I_н.ф, а базисная мощность ― S_б = S_н = 3U_бI_б = 3U_н.фI_н.ф. Для схемы соединения обмотки якоряY: U_ф.н = U_л/ , I_н.ф = I_л, для схемы ∆ ― U_ф.н = U_л, I_н.ф = I_л/ .

За базисное значение МДС возбуждения принимается МДС, созданная током возбуждения холостого хода I_f0, при котором в режиме холостого хода ЭДС обмотки якоря генератора равна номинальному напряжению E₁₀ = U_н ― F_б = F_fo = I_fow_f.

Номинальный режим работы генератора характеризуется следующими относительными значениями величин: U_н* = 1, I_н* = 1, P_н* = S_нcosφ_н/S_б = cosφ_н, S_н* = 1.

Нормальные характеристики холостого хода явно- (ЯСГ) и неявнополюсных (НСГ) синхронных генераторов приведены в табл.4.1 в относительных единицах, и ими следует пользоваться при построении векторных диаграмм.

Таблица 4.1.

Нормальные характеристики холостого хода

Ff* = If*	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	Прим.
E10*	0	0,58	1,0	1,21	1,33	1,40	1,46	1,51	НСГ
E10*	0	0,53	1,0	1,23	1,30	-	-	-	ЯСГ