111. Какие конкретные типы нелин. Моделей пригодны для оценивания нелин. Моделей мнк?

y=α+/x и y=αx^, т.е. модели нелинейные по переменным. Все логарифмические зависимости могут быть оценены МНК

Функция Кобба-Дугласа может быть приведена к логарифмической зависимости:

МНК применим также для полиномиальных форм:

112. В каких случаях при оценивании нелинейных моделей мнк оказывается неприменимым?

В случае, если случайный член в преобразованном уравнении не присутствует в качестве слагаемого (u) и не удовлетворяет условиям регрессионной модели.y=αx^+u. Аддитивный случайный член не дает нам прологарифмировать функцию данного вида y=αx^+u. Аддитивный случайный член не дает нам прологарифмировать функцию данного вида.

113. Что делать, если модель не приводится к виду, допускающую использование мнк?

Использовать метод оценивания нелинейной регрессии Бокса-Кокса по следующему алгоритму:

1. Преобразуем зависимую переменную по методу Зарембки

2. Рассчитываем новые переменные (преобразование Бокса-Кокса) при λ от 1 до 0.

3. Рассчитываем регрессии для новых переменных при значениях λ от 1 до 0.

4. Выбираем минимальное значение суммы квадратов остатков (SSR), выбираем одну из крайних регрессий, к которой ближе точка минимума

Интерпретация и использование нелинейных моделей парной регрессии.

114. Для чего нужны нелинейные эконометрические модели?

Нелинейные соотношения гораздо лучше подходят для описания многих экономических процессов, чем линейные.

Пример: 1. Анализ роста Теоретический феномен – экономический рост. Анализ предпосылок: прирост пропорционален накопленному потенциалу

Формализация предпосылок:

Интерпретация и анализ: коэффициент регрессии «бета» - годовой темп роста, возможно сопоставление с реальными данными

2. описание кривых Энгеля, характеризующих соотношение между спросом на определённый товар Y и общей суммой дохода Х.

115. Исходя из каких соображений и в каком порядке следует выбирать форму зависимости для эконометрической модели?

Из соображений графического соответствия, расчета эластичности и угла наклона, а также по тем соображениям, какая задача стоит перед нашей моделью и по теоретическим соответствиям о природе тех или иных зависимостей.

Выбираем из:

1. Линейные зависимости – самые простые зависимости, всегда оставляем ее, если нет логического подтверждения необходимости иной спецификации.

2. Логарифмические зависимости – В зависимости от значений коэффициентов регрессии

Логарифмические зависимости отображают большое разнообразие форм, логарифмические зависимости помогают уменьшить масштаб переменных для их сравнимости.

3. Полулогарифмические зависимости – В зависимости от значений коэффициентов регрессии полулогарифмические зависимости отображают большое разнообразие форм с эффектом насыщения

4. Полиноминальные зависимости - Эти функции хорошо подходят для моделирования эффекта масштаба, анализа максимумов и минимумов

5. Обратные зависимости – Эти функции хорошо подходят для моделирования эффектов полного насыщения и ограниченности