Задача 6 (динамика)

Имеем данные по участкам механического цеха. Оценить выполнение плана, лан выпуска продукции и динамику в целом по цеху. Объяснить проведение расчетов и полученные результаты.

Участок	Вып прод, тыс. грн.			Вып плана, %	План задание, %	Динамика, %
	06 факт	07 план	2007 факт
Токарня	782	798	820	1,03	1,02	1,05
Слесарня	858	872	894	1,03	1,02	1,04
Фрезерная	356	361	352	0,98	1,01	0,99

Решение

Выполнение плана, плановое задание и динамика являются относительными величинами, которые характеризуют изменение явления планового уровня к фактической величины базисного периода. Они рассчитываются следующим образом.

1.Плановое задания = (У_п / У_о)*100 (отчетный период по плану делить на базисный период) На сколько выпуск по плану в отчетном периоде превышает количество выпущенной продукции за базисный период.

2.Выполнение плана = (У₁ / У_п)*100 (Отчетный период фактическое делить не отчетный период по плану) На сколько перевыполнен или недовыполнен план в отчетном периоде.

3.Динамика = (У₁ / У₀)*100 (Отчетный период фактическое делить на базисный период) На сколько превышает выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вывод: по полученным данным мы можем сделать вывод, что цех увеличил как плановый, так и фактический выпуск продукции.

Задача 7(динамика)

Имеем данные о производстве автопокрышек на одном из предприятий. Проведите анализ ряда динамики, определив средний уровень ряда (за 2004-2007 гг.), среднегодовой темп роста и прироста автопокрышек за года: 1) 2000-2004; 2) 2004-2007; 3) 2000-2007. Объясните проведение расчетов и полученные результаты.

Решение

Анализ рядов динамики осуществляется с помощью таких показателей как: абсолютный уровень прироста, темп роста, темп прироста , абсолютное значение прироста на 1%

Год		1998	2002	2003	2004	2005
Изготовлено автопокрышек, тыс. шт.	тыс. шт.	27,5	34,3	35,5	36	33,7
Абсолютный прирост а) цепной	тыс. шт.			1,2	0,5	-2,3
б) базисный				1,2	1,7	-0,6
Темп роста, %	%			1,035	1,014	0,936
а) цепной
б) базисный				1,035	1,050	0,983
Темп прироста	%			+3,5	+1,4	-6,4
а) цепной
б) базисный				+3,5	+5,0	-1,7
Абсолютное значение 1% прироста	тыс. шт.			0,343	0,355	0,36

Так как мы имеем равные уровни ряда и он интервальный, то используем среднюю арифметическую простую.

тыс. шт.

В среднем за 2002-2005 гг. было произведено 34,9 тыс. шт. автопокрышек. Среднегодовой темп роста рассчитывается по среднегеометрической простой при наличии цепных темпов роста

K – Коэффициенты роста n – Число уровней

б) n - число уровней

Если же ряд состоит из разных интервалов, то используется среднегеометрическая взвешенная.

в)

Темп прироста

Следовательно формулам рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста

а) б)

в)

а) Означает, что среднегодовой объем реализованной продукции с 98 по 02 возрос на 5,7%

б) Среднегодовой объем реализованной продукции с 02 по 05 уменьшился на 4%

в) Среднегодовой объем реализованной продукции с 98 – 05 возрос на 3%

Темп прироста: а)

б)

в)

Задача8. (динамика, дисперсия, СКО, од-ть, ошибка)

С целью изучения качества пряжи была проведена 2% механическая выборка и исследовано 100 одинаковых по весу экземпляров.

Провести анализ ряда динамики с помощью средней величины, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,997 определить предельную ошибку выборки и границы, в которых может, находится прочность ниток во всей партии продукции. Сделать аналитический вывод по полученным результатам.

Прочность ниток, г.	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	больше 240
Кол-во образцов	2	7	24	40	20	7
Прочность ниток, г.	150	170	190	210	230	250
xf	300	1190	4560	8400	4600	1750

Решение

1.Так как наши данные состоят из вариант (прочность ниток) и частот (количество образцов) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

Сначала закроем интервалы.

г.

В среднем прочность ниток составляет 208г. Дисперсия – это квадраты отклонений вариант от средних. Дисперсию тоже рассчитываем взвешенную

Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Для оценки однородности рассчитаем коэффициент вариации.

Так как коэффициент вариации находится в пределах от 10 до 30, то он имеет среднюю колеблемость.

2. φ = 0,997 t = 3 N = 5000 шт. n = 100 шт. Определим ошибку и пределы в которых может находится прочность ниток во всей партии продукции по следующим формулам

ошибка пределы г.

С вероятностью 0,997 можно гарантировать что прочность ниток во всей партии продукции генеральной совокупности будет находится в пределах [201,6; 214,4] г. и только в 3 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.

Задача 2(однородность, анализ ср величин)

Имеем данные, которые получили во время исследования методом случайного бесповторного отбора 10% работников.

Проведите анализ ряда с помощью средних величин. Оцените однородность совокупности с помощью показателей вариации и структурных средних. С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и границы, в которых находится средний тарифный разряд работников. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля работников, которые имеют наивысшую квалификацию.

Сделайте аналитические выводы по результатам проведенного анализа.

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Количество работников	10	36	88	95	50	21

Решение

1.Так как у нас ряд представлен в виде вариант (тарифный разряд) и частот (количество работников) с различным удельным весом то используем среднюю арифметическую взвешенную.

(разряд).

Средина ряда находится между 3 и 4 разрядом работников.

Показатели вариации:

1.Дисперсия – это квадраты отклонений вариант от средних

Взвешенная