Относит. Величины

1) Относит. величина планового задания (ОВПЗ) – отношение величины, предусмотренной по плану, к уровню этой величины в предыдущем периоде.

ОВПЗ = Вел. по плану * 100 / Факт за I период

показывает во сколько раз объем запланированный на текущий период i больше чем объем достигнутый в предыдущем периоде i-1

ОВПЗ=Yⁱ_план/Y^i-1_факт

2) Относит. Величина выполнения плана (оввп):

ОВВП = Факт * 100 / План

показывает во сколько раз объем фактически достиг­ну­тый в текущем периоде i больше чем объем, который был запланирован в данный период i.

ОВВП=Yⁱ_факт/Yⁱ_план

3) Динамика (овд)

ОВД = Факт текущ.года / Факт прошлого года

Относительная величина динамики показывает во сколько раз уровень текущего периода больше уровня базового периода.

ОВД=Yⁱ_J/Y^i-k_J

ОВВП * ОВПЗ / 100 = ОВД

Среднеарифм. простая , х – признак, n – кол-во единиц

Среднеарифм. взвешенная , f – частота

Среднегармоническая простая

Среднегармоническая взвешенная , М – обобщающая величина

Среднеквадратическая простая

Среднеквадратическая взвешенная

Среднехрологическая (для определения средней в моментных рядах)

Средняя многомерная: (для стимуляторов; для дестимул. - ) (m – кол-во показателей)

Средняя способом моментов: , где , i – величина интервала; А – вариант, имею­щий наиб. частоту; m₁ – момент 1-го порядка

Мода – вариант (значение признака), к-рый чаще всего встречается в статистич. ряду распредления

Х₀ – нижняя граница модального интервала

i – шаг интервала;

f_mo – частота модального интервала

f_mo-1 – частота интервала, предшеств-го модальному

f_mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного ряда распределения, т.е. делящий ряд на 2 равные части.

, S – накопл. частота

S_me – накопл. частота интервала, предшеств-го медианному; f_mе – частота медианного интервала

Показатели вариации

1) Абсолютные

- размах вариации: R = Xmax – Xmin

- среднелинейное отклонение: (простое)

(взвешенное – для сгруп-нных данных)

- среднеквадр. отклонение: ;

- дисперсия: ;

Среднелин. и среднекв. отклонение предназначены для измерения вариации признака в совокупности. Чем меньше вариация, тем меньше значение этих хар-к.

2) Относительные

- коэф. осцилляции:

- линейный коэф. вариации:

- простой коэф. вариации:

(исп. для оценки однородности совокупности, т.е. надеж­нос­ти и типичности средней величины. Счи­тается, что совокуп­ность явл. однородной, а средняя – типичной, когда коэф. вар. не превышает 33%)

Дисперсия

1. Внутригрупповая:

(Напр., показывает вариацию затрат на демонстрацию 1 ролики на гос. каналах, вызванную разл. факторами, кроме различия между каналами (напр., различиями в роликах 1 канала)).

2. Групповая (средняя из внутригруп.):

Хар-зует вариацию признака под влиянием всех факторов, кроме группировочного

(Напр., отражает вариацию затрат на демонстрацию 1 ролика в среднем по всей совокупности, обусловл-ю разл. факторами, кроме различий между каналами)