1.5 Пути развития математических методов в современных

экономических исследованиях

Математическое моделирование экономических процессов является по своей сути главным инструментом применения математики в исследовании хозяйственных процессов. Огромное многообразие экономико-математических моделей, с большим или меньшим успехом применяющееся для решения конкретных экономических проблем, – лучшее свидетельство эффективности метода математического моделирования в экономике. Модели выступают связующим звеном между теорией и действительностью, между экономикой и математикой, количеством и качеством.

Математическая экономия (математическая экономика) – совокупность научных направлений, развивающих экономическую теорию на основе аксиоматического метода: постулаты формализуются в виде математических соотношений, а получаемые модельные конструкции и их обобщения изучаются экономическими средствами.

Современная математическая экономия исследует разнообразных круг вопросов: оптимальное распределение ресурсов, научно-технический прогресс, теорию экономического равновесия и другие проблемы. Математическая экономия при этом только приводит исследователя к формально и логически истинным выводам с использованием математического инструментария, а содержательная интерпретация моделей математической экономии находится за ее пределами – в сфере теоретической и эмпирической экономики.

Экономический оптимум – это наилучшее состояние экономической системы среди всех возможных.

Эконометрика – это направление, которое смогло скомбинировать между собой взаимодействие, как минимум, трех дисциплин: экономической теории, социально-экономической статистики, а также математической статистики и теории вероятностей. Эконометрика ставит главной своей задачей математическое и в целом количественное решение конкретных экономических задач с целью последующего внедрения результатов этого решения в хозяйственную практику [6, с. 252].

Эконометрика – самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе: экономической теории, математической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария – придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.

Происхождение эконометрики следует, естественно, отнести к первой из математических школ – маржиналистской математической школе второй половины XIX в.

Основным способом эконометрических исследований является эконометрическое моделирование. Последнее представляет собой разновидность математического и статистического моделирования и подчиняется примерно следующим принципам:

1. Это моделирование должно либо прогнозировать, либо имитировать хозяйственные процессы;

2. В зависимости от масштаба и профиля решаемых задач эконометрическое моделирование должно исследовать проблемы инвестиций, ценообразования, финансовой или социальной политики и т.п.;

3. Эконометрическая модель должна объяснять поведение эндогенных переменных в зависимости от экзогенных и лаговых переменных;

4. Эконометрическая модель должна последовательно подвергаться спецификации, идентифицируемости, идентификации и верификации.

Экономическая модель – это формализованное описание экономического процесса или явления, структура которого определяется как его объективными свойствами, так и субъективным целевым характером исследования.

Экономическая модель представляет собой упрощенное описание действительности, свободное от всех тех элементов, которые в рамках данного исследования представляются исследователю несущественными. В экономической модели чрезвычайно важны предпосылки, на которых она основывается. Именно предпосылки экономической модели оговаривают степень ее абстрактности, т.е. оторванности от реального объекта моделирования.

Экономическая модель строится на базе информации о ходе экономических процессов. Устанавливая причинно-следственные связи, модель, позволяет объяснить наблюдаемый результат. Результатом построения модели является прогноз поведения экономических переменных, и соответствие этого прогноза истинному развитию событий является свидетельством правильности построенной модели.

Модель должна быть сформулирована таким образом, чтобы ее возможно было использовать для предсказания того, к чему могло бы привести изменение параметров модели.

К примеру, модель должна давать ответ об изменении цены, вызванном применением различных ставок налогов, являющихся параметрами этой модели.

Основные типы экономико-математических моделимоделей:

1. Экстраполяционные модели

2. Факторные эконометрические модели

3. Оптимизационные модели

4. Балансовые модели, модель межотраслевого баланса (МОБ)

5. Экспертные оценки

6. Теория игр

7. Сетевые модели

8. Модели систем массового обслуживания

Различают четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

1. Аддитивные модели;

2. Мультипликативные модели;

3. Кратные модели;

4. Смешанные модели [9].

В связи с построением моделей важно отметить роль функционального анализа в экономической теории.

Функции – это переменные величины, зависящие от других переменных величин.

Применительно к экономике, например, можно отметить функциональную связь между ценой и спросом. Спрос зависит от цены. Если повышается цена на товар, то величина спроса при прочих равных условиях на него уменьшается. При этом цена является независимой переменной, или аргументом, а спрос – зависимой переменной, или функцией.

Таким образом, спрос есть функция цены. Но спрос и цена могут меняться местами. Чем выше спрос, тем выше при прочих равных условиях цена. Следовательно, цена может быть функцией спроса.

Экономико-математическое моделирование как метод экономической теории получило широкое распространение в XX в. Большинство моделей, принципов экономической теории могут быть выражены графически, в виде математических уравнений [8].

Теория игр в экономических процессах нашла свое место примерно с середины прошлого столетия, и фундаментальную роль здесь сыграл выход монографии американских ученых Дж. Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (1944). С тех пор различные игровые методы применяются в экономике при анализе проблем, связанных со стратегическим планированием и управлением в экономике, практикой менеджмента, экономической конфликтологией и т.п.