Экспериментальная проверка эффективности формирования учебных микрогрупп посредством кластеризации

Б.Е. Механцев

Исследование, положенное в основу настоящей статьи выполнено при поддержке Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009- 2011 годы)» Министерства образования и науки Российской федерации, проект РПН № 2.13.3638 «Концепция и проект развития российской дидактической тестологии». Научный руководитель проекта - доктор педагогических наук, профессор Е.А. Михайлычев.

Ранее нами [1] был предложен метод формирования учебных микрогрупп, исходящий из критерия либо максимальной, либо минимальной схожести доступных для измерения компетентностей или по крайней мере знаний и умений обучаемых.

В основе метода лежит анализ стартового тестирования, проводящийся по следующей технологии. В случае, если оценки выполнения отдельных тестовых заданий представляют собой величины в произвольном диапазоне, определяется корреляция между ответами разных учеников на одни и те же задания, или на задания, относящиеся к одной и той же дидактической единице.

Если оценки выполнения отдельных тестовых заданий бинарны, то есть могут принимать только значения [0,1] то мера схожести структур знаний двух учеников определяется как

, где Х- результат ответа на i-е тестовое задание j – м тестрируемым, - мера расхождения участников, j и k- номера участников тестирования. Строго говоря, если речь пойдёт об использовании специализированных устройств, целевую функцию можно заменить на арифметическую сумму логических XOR, но при использовании обычного программного обеспечения такая замена представляется излишней.

Результаты расчетов сводятся в таблицу, столбцы и строки которой маркируются именами учеников, а ячейки содержат результат рассчитанной меры схожести знаний. Самое формирование микрогрупп производится например простейшим «жадным» алгоритмом выбора максимальной или минимальной схожести в зависимости от планируемой методики обучения (интенсивное дообучение или проектная деятельность).

Экспериментальное исследование производилось в рамках проверки готовности студентов к тестированию остаточных знаний по соответствующему разделу информатики с последующим изучением спецкурса «Статистические основания педагогического эксперимента». Было проведено стартовое тестирование на знание и умение применять основы математической статистики хотя бы на уровне, требующемся в рамках предмета «информатика». В дальнейшем занятия производились в группах, разделенных на подгруппы, причем в экспериментальной группе разбивка проводилась описанным в [1] способом, контрольная же группа формировала подгруппы произвольно, то есть по желанию обучаемых.

Полученные данные подтвердили целесообразность применения спецкурса и акцентирования внимания в нем в большей мере на вопросы применения статистических методов, нежели на описании этих методов. Более того, мы убеждены, что практик‑ исследователь может, например, не помнить формулу для расчета корреляции по Пирсону, но должен представлять себе её потенциальную сферу применимости и уметь использовать расчет корреляции в программах статистического анализа данных. Этот подход также определил структуру спецкурса с минимумом лекционных занятий и максимумом практических.

Общий анализ результата стартового тестирования

Разделы спецкурса		Интенсивность правильных ответов, %
		Экспериментальная группа	Контрольная группа
1	Понятие вероятности	65	85
2	Непосредственный подсчет вероятности	85	88
3	Зависимые события	55	82
4	Средние величины	84	85
5	Дисперсия	43	81
6	Гистограммы и оценка распределения	72	86
7	Способы проверки гипотез	12	71
8	Корреляционный анализ	34	78
9	Факторный анализ	8	70
10	Кластерный анализ	15	84

Итоговое тестирование дало следующие результаты:

Разделы предмета		Интенсивность правильных ответов, %
		Эксперимент	Контроль
1	Понятие вероятности	89	92
2	Непосредственный подсчет вероятности	80	92
3	Зависимые события	78	92
4	Средние величины	92	90
5	Дисперсия	73	72
6	Гистограммы и оценка распределения	98	98
7	Способы проверки гипотез	69	65
8	Корреляционный анализ	72	82
9	Факторный анализ	52	70
10	Кластерный анализ	68	89

Отсюда следует, что исходно менее хорошо подготовленная экспериментальная группа достаточно уверенно обогнала контрольную – за исключением достаточно сложных разделов факторного и корреляционного анализа. Эффективность метода можно считать удовлетворительно доказанной. Разумеется, целесообразно провести анализ достоверности результатов, используя технологию, предложенную А.М. Новиковым в [2] для анализа результатов педагогических экспериментов.

Статистическая интерпретация результатов приведена ниже.

Статистика баллов (проценты)	Контрольная группа		Экспериментальная группа
	До начала эксперимента	После окончания эксперимента	До начала эксперимента	После окончания эксперимента
Объем выборки	105	105	115	115
Минимум	0	0	0	0
Максимум	70	70	8	52
Интервал	70	70	8	52
Сумма	7828	8010	910	6022
Среднее	33	34	4	27
Медиана	20	24	4	26
Дисперсия	394	386	5,7	208

Проведя расчет достоверности по критерию Вилкоксона–Манна‑ Уитни, получим, что эмпирическое значение критерия составляет 16,80, критическое 1,96. Достоверность различий характеристик сравниваемых выборок составляет 95%, что является доказательством высокой достоверности эксперимента ‑ по крайней мере, в рамках проведенного исследования.

Обобщая опыт проведенного эксперимента, можно отметить, что изучение материала спецкурса в этом отношении изменило первоначально несколько завышенную, на наш взгляд, самооценку и студентов, и педагогов, подведя под нее определенные методические основания.

Фактически исчезли те, кто не считал себя в применении статистических технологий совершенно компетентным, и резко уменьшились сомнения в своей компетентности как исследователя и у тех немногочисленных участников спецкурса, которые занимались исследованиями и до начала проведения спецкурса.

Литература:

1. Механцев Б.Е. Формализация создания микрогрупп по результатов тестирования [Электронный ресурс]// Электронное научное издание "Письма в Emissia.Offline: электронный научно-педагогический журнал" - CПб., 2007г., ART 1159, Гос. рег. N 0420700031. Режим доступа: {http://www.emissia.50g.com/offline/2007/1159.htm}

2. Новиков А.М. Методология образования. //М. Эгвес, 2006. 486с.