3. Использование модуля "Подбор параметра"
"Подбор параметра" – модуль (пакет встроенных процедур) для решения задач с одним неизвестным. Для решения следует привести уравнение к виду F(x)=0. Таблица заполняется следующим образом
|
А |
В |
1 |
начальное значение х |
формула F(x) |
Затем с помощью меню “Сервис” – "Подбор параметра" запускается модуль. Появляется окно с заголовком "Подбор параметра" и тремя внутренними окнами, которые заполняются:
окно “Установить в ячейке” – вносится адрес ячейки с формулой F(x);
окно “Значение” – вносится число 0;
окно “Изменяя значение ячейки” – адрес ячейки со значением х (в данном случае А1).
Затем нажимается виртуальная клавиша [OK]. Появляется следующее окно с сообщением “Решение найдено”, в котором можно видеть также величину погрешности, с которой выполняется при найденном значении корня условие F(x)=0 . Нажатие клавиши [OK] в новом окне позволяет зафиксировать найденное решение.
Видно, что решение отыскивается чрезвычайно просто. Недостатки использования модуля "Подбор параметра" :
а) погрешность определяется возможностями встроенной подпрограммы и уменьшить ее с помощью повторного применения модуля уже не удается;
б) в некоторых случаях компьютер вообще не может отыскать корень.
Задание: Найти решение уравнения согласно своего варианта тремя описанными способами.
(найти
корень x(0,)
)
(
)
4.3. Работа 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Цель работы: изучение практических методов решения СЛАУ.
1. Метод простых итераций
Для реализации процесса последовательных приближений для метода простых итераций в EXCEL можно использовать описанную ниже структуру таблицы (рассматривается пример системы:
с решением х1=3, х2=-1, х3=4.)
|
A |
B |
C |
D |
1 |
Коэффициенты |
исходной |
системы |
|
2 |
5 |
1 |
-1 |
10 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
4 |
1 |
-1 |
3 |
16 |
5 |
х1 |
х2 |
х3 |
|
6 |
=D2/A2 |
=D3/B3 |
=D4/C4 |
|
7 |
=($D$2-$B$2*B6-$C$2*C6)/$A$2 |
=($D$3-$A$3*A6-$C$3*C6)/$B$3 |
=($D$4-$A$4*A6-$B$4*B6)/$C$4 |
|
8… |
… копируются формулы из строки 7 на несколько строк вниз |
|||
Строки 1-5 содержат текстовые заголовки и числовые значения. В частности, диапазон A2:D4 содержит значения коэффициентов системы. Эти ячейки заполняются вручную.
Также вручную в ячейки A6:C7 заносятся формулы. Они соответствуют формулам (11,12) из конспекта лекций. Затем ячейки A7:C7 выделяются и копируются вниз на несколько строк. Окончание итерационного процесса определяется визуально по совпадению значений двух последовательных приближений (в соседних строках таблицы).