Издержки в долгосрочном периоде: производственная функция фирмы и изокванты

Производственная функция - это зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом производства продукции. С одной стороны, производственная функция показывает максимально возможный объем производства при каждом данном сочетании ресурсов. С другой стороны, производственная функция показывает оптимальное сочетание ресурсов при заданном объеме производства.

В упрощенном виде производственную функцию фирмы можно запи­сать следующим образом: Q= F /К,L/, где К - количество используемых единиц труда, L – количество используемых единиц капитала.

Один и тот же объем производства можно производить с помощью разных сочетаний труда и капитала, т.е. использовать более трудоемкие или капиталоемкие технологии. Производственная функция изображается с помощью карты изоквант. Изокванта – это кривая, которая показывает все возможные сочетания труда и капитала, обеспечивающие производство заданного объема продукции. Выглядит она следующим образом. /см. рис.39/

Рис. 40.

Рис. 39.

Все точки изокванты /А,В,С,/ показывают разные сочетания капитала и труда, разные технологии, дающие в итоге один и тот же объем производства. Для каждого объема производства можно постро­ить свою изокванту: чем больше объем производства, тем правее она будет располагаться, показывая тем самым большее использование обоих ресурсов. Совокупность изоквант на графике называется карта изоквант./см.рис.40/

Оптимум производителя определяется по сочетанию изоквант и изокост. Изокоста – это линия, которая показывает все возможные комбинации труда и капитала, имеющие равные общие издержки. Изокоста выглядит следующим образом /см.рис. 41/ Для каждого уровня издержек существует своя изокоста: чем больше издержки, тем правее она будет располагаться /см.рис. 42/, а совокупность изокост называется картой изокост. Если задан объем производства, то оптимальным выбором будет тот, где на графике данная изокванта лишь касается самой левой изокосты /см.рис. 43/. В этом случае данный объем производства будет получаться с помощью минимальных издержек. Данный анализ полностью аналогичен тому, который мы проделали при анализе поведения потребителя.

Рис. 42.

Рис. 41.

Рис. 43.

Динамика отдачи от масштаба производства и кривая долгосрочных издержек

В долгосрочном периоде фирма может наращивать свои масштабы за счет увеличения всех видов ресурсов, т.е. может происходить абсолютное увеличение размеров фирмы.

По мере увеличения размеров фирмы вначале будет действовать положительный эффект роста масштабов производства, выражающийся в снижении издержек/повышающаяся отдача/. Его причинами являются: 1/ специализация труда, 2/ специализация управленческого персонала, 3/ возможности более эффективного использования капитала, 4/ возможности применения безотходных технологий. Все это дает преимущества более крупным предприятиям над более мелкими в снижении издержек. На определенном этапе укрупнение фирмы приводит к обратным результатам: издержки начинают расти, что называется отрицательным эффектом роста масштабов производства / снижающая отдача/. Причиной этого эффекта является нарастание управленческих трудностей при координации очень крупного производства. С отрицательным эффектом обычно борются путем создания в рамках крупных корпораций автономных подразделений. Кривая долгосрочных издержек показывает действие обоих эффектов /см.рис.44/ и оптимальный размер фирмы с минимальными издержками /Q ₃ и С₃.∕

Рис. 44.

При укрупнении фирмы от Q₁ до Q₃ идет повышающаяся отдача, при Q₃ издержки достигают минимума, при дальнейшем укрупнении производства наблюдается падающая отдача. Кривая, которая проходит по касательной к кривым АТС разных по размерам фирм, называется кривой долгосрочных издержек LАТС . Она показывает действие обоих эффектов и минимально возможный уровень издержек / оптимальный размер фирмы/. В реальной жизни возможны случаи неизменной отдачи от масштаба. В этом случае кривая LАТС будет иметь горизонтальный отрезок /см. рис.45/ Возможны три варианта кривой LАТС /см. рис. 45,46,47/.

Рис. 47.

Рис. 46.

Рис. 45.

На рис.45 Q_1, Q₂, и Q₃ – это соответственно мелкие, средние и крупные фирмы с одинаковым минимальным уровнем издержек. На рис. 46 Q₁ – это очень крупная фирма, которая минимизирует издержки, на рис. 47 – Q₁ и Q₂ – мелкие фирмы разных размеров, которые минимизируют издержки.