9.7 Момент опору повороту колеса під час руху

9.7.1 Mомент опору повороту шини під час руху

Під час повороту керованого колеса на місці в контакті колеса з опорною поверхнею беруть участь одні й ті самі елементи шини. Відбувається спочатку пружне закручування тіла шини між жорстким ободом і елементами шини, що контактують з опорною поверхнею. Якщо врахувати, що практично для всіх автомобілях точка зустрічі осі шворня з опорною поверхнею знаходиться в межах відбитка, то під час повороту колеса на місці можна, з достатньою для практичних розрахунків точністю, прийняти, що його обертання відносно осі цапфи не буде, а тому кут закручування тіла шини буде дорівнювати куту повороту колеса.

Під час руху, на відміну від повороту на місці, відбувається постійне оновлення елементів шини, що контактують з опорною поверхнею. Це оновлення буде тим інтенсивнішим, чим більша швидкість руху колеса і менші розміри відбитка шини. При повороті керованого колеса під час руху, аналогічно повороту колеса на місці, також відбувається закручування тіла шини між жорстким ободом і контактним відбитком. Проте закручування тіла шини буде тільки у момент повороту колеса, який здійснює через кермове колесо водій. Якщо водій припиняє поворот кермового колеса, то закручування тіла шини через оновлення елементів шини з опорною поверхнею зникає.

Що ж до швидкості повороту керованого колеса відносно осі шворня, то вона залежить від швидкості повороту кермового колеса і передаточного числа кермового керування. Очевидно, чим більша швидкість повороту кермового колеса, тим більшим буде кут закручування тіла шини при постійній швидкості руху.

У загальному випадку елементарний кут закручування тіла шини під час проходження центром колеса елементарної шляху ds дорівнює:

де – градієнт закручування тіла шини, чисельно рівний куту закручування тіла шини під час проходження колесом одиниці шляху;

ds – елементарний шлях, на якому відбувається закручування тіла шини.

Тоді величину кута закручування запишемо:

.

Унаслідок проведених досліджень [12] було встановлено, що за відсутності кута поздовжнього нахилу шворня закручування тіла шини керованого колеса відбувається за час проходження центром колеса шляху а/2, де а – велика вісь відбитка шини. У результаті чого маємо:

.

Оскільки градієнт закручування тіла шини не залежить від величини пройденого шляху, винесемо його за знак інтеграла. Після розв'язання інтеграла отримаємо:

.

Поділивши чисельник і знаменник на dt, отримаємо:

,

або остаточно маємо:

, (9.37)

де V – швидкість руху центра колеса в м/с, оскільки ;

– кутова швидкість повороту колеса відносно вісі шворня в рад/с.

За наявності поздовжнього нахилу шворня формулу (9.37) з урахуванням досліджень [12] запишемо так:

(9.38)

де r_к – радіус колеса;

кут поздовжнього нахилу шворня.

Зауважимо, що кутову швидкість повороту керованого колеса задає водій поворотом кермового колеса. При цьому, як випливає з аналізу літературних джерел, кутова швидкість повороту кермового колеса не перевищує 1,5 об/с або 9,42 рад/с.

Швидкість руху автомобіля змінюється в широких межах від практично 1м/с до Vmax . Оскільки швидкість знаходиться в знаменнику виразу (9.38) і змінюється в широких межах, тому вона істотно впливає на величину кута закручування тіла шини. Очевидно, чим більша швидкість руху автомобіля, тим меншою буде величина кута закручування тіла шини між жорстким ободом і контактним відбитком. А це підтверджує ту обставину, що під час руху автомобіля, чим більша його швидкість, тим менше зусилля прикладає водій при керуванні автомобілем.

Аналіз розрахованих за формулою (9.38) даних показав, що при мінімальних швидкостях руху і максимальній швидкості повороту кермового колеса кут закручування тіла шини не перевищує , тобто знаходиться на ділянці лінійної залежності моменту опору повороту шини на місці від кута повороту.

Ураховуючи, що кут повороту колеса на місці та кут закручування тіла шини під час руху, розрахований за формулою (9.38), є з точки зору явищ, які визначають опір повороту шини, ідентичними, маємо право записати:

, (9.39)

де с – кутова жорсткість шини відносно вертикальної осі;

M – момент опору повороту шини під час руху.

Зазначимо, що залежність (9.39) отримана за умови, що величина кута закручування тіла шини під час руху знаходиться на ділянці лінійної залежності моменту опору повороту шини від кута повороту.

Оскільки момент опору повороту шини під час руху буде мати місце тільки під час повороту керованого колеса, тому його будемо позначати M , тоді як при повороті на місці позначається M .