3 Основи теорії кочення колеса

3.1 Радіуси еластичного колеса

У загальному випадку колесо автомобіля складається з жорсткого обода, еластичних боковин і контактного відбитка. Контактний відбиток шини являє собою елементи шини, що контактують з опорною поверхнею у даний момент часу. Його форма і розміри залежать від типу шини, навантаження на шину, тиску повітря, деформаційних властивостей опорної поверхні та її профілю.

Залежно від співвідношення деформацій колеса та опорної поверхні можливі наступні види руху:

• еластичного колеса по недеформівній (твердій) поверхні (рух колеса по дорозі з твердим покриттям);

- жорсткого колеса по деформівній поверхні (рух колеса по пухкому снігу);

• еластичного колеса по деформівній поверхні (рух колеса по грунту, що деформується, пухкому снігу зі зниженим тиском повітря в шині).

Залежно від траєкторії можливі прямолінійний і криволінійний рухи. Зауважимо, що опір криволінійному руху перевищує опір прямолінійному. Це особливо торкається тривісних автомобілів з балансирним заднім візком. Так, при русі тривісного автомобіля по траєкторії з мінімальним радіусом на дорозі з високим коефіцієнтом зчеплення залишаються сліди від шин, з вихлопної труби йде чорний дим, різко збільшуються витрати палива. Усе це є наслідком підвищеного опору криволінійному руху в декілька разів порівняно з прямолінійним.

Нижче нами розглянуті радіуси еластичного колеса для окремого випадку, коли еластичне колесо рухається прямолінійно на недеформівній опорній поверхні.

Існують чотири радіуси автомобільного колеса:

1. вільний; 2) статичний; 3) динамічний; 4) радіус кочення колеса.

Вільний радіус колеса – характеризує розмір колеса в ненавантаженому стані при номінальному тиску повітря в шині. Цей радіус дорівнює половині зовнішнього діаметра колеса:

r _в = 0,5 Д_з,

де r _в – вільний радіус колеса, м;

Д_з – зовнішній діаметр колеса, м, який визначається експериментально за відсутності контакту колеса з дорогою і номінальним тиском повітря в шині.

На практиці цей радіус використовується конструктором для визначення габаритних розмірів автомобіля, зазорів між колесами і кузовом автомобіля при його кінематиці.

Статичний радіус колеса – відстань від опорної поверхні до вісі обертання колеса на місці. Визначається експериментально або розрахувується за формулою:

r_ст = 0,5 d + _z H,

де r_cт – статичний радіус колеса, м;

d – посадочний діаметр обода колеса, м;

_z – коефіцієнт вертикальної деформації шини. Беруть для тороїдних шин _z =0,85 ..0,87; для шин регульованого тиску _z =0,8…0,87;

Н – висота профілю шини, м.

Зазначимо, що в довідковій літературі для шини вказується значення цього радіуса.

Динамічний радіус колеса r_д – відстань від опорної поверхні до осі обертання колеса під час руху. При русі колеса його значення в кожний момент часу змінюється, оскільки є змінними нормальні реакція опорної поверхні, що діють на відбиток шини. Для практичних розрахунків беремо середнє значення цього радіуса, яке приближається до значення статичного радіуса. Отже,

r_ст = r_д .

Радіус кочення колеса r_к– шлях, що проходить центр колеса, при його обертанні на один радіан. Визначається за формулою:

r_k = S /2 ,

де S – шлях, що проходить центр колеса за один оберт, м;

2 – число радіан в одному оберті.

При коченні колеса на нього можуть діяти додатково крутний М_кр або гальмівний М_г моменти. При цьому, із-за особливостей такого складного механізму, яким є еластичне колесо, крутний момент зменшує радіус кочення, а гальмівний – збільшує.

Під час руху колеса юзом, коли є шлях і відсутнє обертання колеса, радіус кочення прямує до нескінченності. У той же час, якщо відбувається буксування на місці, колесо не проходить ніякий шлях, а тому радіус кочення дорівнює нулю. Отже, залежно від умов, у яких може знаходитись еластичне колесо, радіус його кочення може змінюватися від нуля до нескінченності.

Експериментальна залежність радіуса кочення колеса від прикладених до нього моментів зображена на рис.3.1. На поданій залежності виділимо п'ять характерних точок: 1,2,3,4,5.

Точка 1 – відповідає руху колеса юзом, коли на нього діє гальмівний момент. Радіус кочення в цій точці прямує до нескінченності. Точка 5 – відповідає буксуванню колеса на місці, коли на нього діє крутний момент. Радіус кочення в цій відмітці наближається до нуля.

Ділянка 2-3-4 – умовно лінійна, а точка 3 відповідає радіусу r_ко при коченні колеса у веденому режимі.

Радіус кочення колеса на цій лінійній ділянці визначається за формулою:

r_к=r_ко  _т,

де _т – коефіцієнт тангенціальної еластичності шини;

 – прикладений до колеса момент у Н.м.

Знак « + » брати, якщо до колеса прикладений гальмівний момент, а знак « - » – якщо крутний.

Відносно ділянок 1-2 і 4-5, то слід зауважити, що дотепер не існує залежностей для визначення радіуса кочення колеса на них.

Для зручності викладення матеріалу надалі введемо поняття «радіус колеса» r_к, зважаючи на наступне: якщо визначають параметри кінематики автомобіля (шлях, швидкість, прискорення), то під радіусом колеса розуміють радіус кочення колеса; якщо визначають параметри динаміки (сила, момент), то під цим радіусом розуміють динамічний радіус колеса r_д . З урахуванням попереднього надалі динамічний радіус і радіус кочення буде позначатися r_к .