3.3 Рівняння руху колеса по твердій поверхні під час прямолінійного руху

Залежно від прикладеного до колеса моменту розрізняють: колесо ведене (М=0), ведуче (М=М_к – крутний момент) і гальмівне (М=М_г- гальмівний момент). Розглянемо рівняння потужностей і сил, прикладених до кожного з цих коліс.

Ведене колесо

На ведене колесо діють навантаження G_к і штовхальна сила Р_шт, прикладена в центрі колеса. З боку опорної поверхні буде діяти нормальна реакція R_z, момент опору коченню М_f і сила опору коченню Р_f, направлена протилежно до вектора швидкості V.

Якщо колесо буде рухатися з прискоренням, тоді додатково виникне інерційний момент:

M_jк =J_к ,

де J_к – момент інерції колеса відносно вісі обертання;

– кутове прискорення колеса.

Складемо рівняння потужностей, уважаючи, що потужність, яка підводиться до колеса, витрачається на подолання опору коченню і розгін колеса. Тоді:

N _шт = N_f + N_jk , (3.2)

де N_шт – потужність, створювана штовхальною силою Р_шт, дорівнює:

N _шт = Р V;

N_f – потужність опору коченню визначимо за виразом:

N_f = fG_к V = P_f V;

N_jk – потужність, яка викликана інерційним моментом, визначимо за формулою:

N_j = М_jk _к = J_к _к,

де _к – кутова швидкість обертання колеса.

Підставивши отримані вирази до рівняння (3.2), отримаємо:

. (3.3)

Якщо праву і ліву частини рівняння (3.3) розділити на V, ураховуючи, що V = _кr_к, тоді отримаємо рівняння сил, діючих на ведене колесо:

.

При рівномірному русі колеса це рівняння запишеться так: Р_шт= Р_f .

Колесо ведуче

Розрахункову схему сил, діючих на ведуче колесо, наведено на рис.3.4. На ведуче колесо діють крутний момент М_к, який підводиться до нього від двигуна через трансмісію, навантаження на колесо G_к і тягова сила Р_т, прикладена в центрі колеса. Крутний момент М_к, підведений до колеса, викликає тангенціальну реакцію опорної поверхні, напрямлену за вектором швидкості V, яку називають коловою силою Р_к. Її визначимо так:

Р_к =М_к/ r_к,

де r_к – радіус колеса.

З боку опорної поверхні діють рівнодіюча нормальних реакцій R_z, сила опору коченню Р_f і момент опору коченню М_f. При прискореному русі виникає додатково інерційний момент М_jк.

Складемо рівняння потужностей, ураховуючи, що вона підводиться до колеса через крутний момент та кутову швидкість та витрачається на подолання опору коченню колеса, створення тягової сили і розгін колеса:

N_к = N_f+ N_m+ Nj _к , (3.4)

де N_к – потужність, що підводиться до колеса, дорівнює N_к=М_к_к;

N_m – тягова потужність, яка дорівнює N_m = Р_m V;

Потужності N_f = P_fV і Nj _к = J_к , що виходить з вищенаведеного.

Після підстановки цих значень до рівняння (3.4) і розділивши це рівняння на швидкість V, отримаємо рівняння сил, що діють на ведуче колесо:

Р_к = Р_f + Р_m + . (3.5)

Якщо рух колеса рівномірний, тоді рівняння (3.5) набуде вигляду:

Р_к = Р_f + Р_m . (3.6)

З рівняння (3.6) визначимо тягову силу:

Р_m = Р_к - Р_f . (3.7)

З аналізу рівняння (3.7) випливає, що тягова сила залежить від властивостей опорної поверхні та завжди менша за колову силу, яка створюється крутним моментом двигуна.

З аналізу рис.3.4 видно, що колова сила Р_к і сила опору коченню Р_f мають протилежні напрямки. Їх результуюча в точці А контакту колеса з дорогою Р_к – Р_f буде обмежена силою зчеплення колеса з дорогою, яка дорівнює Rz (  - коефіцієнт зчеплення шини з опорною поверхнею). Отже, максимальне значення тягової сили обмежене зчіпними можливостями колеса з опорною поверхнею і визначається за формулою:

P_{т max} = R_z .

Тоді максимальна колова сила, що створюється крутним моментом двигуна та обмежена зчіпними можливостями шини з опорною поверхнею, запишеться:

Р_кmax = P_{т max} + Р_f =( +f)R_z .