Дәріс-2, 3: Ғылым генезисі-2 c.

Мақсаты: Ғылым философиясының пәні және мәселелер шеңберімен таныстыру.

Түйін сөздер: алғығылым, антиканың ғылыми бағдарламалары, апория,атомдық ілім, рационализм, ғылым классификациясы.

1. Платонның идеялар туралы ілімі ғылым объектісіретінде.

2. Пифагоршылардың математикалықбағдарламасы.

3. Аристотельдің концептуалистікбағдарламасы. 4 . Демокриттің атомдықілімі.

Алғашқы грек натурфилософтары табиғатты зерттеуші философтар, бұлар Милет мектебінің өкілдері: Фалес, Анаксимен, Анаксимандр және Эфестік Гераклит. Олар астрономияны , географияны , геометрияны зерттеумен айналысты. Фалес, мысалы, күн тұтылуын алдын-ала болжады, Ай жарығының табиғатын түсіндірді. Фалестің шәкірті Анаксимандрды грек ғылымының- сонымен қатар бүкіл европалық ғылымның негізін қалаушы деп санайды. Ол барлықтың алғашқы бастамасы, негізгі деп апейронды санады.

Натурфилософия табиғатты тұтастай алып түсіндіруге тырысқан философияның басты тақырыбы - әлемнің алғашқы бастамасы, пайда болуы, құрылысы. Олар толып жатқан әртүрлі табиғи құбылыстардың алғашқы негізі – Логосты табуға ұмтылды. “Логос” терминінің өзінің мағынасы көпқырлы: жалпы заң, дүниенің негізі, әлемдік сана және сөз. Универсумды тануда антикалық ойдың таңдап алғаны – мифтен Логосқа өту жолы.

Натурфилософия шеңберінде ғылым тарихында үлкен роль атқарған әртүрлі гипотезалар ұсынылды. Соның бірі – атомдық гипотеза, хаостан тәртіптіліктің шыққанын көрсетеді. Атомдық концепцияның негізін қалағандар – Демокрит пен оның ұстазы Левкипп.

Демокриттің атомистикасының негізгі тұжырымдары:

1. Жоқтан бар пайда болмайды, бар нәрсе жоғалып кетпейді. Кез келген өзгеріс бөліктердің қосылуы жәнебөлінуі.

2. Ешнәрсе кездейсоқ болмайды, бәрінің себебі мен қажеттілігібар.

3. Атомдар мен бос кеңістіктен басқа ештеңе жоқ, қалғаны ой-пікірғана.

4. Атомдар көзге көрінбейді, саны жағынан да, пішіні жағынан дашексіз.

5. Әртүрлі заттардың болуы оларды құрайтын атомдардың пішіні, шамасы жағынан әртүрлілігіне байланысты. Атомадардың сапалық айырмашылығы жоқ, себебіолардың “ішкі күйі” болмайды, олар бір-бірінен соғылу арқылыәсерлеседі.

6. Жан кішкентай, домалақ атомдардан тұрады. Олар өте қозғалмалы, осыатомдардан тіршіліктараған.

Антика дәуірінде дүниенің физикалық ғылыми бейнесі жасалды.

Платон бойынша идеялар ғылым объектісі болып табылады: идея заттардың мәні болып табылады, идея жеке заттардың әртүрлі жеке бөліктерінің тұтастығы, жалпылығы, ол материалсыз; ол өз бетімен өмір сүре алады (субстанция); жеке заттар – идеялардың көлеңкесі, көшірмесі, идеялар-алғашқы. Яғни, материялдық дүниеден басқа объективтік идеялар дүниесі бас, таза, мәңгі, жоғарғы дүние. Идеялар алғашқы үлгілер, мысалы: барлық адамдардың негізінде бір адам идеясы бар, барлық жылқылардың негізінде бір жылқы идеясы тағы сол сияқты. Сонымен, сезімдік заттар дүниесі (материялды,

өзгермелі) және ақылмен білетін дүние (идеялар) бар. Әрқайсысына сәйкес білім статусы бар:1) ақиқат білім емес, тек пікір 2) ақиқат білім, ғылым.

Пифагоршылар мектебінің негізін қалаушы алғаш болып сан туралы идеяны дамытты. Пифагор математика, геометрия, астрономия жағынан жаңалықтар ашты. Сан заттардың мәні дәрежесіне дейін көтерілді. Шын мәнінде олар дүниені сан жағынан тануға ұмтылыс жасады. Пифагоршылар дүниедегі тәртіп, заңдылық, үйлесімділіктің бәрінің себебі сан деп санады. Ол – заң, бәрін байланыстырушы күш. “Ең данышпан – сан”, “әділдік дегеніміз өзіне-өзі көбейтілген сан”. Олар арифметиканы дүниенің бейнесін жасайтын әдіс дәрежесіне дейін көтерді, сан теориясының негізін қалады. “Тәртіп пен симметрия – сұлу да, пайдалы да, ал бейберекет пен асимметрия – ұсқынсыз, әрі зиян”.

Антика дәуірінің ұлы философы – Аристотель, Платонның шәкірті. Біз кейін ғылым деп атағанның алғашқы жүйелі классификациясын жасаған Аристотель. Оның “Физика” деп аталатын кітабы жәй физика емес, физика философиясы. Аристотельдің еңбектері жаратылыстану ғылымдарының қалыптасуына қатты ықпал етті: физиканың, астрономияның, медицинаның, ботаниканың тағы басқа7

Аристотельдің физикалық кеңістік пен уақыттың бірлігі туралы ілімін кейінгі ғылымдардың ешқайсы жоққа шығарған жоқ. Аристотель табиғатты зерттейтін физика ғылым болуы тиістілігі жағынан математикадан кем емес деп санады. Физика қозғалатынның бәрін зерттеумен айналысады. Математика тұрақты, мәңгі объектілерді зерттеумен айналысатындықтан физика математика арқылы негізделмеуі керек.

Аристотельше ғылымның міндеті біздің сезім арқылы алған мәліметімізге ақылдың көмегімен түсініктеме жасау.

Аристотель білімді былай жүйеледі: Теориялық философияны үш пән құрайды: физика, математика және бірінші философия (теология) : Физика тәндік, өз бетімен өмір сүретін, өзгермелі нәрсені зерттейді, математика ойдағы, қозғалмайтын, мәңгі, бірақ өз бетінше емес нәрсені, ал бірінші философия ойдағы, қозғалмайтын, өз бетінше нәрсені зерттейді.

Екінші бөлім – практикалық ғылымдар: Этика, экономика, политика. Сонымен қатар, шығармашылық іс-әрекетті анықтайтын ғылымдар бар. Олар: поэтика, риторика, өнер.

Аристотельдің ғылыми бағдарламасы қарапайым да, түсінікті тұжырымдарға негізделген. Аристотель логикалық парадокстарды жек көреді. Оның ойынша, ғылымның міндеті ақиқатқа жету, танып- білу қуанышы. Аристотельше ғалым мемлекетті басқару үшін жаралған жоқ (Платон айтқандай), ол- зерттеуші.

Аристотельдің философиялық ойы антикалық ойдың ең жоғарғы жетістігі болып табылады. Ол кез жеке ғылымдардың енді ғана қалыптасып келе жатқан кезі болатын, аристотель философияны ғылымдардың патшасы деп атады. Ол философияның мәселелер шеңберін анықтады, бірінші болып ғылымдар классификациясын , логиканы және ғылым логикасын жасады. Аристотельдің ғылыми мұрасы Батыс философиясы мен ғылыми ойының қалыптасуына үлкен ықпал жасады.

Геометрияда патшалар үшін айрықша жол жоқ!

Евклид

Қазіргі кезеңдегі ғылымның нақты отаны Ежелгі Греция болып табылады. Ғылымның іргетасы – математиканы, астрономияны, механиканы, оптиканы, биологияны, медицинаны гректер қалаған. Грек астрономдары мен математиктері тұңғыш рет ғылыми болжам (гипотеза) мен дедуктивтік дәлелдеуді қолданған.

Математиканың теориялық білімінің салыстырмалы түрде дамыған үлгілері антикалық полистердің мәдениетінің контекстінде алғаш рет пайда болып қарастырылды. Бір пікірдің екіншісінің алдындағы артықшылығы дәлелдемелер арқылы анықталды.

Негізделген білімнің пікірден артықшылығы антикалық философияда өзінің дамуының одан әрі жалғасын тапты. Антикалық ғылымда әдістерге, ақиқаттың (дилаектика және логика) дамуына ерекше көңіл бөлінді.

Тұңғыш рет диалектиканы әдіс ретінде қабылдауға қадам жасалды. Математика саласында негізделген және дәлелденген білімнің идеалын қолдану білімді баяндаудың жаңа принциптерін бекітті. Грек математикасында білімді теория түрінде баяндау үстем болды: “берілді – дәлелдеу керек – дәлелі”. Бірақ ежелгі египеттік және вавилондық математикада бұл форма қабылданған жоқ. Бұл елдерде нормативтік рецептер “Осылай жаса!… Қара, сен дұрыс жасадың!” ежелгі Египет пен Ваион мәдениетінде білімнің таралуын абыздар мен шенеуіктер (чиновниктер) бекітті. Білімді дәлелдеулер арқылы негіздеу бұл елдердің мәдениетінде білімнің құрылымының идеалына айналған жоқ. Бұл жағдай “эмпирикалық математиканың” теориялық ғылымға айналуына кедергі жасады (В.С. Степин). Антикалық философтар математиканың дамуының теориялық жолына өтуге қажетті құралдарды өңдеп, математикалық білімдерді дәлелдеулер әдісін қолданулар арқылы жүйелендірудің алуан түрлі қадамдары қабылданды. (Фалес, Пифагорийшілдер, Платон). Бұл процесс Евклидтің дамыған геометриясының теориялық жүйесінің құрылуымен аяқталды.

Атомдық ілімнің негізін салушы ежелгі грек философы – материалисі Демокритке (б.з.д. 460-370) мынандай қанатты сөздер жатады: “Мен үшін бір ғылыми дәлелдемелер табу бүкіл Парсы патшалығын меңгеруден гөрі маңыздырақ”.

Дәлелдеу – математиканың іргетасы, онсыз математиканың дамуы мүмкін емес.

Математикадағы рациональдық ойлаудың тұңғыш өкілі Фалес (625-548 б.з.д.) болып есептеледі. Фалес – мемлекеттік қайраткер, көпес, инженер, астроном, философ, математик. Белгілі америка математигі және ғылым тарихшысы Д.Я.Стройк қазіргі математианың шығу тегін зерттей келіп, былай деді: “Аңыз бойынша, грек математикасының атасы милет көпесі Фалес болып есептелінеді. Ол алтыншы ғасырдың бірінші жартысында Вавилон мен Египетте болған. Ол қаншалықты аты аңызға айналған фигура болғанымен толық шындық ашылған жоқ. Ол қазіргі математиканың негізін ғана салушы емес, сонымен бірге бүкіл қазіргі ғылым мен философияның негізін салушы болып есептеледі.

Алғашқы кезде гректер математикамен шұғылданды. Олардың алдында бір ғана мақсат тұрды. Әлемдегі адамның орны қандай? Математика Хаостан тәртіп табуға ұмтылды, идеяларды логикалық бір ізге келтіру, негізгі принциптерді табу. Математика бүкіл

ғылымдардың ішіндегі теориялық түрде болды /1/. Фалестің геометрия саласындағы білімі жан-жақты болды. Оған геометриялық құрылымның мынандай негізгі қасиеттері белгілі болды: диаметр шеңберді тең екіге бөледі;

Фалес түрлі заттардың биіктіктерін анықтаған дейді. Мысалы, пирамиданың, т.б.

Ежелгі грек математикасы біртіндеп дамыды, бірнеше мектептерге бөлінді. Солардың бірі Пифагордың мектебі болып табылады. Пифагор Самосский (580-500 б.з.д.) ежелгі грек математигі. Милетке жақын Самос аралында дүниеге келген. Фалестің шәкірті.

Пифагордың ілімі бойынша, сандар заттардың мәні болып табылады. Математикалық абстракциялар әлемде белгілі бір тәртіп орната отырып жасырын жетекшілік етіп отырады. Сандар – бүкіл тіршіліктің бастамасы, дүние туралы түсініктің кілті.

Пифагор мектебінің ұраны: “Дүниенің барлығы сандардан тұрады”. Пифагоршілдердің ілімінде ерекше орынды 1,2,3,4, сандары алды. Осы сандардың қосындысы (1+2+3+4=10) тетрактис деп аталды. Аңыз бойынша, Пифагоршілдердің анты: “Тетрактистің атынанжан дүниемен ант етемін. Мәңгі гүлденіп тұратын табиғаттың қайнар көзі мен тамыры сонда жатыр”. Пифагоршілдер Табиғаттағы барлық объект төрт геометриялық элементтерден: нүктеден, сызықтан, жазықтан, тәннен тұрады деп есептеді. Тетрактиске кіретін сандардың қосындысы онға тең. Сондықтан он саны идеалды сан болып табылады және әлемді бейнелепкөрсетеді.

Пифагордың ең жоғарғы жетістігі атақты теоремасы “гипотенузаның квадраты катеттердің квадратының қосындысына тең” деп аталатын кейіннен ғылымға “Пифагор теоремасы” деп енген атақты дәлелдеуі.

Бұл теорема ертедегі Мысыр, Вавилон математиктеріне де мәлім болған, бірақ олар дәлелдемеген.

Пифагоршілдер қазіргі кездегі ғылым мақұлдап отырған екі тезисті жасады: Әлемнің негізгі принциптерін математиканың тілімен жеткізуге болады.

Барлық заттарды біріктіретін бастама сандық қатынастар болып табылады. Дүние дегеніміз үйлесімділік, яғни гармония.

Ғылым саласына Пифагор мен пифагоршілдер мынандай жаңалықтар ашып, ғылымның дамуына үлкен үлес қосты: дедуктивтік геометрияны жасады, кеңістік геометриясы бойынша куб, пирамида, додекаэдр деп аталатын үш көпжақтың қасиеттерін зерттеді, Евклидтің “Начала” (“Негіздері”) деп аталатын еңбегінің І-ІV кітаптары өмірге келді.

Пифагор ғылымның төрт саласын қарастырды. Оларды грек тілінде “математа” деп атайды, осыдан математика деген термин қалыптасты. Ол төрт сала: сан туралы ғылым (арифметика), музыка теориясы (гармония), фигуралар жайындағы ғылым (геометрия) және аспан жайындағы ғылым (астрономия).

Пифагор музыканы да математикаға жатқызып, негізгі музыкалық интервалдарды – октаваны, квинтаны және квартаны тағайындады. Пифагор музыкалық дыбыстарды сандар арқылы, ал музыкалық интервалдарды сандардың қатынастары арқылы кескіндеген.

Астрономияны математикаға жатқызу ғалымдардың болашақ ұрпақтарына дүниені тереңірек түсінуіне мүмкіндік берді. Жаратылыстану мен медицина пифагоршілдерге көптеген түбегейлі жаңалықтар (ми сананың орталығы ретінде) мен теориялардың (организмдегі сапалардың тепе-теңдігі, денсаулық негізі ретінде) ашылуына, сондай-ақ физиологияның, диететиканың, ботаниканың пайда болғаны үшін қарыздар.

Жаңа заманда жаратылыстану, астрономияның, математиканың күрт дамуына байланысты Пифагордың әлемдік үйлесімділік яғни гармония туралы идеясы жаңа сипат алды. Ұлы ойшылдар, астрономдар, физиктер Н.Коперник, И.Кеплер, атақты суретші және геометр А.Дюрер Леонардо да Винчи, ағылшын астро-физигі А.С.Эддингтон ж.б. ғалымдар мен философтар Пифагордың ғылыми-философиялық мұраларынан табиғи дүниенің заңдылықтарын ашуға қажетті дүниелерді таба білді.

Демокриттің көзқарастарының да ғылымда өзіндік орны бар. Оның атомизм ілімі универсальды философиялық ілім болып табылады. Демокрит математика, физика, философия туралы бірқатар шығармалар жазған. Бірақ оның шығармалары бізге дейін жеткен жоқ. Олардың мазмұны бізге басқа авторлардың еңбегі арқылы мәлім. Демокрит атомдар туралы ілімін жасады. Дүниенің негізі Атомдар мен Бостық. Атомдар бөлінбейді және сезім мүшелері арқылы қабылданбайды. Олар формасы, көлемі және кеңістікте орналасуымен ерекшеленеді. Атомдар ұдайы қозғалыста, өзара әрекетте болады және шексіз материалдық дүниелерді құрайды.

Диоген Лаэртий (Лаэртский) (б.з.д. ІІІ. ғ. 1-ші жартысы) – грек философиясының өмірбаяндық тарихының бірден-бір авторы.

Лаэртий Демокртиттің атомистік концепциясының мәнін былай ашып көрсетеді: “Әлемнің негізі атомдар мен бостық Дүние шексіз және олар даму және жойыла алады. Жоқтан бар болмайды, атомдар саны мен көлемі жағынан шексіз. Олар құйын болып әлемге тарайды, осыдан келіп күрделі заттар – от, су, ауа, жер туындайды. Осылардың бәрінің мәні атомдардың бірігуі, олар сыртқы өзгерістерге ұшырамайды” /2/.

Бос шексіз кеңістік – бұл әлемнің бейнесінің ең жаңа элементі, және оның пайда болуы геометрияның жетістігі. Демокрит ұлы болжам дүниенің құрылымы туралы гипотезаны (болжам) ұсынды. Демокриттің атомистік гипотезасы философия мен ғылымның дамуында маңызды роль атқарды. Көптеген ғасылар бойы ғалымдар осы гипотезаны жетекшілікке алып, экспериментальдық (тәжірибелік) жолмен атомдарды тауып, оның табиғатын түсіндірмекші болды. Атомистік ілім дами отырып қазіргі жаратылыстанудың негізі болды. Атақты ойшыл, физик М.Борн атомдық физикаға шешуші қадам осыдан 2500 жыл бұрын жасалды деп атап көрсетті. Ол гректің натурфилософтарының (Фалес, Анаксимен) маңызды ролін атап көрсетті оның ішінде Демокритті ерекше атап өтті. ХХ ғ. Көрнекті физигі, қазіргі кванттық электродинамиканы жасаушылардың бірі, Нобель сыйлығының (1965 ж.) лауреаты Р.Фейнман өзінің лекцияларында, егер де әлемдік апаттың нәтижесінде ғылыми білімдер жойылған болса, онда болашақ ұрпаққа, жоғалып кеткен ғылым туралы үлкен ақпарат беретін бір-ақ ауыз сөз жеткен болар еді. Ол сөздің мағынасы мынандай болар еді: “барлық денелер атомдардан құралады, - ” деп атап көрсетті /3/.

Бұл сөздерде Демокриттің негізгі философиялық ойы жатыр.

Демокрит математик те болып есептеледі.

Б.з.д. ІV ғ. Математиканың дамуына философиялық және жаратылыстану ғылыми мектептері үлкен әсер етті. Олардың бірін Платон (б.з.д. 427-347) басқарды. Ол Академия деп аталатын философиялық мектептің негізін қалады. Платон математикаға үлкен мән берді. Бұл туралы оның Академияның маңдайшасына жазылған “Кімде-кім геометрияны білмейтін болса, ол бұл үйге кірмей-ақ қойсын” деген жарнамасы куә бола алады. Платон математиканы ғылым ретінде өте жоғары бағалады, оны философиямен табысты шұғылдану үшін қажет ғылым деп есептеді.

Платон Демокриттің гипотезасын өткір сынға алды.

Демокриттің атомдары – көлемді денелік бөлшектер. Платонның атомдары – геометриялық, идеалды фигуралар: тік бұрыш, үшбұрыштар. Платон, идеалды геометриялық фигуралар, объектілер дегеніміз тек қана аспанда өмір сүретін идеялар. Ал, Жер бетіндегі бізді қоршаған дүние олардың дөрекі бейнесі ғана деп есептеді.

Математика денелік дүниеден бөліп қарастырылды, тәжірибеге көңіл бөлуге тыйым салынды. Платонның шәкірттері дедуктивтік пайымдауларды ғана қолдануға ұмтылды, бұл таңдау математиканы түбірінен өзгеріске ұшыратады. Көптеген грек философтары мәңгі және ақиқатты іздестірді. Дедукциялық әдіс ғана абсолютті бірден-бір нәтижелерге әкеледі.

Дүние туралы білімдердің жинақталуына сәйкес оларды жүйелендіру қажеттілігі пайда болды. Бұл мәселені ежелгі ойшылдардың бірі Аристотель (384-322 б.з.д.) табысты шешті. Ол Грецияда Македониямен шекарада дүниеге келді. А.Македонскийдің (343 тен-339 ж. дейін б.з.д.) ұстазы болды. 366 жылы Афинаға Платонның Академиясына келіп 20 жыл тұрды. Аристотель Платонның сүйікті шәкірттерінің бірі болды. 335 жылы Афинада өзінің перипатетикалық мектебі лицейді ашты. Перипатетика (грек сөзі: perіpateo-серуен құру деген мағынаны білдіреді). Аристотель әңгімелесу, сұқбат құру барысында шәкірттерімен серуен құруды ұнатқан. Аристотель өз заманының ірі энциклопедист ғалымы. Аристотельдің ғылыми мұрасы өте бай. Ең таңдаулы шығармалары: “метафизика” (философия – 14 кітап); “Физика” (8 кітап), “Поэтика”, “Жан туралы”, “Этика”, “Саясат”, “Органон” (Логика), “аспан туралы”, “жануарлар тарихы”. Аристотель ғылыми жүйелендіруге алғаш қадамжасады.

Аристотельдің ілімі бойынша дүниенің көзі, тұтқасы, түп негізі заттық нәрсе. Табиғат мәңгі қозғалыстағы, өзгерістегі материалдың заттардың жиынтығынан тұрады. Дүниені тану деген – ең әуелі табиғи құбылыстарды білу деген сөз. Зат туралы түйсік, елес, ұғым болу үшін ең әуелі сол бізден тыс тұрған заттың болуы қажет.

Аристотель өзінен бұрынғы грек ғылымының жетістіктерін жалпылай келіп, логика ғылымын негіздейді. Аристотельдің логикасы математиканың дамуына күшті ықпал жасады, ол дедуктивтік-логикалық әдістің қалыптасуына әкелді. Қазіргі математикалық құрылыстың негізгі іргетасы саналатын аксиома, анықтама, теорема, дәлелдеулер дейтіндер Аристотельдің логикасы негізінде жасалған.

Аристотель жанды, жансыз табиғат жөніндегі ғылымдарды жасауға көп ат салысқан философ.

Аристотельдің жаратылыстану жөніндегі пікірлері оның философиялық идеяларымен ұштасып жатады.

Аристотель қозғалыс жөнінде ілім жасайды, бұл ілімнің негізгі қағидалары теріс болғанымен ғылыми механиканың бастамасы болды деп айтуға болады.

Аристотельдің жануарлар дүниесі туралы еңбектері биологиялық ғылымдардың шығуына үлкен үлес қосты. Ол шәкірттерімен бірігіп 500 түрлі жануарларға сипаттама береді, жануарлар классификациясын жасауға ұмтылды.

Аристотель саяси экономия ғылымының бастамасын жасайды. “Экономия” деген терминді Аристотель енгізген, грекше “Эйкон”-“шаруашылық”, “Намос”-“Заң” деген мағынаны, яғни шаруашылық заңы дегенді білдіреді.

Аристотель өзіне дейінгі 300 жылға созылған грек ғылымы, философиясы мен өнерінің жетістіктеріне қорытынды жасап, оларға жаңа сипат берді, жаңа бағыт сілтеді. Ол әлі де болса жіктері ашыла қоймаған тұтас ғылым ішінен бірсыпыра салаларды ажыратуға бастама жасады (философия, логика, математика, жаратылыстану, мемлекет теориясы т.б.). Бұл бастама кейіннен ғылым салаларының көптеп шығуына мүмкіндік туғызады.

Ірі ойшыл, ғалым – математиктердің бірі Евклид (б.з.д. 300-225). Афинада өмірге келіп, Александрияда тұрды. Онда ғылыми мектептің іргетасын қалады. Евклидтің өмірі жайлы мағлұматтар жоқтың қасы. Ол туралы екі аңыз сақталған: оның біріншісі, Птоломей патшаның геометрияны бейнетсіз оп-оңай білдіретіндей жол бар ма? Деген сұрағына Евклид “Геометрияда патшалар үшін айрықша жол жоқ” деп жауап қайтарыпты. Екінші аңыз бойынша, бір шәкірт Евклидтен геометрияны оқу не пайда береді деп сұраған көрінеді. Сонда Евклид қызметшіні шақырып алып: “оқудан пайда тапқысы келіп тұр екен, мына балаға үш теңге беріңдерші”, - депті.

Евклид математика, физика, астрономия, музыка ғылымдары бойынша бірнеше еңбектер жазған оқымысты. Олардың ішіндегі ең атақтысы “Негіздер” (“Начала”).

Евклидтің “Негіздері” екі мың жылдан астам уақыт бойы дүние жүзі математиктерінің қолынан түспейтін шығарма болды. Осы еңбекте жасалған геометрия жүйесі дүние жүзі мектептерінде сол қалпында оқытылып келеді. Мысалы, Англияның мектептерінде геометрияны Евклидтің “Негіздерінің” өңделген варианты бойынша өтеді, мектеп оқулығын “Геометрия” демей, жай ғана “Евклид” деп атайды.

“Негіздер” 13 кітаптан тұрады. Мұнда қамтылған мәселелер: түзу сызықты фигуралар (үшбұрыш, төртбұрыш) планиметриясы: дөңгелектер, оның хордалары мен жанамасы туралы ілім, т.б.

Евклид “Негіздері” құрайтын әрбір кітапты анықтамалар келтіруден бастайды. Мысалы, бірінші кітаптың басында 23 анықтама сонан кейін бес постулат және бес аксиома келтірілген.

Евклидтің бес постулатын келтірейік:

кез-келген нүктеден кез-келген нүктеге дейін түзу сызық жүргізуге болады; шектелген түзуді үздіксіз соза беруге болады;

кез-келген орталықтан, кез-келен радиуспен шеңбер сызуға болады; барлық тікбұрыштар өзара тең болады;

егер екі түзумен қиылысатын үшінші түзу олармен екі тікбұрыштан кем іштей тұтас бұрыштар жасайтын болса, онда ол екі түзуді шектеусіз соза берсек, бұрыштар екі тік үшінші түзу олармен екі тікбұрыштан кем іштей тұтас бұрыштар жасайтын болса, онда ол екі түзуді шектеусіз соза берсек, бұрыштар екі тік бұрыштан кем болатын жақтан қиылысады /4/.

Бесінші постулат математика тарихында көп айтыс туғызады. Соған қаамастан “Негіздер” күші бүгінге дейін математика ғылымдарын дедуктивтік жолмен баяндаудың тамаша үлгісі болып отыр.

Антика ғылымының тарихының жарқын беттеріне көз алсақ, онда біз ұлы ойшыл, ежелгі грек ойшылы Архимедке (б.з.д. 287-212) кездесеміз. Ол Сицилия аралында Сиракузда дүниеге келді. Александрияда білім алды. Архимед шығармашылығы Ғылым мен Адамзат тарихының тағдырын айқындаған азын-аулақ даналардың қатарына жатады. Бұл ретте ол Ньютонға ұқсас. Осы екі данышпанның шығармашылығы өте ұқсас. Екеуін де математика, физика, астрономия сияқты ғылымдар саласы қызықтырған. Бүкіл математиктер мен физиктердің ішінен Архимед пен Ньютонның есімдері ғана бүкіл әлемгеаян.

Архимедтің ғылыми еңбектері математикаға да, физикаға да, астрономияға да жатады. Оның математикалық еңбектері өз заманынан озық болған, бұл еңбектері дифференциалдық және интегралдық есептеу дәуірінде ғана дұрыс бағаланған.

Архимедтің көптеген математикалық еңбектерінің ішінен қисық сызықтардың ұзындықтарын, әр түрлі фигуралар мен денелердің көлемін және беттердің ауданын есептеу ерекше орын алған. Архимед рычаг заңын, суда өлшеу арқылы қорытпаның құрамын анықтау тәсілін тағайындаған, өз атымен аталған гидростатика заңын ашқан. Сұйыққа (газға) батырылған денеге, көлемі сол дененің көлеміндей сұйықтың салмағына тең және онан әрқашанда жоғары қарай бағытталған кері итеруші күш әсер ететіндігін айқындайтын заңы аэростатика мен гидростатика заңы деп аталады. Архимед Жер суаратын машналарды, жүк көтеретін рычаг жүйелері мен блоктарды, тас ататын және қамал бұзатын соғыс машиналарын т.б. ойлап шығарған. Рычагтың математикалық заңын тапқанда, Архимед “Маған тіреу нүктесін берсеңдер, Жер шарын да төңкеріп беремін” деген қанатты сөздер айтқан дейді.

Архимед шығармаларының көпшілігі сақталмаған. Архимедтің “Шар мен цилиндр”, “Дөңгелекті өлшеу және леммалар” атты екі кітабы орыс тіліне аударылған.

Архимедтің аксиомасы “Шар мен Цилиндр” деген шығармасында толық баяндалған. Шамаларды өлшеу (метрика) Архимед аксиомасына негізделген. Архимед аксиомасы екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін екі кесіндінің ортақ өлшемін тапқанда қолданылды.

Архимед енгізген санына жақын мән 22/7 3,14 сол кездегі практикада қолдануға тиімді болды. Ол қазірде де қолданылады. Плутарх Архимедтің математикалық жаңалықтары туралы мынандай қорытындыға келеді: “Бүкіл геометрияда Архимедтің теоремасындай қиын да, терең теорема жоқ”.

Арихмедтің кейінгі кездегі шығармашылығына оның астрономияға деген қызығушылығы тән. Астрономиядағы оның жетістігі Планитарийдің құрылымы. Айналып тұратын сфера арқылы Күнді және бес планетаны, айдың фазасын, күн мен айдың тұтылуларын бақылап отыруға болады. Бұл дананы еске сақтау мақсатында Архимедтің ұрпақтары, оның ғылымының “мәңгі ұранына” айналған “Эврика! Эврика! – Таптым!” деген қуанышты айқайын бүгінгі күнге жеткізіп отыр.

Архимед – ежелгі дүниенің ғылыми ойының жоғарғы шыңы. Архимедтің математикалық зерттеулері өзінің жалғасы мен дамуын XVІ-XVІІ ғғ. әріптік алгебра мен аналитикалық геометрияны француз ғалым-математиктері тапқаннан кейін тапты. Өкілдері: “Алгебраның әкесі” Ф.Виет, (1540-1603); философ, математик, физик Р.Декарт (1596- 1650), юрист және математик П.Ферма (1601-1665).

Архимедтің ашқан жаңалықтарына жаңа сипат, жаңа түр беруге көптеген ойшылдардың ақыл-ойы мен күші жұмсалды. (И.Кеплер мен Г.Галилейден бастап И.Ньютон мен Г.Лейбницке дейін. Олар ұлы ғалымның әдістерін қорытындылауға әрекет етті.

Лейбниц: “Архимед еңбектерін зер сала оқи отырып, геометрлердің ашып жатқан жаңалықтарына таңданудан қаласың” – деп жазды.

Академик Кириллин Вл. Алексеевич: “Архимед ең соңғы ірі жаратылыстанушы, сонымен бірге тұңғыш ғалым-инженер болды. Оның еңбектері жаратылыстану ғылымдарының өз алдына бөлек сала болып бөлініп шығуына негіз салды ” – деп әділ баға берді /5/.

Ежелгі заманның кең тараған, атақты, шешуі жоқ есептері туралы айтып кеткен жөн. Олар кең таралды. Олар: шеңбердің квадратурасы, бұрыштың трисекциясы, кубтың екі есе ұлғаюы. Бұлардың ұзақ тарихы бар және көптеген ғасырлар адамзаттың ақыл-ойын билеп алды. Осы үш есеп өзінің шешімін тек ХІХ ғ. ғана тапты.

Шеңбердің квадратурасы туралы есепке тоқталалық. Оны шешуін табуға отыз ғасырдан астам уақыт қажет болды.

Оның шешімін табу үшін П саны дегеніміз не екенін білу қажет болды. П санының математикалық табиғатын ашу өте күрделі болды. Бұл сан туралы түсінік адамзаттың ежелгі тарихына үңілуді қажет етеді және адамдардың практикалық іс-қызметімен байланыстырылады. Осыған жұмсалған еңбектің барысында маңызды заңдылық ашылды: 1500 жылдан кейін Архимед шеңбер ұзындығының диаметріне қатынасын өрнектейтін П санының толық өлшемін П:П 3,14 (египеттіктерде П 3,16) тапты.

Архимедтің әдісі П санының өлшемі XVІІ ғ. дейін үлгі болып келді. П саны ғылым мен техниканың алуан түрлі салаларына енебастайды.

Ол қазіргі кезде космосқа ұшыруларға дайындауда компьютерлер орындайтын сызуларда кездеседі; “Пи” инженерлерге қажетті ондық белгілерді бейнелейді.

Антикалық ғылым адамзат ойының қызықты да, жарқын беттернің бірі. Біз оның кейбір фрагменттеріне (үзінділеріне) ғана тоқталдық. Философиялық және ғылыми идеялар, концепциялар, теориялар көбінде қазіргі ғылымның іргетасы болып табылады. Олардың кейбіреулері үшмыңжылдықтың барысында талқыланып, шешілді, пікір-таластар тудырды, бірақ әлі де болса шешімін тапқан жоқ.

Грек математиктерінің әдісін меңгеру математикадағы XVІІ ғ. ғылым төңкерістің негізі болды, кейіннен алдымен ХІХ ғ; соңынан ХХ ғ. жаңа бағыттар мен жаңа теориялар әкелді.

Демокриттің атомизм теориясы, Пифагор мен оның мектебінің ғылыми жетістіктері, шеңбердің квадратурасы (П санының тарихы), Евклидтің геометриясы және басқа проблемаларды, бағыттарды теорияларды қарастыру, оларға терең, жан-жақты баға беру қазіргі ғылымның маңызды тарихи-философиялық міндеттерінің бірі.

Бақылау сұрақтары:

1.Ежелгі гректердің натурфилософиясының басты тақырыбы не болды?

2. Грек натурфилософиясыныңмақсаты?

2. Гректер натурфилософияда қандай ғылыми гипотезаларұсынды?

2. Демокриттің атомистикасының негізгі тұжырымдарынатаңыз.

2. Демокрит концепциясындағы атомдар қозіалысының табиғатықандай?

2. Неге Демокритше атом бөлінбейді?Бұның мағынасынеде?

2. Атомның физикалық сипаттамасынберіңіз.

2. Платон бойынша ғылымның объектісінеде?

2. Платонша физика ғылымба?

10.Идеялар дүниесіне қандай білім жүйесі сәйкес келеді?

11. Заттар мен сандар? Пифагорша олардың қатынасы қандай? 12.Пифагоршылар дүниеден үйлесімділік тапты ма?

13. Аристотельді алғашқы эмпирик деп санауға болама?

13. Аристотельше ғалым дегенімізкім?

13. Аристотельдің ғылыми бағдарламсының Платондыкінен айырмашылығынеде?