9. Примеры решения задач

1. Гальванический элемент состоит из никелевой и кадмиевой пластин, опущенных в водные растворы солей с кон­центрациями ионов Ni²⁺ и Cd²⁺, равными 0,001 и 0,1 моль/л соответственно. Вычислите ЭДС и составьте схему гальванического элемента. Напишите уравнения электродных процессов.

Решение.

Поскольку электродные потенциалы металлов не являются стандартными (концентрации ионов не равны 1 моль/л), оп­ределяем их значения по уравнению Нернста для электродов I рода:

;

.

Так как кадмиевый электрод имеет меньшее значение электродного потенциала, то он является анодом, а никелевый электрод – катодом.

Схема гальванического элемента:

– Cd | Cd²⁺ || Ni²⁺ | Ni + .

Уравнения электродных процессов:

A: Cd – 2ē  Cd²⁺;

K: Ni²⁺ + 2ē  Ni,

Ответ: 0,096 В.

2. Электродный потенциал оловянного электрода I рода равен 0,126 В. Вычислите равновесную концентрацию ионов Sn²⁺.

Решение.

Учитывая, что на оловянном электроде устанавливается равновесие

Sn – 2ē Sn²⁺,

уравнение Нернста будет иметь следующий вид:

.

Подставляем в уравнение значения

, Е = –0,126 В и z = 2

0,126 = 0,136 + 0,0295 · lg [Sn²⁺],

и вычисляем равновесную концентрацию ионов Sn²⁺:

;

lg [Sn²⁺] = 0,339;

[Sn²⁺] = 2,183 моль/л.

Ответ: 2,183 моль/л.

3. Составьте схему, напишите уравне­ния электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемен­та, в котором одна хромовая пластина находится в 0,1 М растворе Cr₂(SO₄)₃, а другая – в 0,001 М растворе такой же соли.

Решение.

Вычисляем электродные потенциалы хромовых электродов по уравнению Нернста:

.

Так как на каждом электроде устанавливается равновесие

Сr – 3ē Сr³⁺,

то z = 3. Следовательно:

;

.

Поскольку электродный потенциал хрома в 0,001 М растворе мень­ше, чем в 0,1 М растворе, то схема гальванического эле­мента будет иметь вид:

 Cr | 0,001 M Cr₂(SO₄)₃ || 0,1 M Cr₂(SO₄)₃ | Cr + .

Уравнения электродных процессов:

A: Cr – 3ē  Cr³⁺;

K: Cr³⁺ + 3ē  Cr.

Ответ: 0,079 В.

10. Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислите электродный потенциал магниевого электрода I рода, если концентрация потенциалопределяющих ионов равна 0,01 моль/ л.

2. Вычислите электродные потенциалы водородного электрода для раствора с концентрацией ионов водорода 0,01 моль/л и для раствора с рН 13.

3. Определите значения равновесного потенциала водородного электрода в растворе кислоты с рН 4, в воде и в растворе щёлочи с рН 10.

4. Электродный потенциал водородного электрода в некотором водном растворе кислоты равен –0,118 В. Определите концентрацию ионов водорода в этом растворе.

5. Стандартный электродный потенциал окислительно-восстановительной пары Fe³⁺Fe²⁺ равен 0,771 В. Вычислите равновесный потенциал составленного на её основе окислительно-восстановительного электрода при концентрациях ионов Fe³⁺ и Fe²⁺, равных 0,01 и 0,001 моль/л соответственно.

6. Равновесный потенциал окислительно-восстановительного электрода, составленного на основе пары Со³⁺Со²⁺, равен 1,867 В. Вычислите концентрацию ионов Со²⁺ в растворе, если концентрация ионов Со³⁺ будет 0,01 моль/л. Стандартный электродный потенциал окислительно–восстановительной пары кобальта имеет значение 1,808 В.

7. Укажите, в каком направлении будет происходить движение электронов во внешней цепи при работе гальванических элементов:

а) Mg | Mg²⁺ | Pb²⁺ | Pb;

б) Pb | Pb²⁺ || Cu²⁺ | Cu;

в) Cu | Cu²⁺ || Ag⁺ | Ag.

Какой металл будет окисляться в каждом из этих случаев ?

8. Составьте схемы гальванических элементов, в одном из которых олово служило бы катодом, а в другом – анодом. Напишите уравнения электродных процессов, происходящих при работе этих элементов, и вычислите их ЭДС.

9. Гальванический элемент состоит из серебряной пластины, погружённой в 0,1 М раствор AgNO₃, и медной пластины, погружённой в 0,001 М раствор CuSO₄. Напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции, происходящей при работе этого элемента.

10. Гальванический элемент составлен из железного и кадмиевого электродов I рода. При какой концентрации ионов кадмия ЭДС этого элемента будет равна нулю, если концентрацию ионов Fe²⁺ принять равной 1 моль/л ?

11. Вычислите ЭДС серебряно–цинкового гальванического элемента, если его электроды I рода находятся в растворах с концентрациями потенциалопределяющих ионов 0,01 моль/л.

12. Составьте схемы гальванических элементов, в которых протекают реакции:

а) Cd + CuSO₄ = CdSO₄ + Cu;

б) Zn + Fe²⁺ = Zn²⁺ + Fe;

в) Al + Cr(NO₃)₃ = Al(NO₃)₃ + Cr;

г) 2 Au + 3H₂ = 2Au³⁺ + 6H⁺.

13. Гальванический элемент составлен из алюминиевой пластины, погружённой в 0,01 М раствор AlCl₃, и марганцевой пластины, погружённой в 0,1 М раствор MnCl₂. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции, происходящей при работе элемента, вычислите ЭДС.

14. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС никель – железного гальванического элемента, в котором [Fe²⁺] = 0,1 моль/л, а [Ni²⁺] = 0,01 моль/л.

15. Для марганцево – цинкового гальванического элемента составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС, если [Mn²⁺] = 0,001 моль/л, а [Zn²⁺] = 0,01 моль/л.

16. Из никелевого и серебряного электродов I рода, погружённых соответственно в 0,01 М и 0,1 М растворы нитратов никеля (II) и серебра, составили гальванический элемент. Какой электрод служит анодом, а какой катодом? Масса какого электрода возрастает, а какого убывает при работе гальванического элемента ? Как заряжены электроды ? Какую ЭДС создаёт гальванический элемент ?

17. Укажите, изменится ли ЭДС элемента Даниеля – Якоби, если:

а) увеличить концентрацию ионов Cu²⁺ от 1до 3 моль/л;

б) добавить в катодное отделение NaOH;

в) удвоить размер цинкового электрода;

г) уменьшить концентрацию ионов Zn²⁺ от 1 до 0,1 моль/л;

д) повысить температуру электролита в гальваническом элементе.

Дайте подробный ответ, при необходимости подтвердив его расчётами.

18. Гальванический элемент, составленный из стандартного цинкового электрода и водородного электрода с Р (Н₂) = 1 атм., создаёт ЭДС, равную 0,701 В. Определите рН раствора в катодном отделении.

19. Составьте гальванический элемент, ЭДС которого равна стандартному электродному потенциалу железного электрода первого рода. Дайте подробный ответ.

20. Какие процессы происходят на электродах медного концентрационного гальванического элемента, если в электролите одного из электродов концентрация ионов Cu²⁺ равна 1 моль/л, а другого – 0,001 моль/л ? В каком направлении движутся электроны во внешней цепи ? Вычислите значения ЭДС и G^о₂₉₈ этой цепи.

21. Исходя из значений стандартных электродных потенциалов, рассчитайте значения G^о₂₉₈ реакций:

а) Zn + H₂SO₄ = Zn SO₄ + H₂;

б) Cu + 2Ag⁺ = Cu²⁺ + 2Ag.