7.4. Аналогово-цифровые преобразователи

Практически все реально существующие физические явления и процессы описываются аналоговыми сигналами, непрерывно изменяющимися по величине во времени. Дискретный (цифровой) сигнал, в отличие от аналогового, имеет постоянное по величине значение для определенного промежутка времени.

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) осуществляют преобразование аналоговой величины в цифровой код. В связи с тем, что АЦП имеют ограниченный допустимый диапазон изменения напряжения, необходимо дополнительное преобразование измеряемых аналоговых величин с помощью промежуточных преобразователей тока (ППТ) и промежуточных преобразователей напряжения (ППН).

Рис.7.17. Структурная схема АЦП.

АЦП преобразует аналоговую величину, обычно напряжение , в цифровой двоичный код. Рассмотрим в упрощенном виде наиболее распространенный способ построения АЦП. Структурная схема представлена на рис.7.17. АЦП состоит из мультивибратора (МВ), генерирующего тактовые импульсы , реверсивного счетчика ( ), подсчитывающего тактовые импульсы, цифро–аналогового преобразователя (ЦАП) и компаратора К.

На первый вход компаратора подан входной аналоговый сигнал–напряжение (см. рис.7.17). В момент схема включена в работу, исходное состояние счетчика . На выходе ЦАП – аналоговый эквивалент кода, записанного в счетчике, т.е. нулевой сигнал. При сигнал компаратора положительный, т.е. равный логической единице, этот сигнал подается на вход «+» счетчика, который работает на сложение. С каждым импульсом при наличии на входе «+» логической единицы код счетчика начинает увеличиваться, пока сигнал ЦАП не превысит , после чего компаратор переключится, на вход «+» счетчика будет подаваться логический ноль, и счетчик перейдет в режим работы на вычитание. Очередной импульс при наличии на входе «+» логического ноля уменьшает код счетчика, уменьшается сигнал , компаратор снова переключится и так далее. При этом значение напряжения на выходе ЦАП колеблется около значения . Напряжение на выходе ЦАП однозначно связано с двоичным кодом счетчика , в идеальном случае соответствует . Выходной сигнал АЦП снимается с разрядов реверсивного счетчика.

Каждый разряд двоичного кода имеет определенный “вес”; вес разряда вдвое больше, чем вес . Работу ЦАП можно описать следующей формулой:

,

где – опорное напряжение, соответствующее весу младшего разряда;

–значение разряда двоичного кода (0 или 1). Максимальное значение определяет разрядность АЦП, в данном случае приведен пример четырехразрядного АЦП. Например, числу 1001 в двоичной системе счисления соответствует выходное напряжение:

.

Одними из основных показателей АЦП являются шаг дискретизации (квантования сигнала) по уровню и интервал дискретизации по времени. Первый определяет точность представления в двоичном коде измеряемой величины, второй характеризует время обработки входного сигнала.

Процесс перехода от аналогового сигнала к дискретному называется дискретизацией или квантованием сигнала. Переход от непрерывного сигнала к дискретному всегда происходит с потерей некоторого количества информации. Рассмотрим влияние шага дискретизации и квантования на точность преобразования аналоговой величины – напряжения рис.7.15. Шаг квантования в данном случае равен величине опорного напряжения .

На рис. 7.18 показан пример преобразования аналогового сигнала в цифровой код. На рис. 7.18 б преобразование производится четырехразрядным АЦП, на рис. 7.18 в - пятиразрядным АЦП, у которого шаг квантования уменьшен в два раз, а частота выборок увеличена в два раза по сравнению с четырехразрядным. В результате уменьшения в два раза шага дискретизации и интервала дискретизации преобразование аналогового сигнала на рис. 7.18 в увеличивается.

Рис 7.18. Пример преобразования аналогового сигнала:

а) - аналоговый сигнал, б) - преобразование сигнала четырех разрядным АЦП и интервалом дискретизации , в) - преобразование сигнала пятиразрядным АЦП и интервалом дискретизации

АЦП, преобразующие аналоговый сигнал в цифровой последовательно, начиная с младшего значащего разряда до цифрового кода на выходе, соответствующего уровню входного аналогового сигнала, относятся к АЦП последовательного приближения со счетчиком. На многоразрядный счетчик поступает тактовая частота от генератора, который запускается в момент выборки входного аналогового сигнала. Выход счетчика управляет схемой ЦАП, вырабатывающей ступенчато нарастающее напряжение. В момент, когда выходное напряжение схемы ЦАП будет равно входному напряжению, компаратор остановит счетчик, содержимое которого будет соответствовать входному аналоговому сигналу. Наибольшее время преобразования здесь , где –время элементарной ступени (интервал дискретизации), –число разрядов.

Основные характеристики

Основными характеристиками АЦП являются: разрешающая способность, точность, быстродействие. Разрешающая способность (шаг квантования) определяет точность представления в двоичном коде входной аналоговой величины, задавая длину разрядной сетки АЦП. Точность – абсолютная погрешность, нелинейность и дифференциальная нелинейность входного напряжения. Быстродействие (шаг дискретизации ) характеризует темп поступления информации в микропроцессор (МП), т.е. время преобразования – время, прошедшее от момента появления заданного изменения сигнала на входе до момента появления устойчивого сигнала на выходе.

При выборе шага дискретизации учитывают частотный спектр входной величины. При этом основополагающей является теорема Котельникова (теорема выборки), согласно которой шаг дискретизации не должен превышать значения , где –значение максимальной частоты гармонической составляющей, учитываемой во входной величине. Составляющая с частотой выше будет воспринята как гармоническая составляющая с частотой ниже - имеет место эффект “маскировки” высшей частоты под низшую, т.е. составляющие с частотой и с частотой имеют в моменты равные значения. Поэтому величины спектра с частотой зеркально отражаются относительно точки , налагаются на истинный спектр, искажая его. Следовательно, при аналого-цифровом преобразовании должны быть исключены все гармоники с частотой, более высокой, чем частота дискретизации. В противном случае, при восстановлении сигнала появляется разностная составляющая низкой частоты, поэтому на входе АЦП всегда устанавливают аналоговый фильтр нижних частот.

Между шагом квантования (разрядностью) и точностью измерения аналоговой величины формируемого двоичного кода существует однозначная связь. Например, на рис. 7.18 б - четырехразрядное АЦП, на рис. 7.15 в - пятиразрядное АЦП, которое более точно повторяет форму входного сигнала. В энергетике из всех величин в наиболее широком диапазоне изменяется ток. В нормальном режиме работы электроустановки ток находится в пределах , а в аварийных достигает . В таблице 7.1 приведена абсолютная погрешность измерения разных значений тока 8, 10, 12–разрядными АЦП.

Таблица 7.1

Измеряемый ток, А	Погрешность АЦП
	8–разрядное (256)	10–разрядное (1024)	12–разрядное (4096)
100
5
1
0,5

В устройствах РЗА применяют АЦП с частотой выборок от 600 до 2000 Гц, для обеспечения необходимой погрешности (2…5%) частота выборки должна быть 2000–4000 Гц.

Методы преобразования аналоговых сигналов

Существует несколько методов преобразования аналоговых сигналов: метод последовательного приближения, метод параллельного преобразования и метод двукратного интегрирования.

Первый метод обеспечивает удовлетворительное сочетание точности и быстродействия, второй - возможность достижения высокого быстродействия, третий – точность.

Метод последовательного приближения

Упрощенная структура АЦП последовательного приближения представлена рис.7.19.

Рис. 7.19. Схема АЦП последовательно приближения

Получив команду на выполнение преобразования от генератора тактовых импульсов, регистратор последовательного приближения (РПП) устанавливает напряжение логической единице в первом разряде ЦАП. Если при этом , то компаратор напряжения (КН) выдает в РПП команду оставить напряжение логической единице в первом разряде ЦАП и подать пропорциональное напряжение на второй разряд ЦАП. Если после этого , то КН выдает в РПП команду оставить напряжение логической единице во втором разряде ЦАП и подать напряжение логической единице на третий разряд. Если же оказалось , то КН выдает в РПП команду установить во втором разряде логической ноль, а на третий разряд подать напряжение логической единице. Затем описанный выше алгоритм работы блоков АЦП повторится, и так далее до –го разряда ЦАП. Работа АЦП синхронизируется тактовым генератором. После тактов сравнения с на входе ЦАП получается –разрядный двоичный код, который является цифровым эквивалентом входного аналогового сигнала.

Метод параллельного преобразования

Упрощенная структура АЦП параллельного преобразования приведена на рис.7.20. Основными элементами –разрядного АЦП являются компараторы напряжения. На один из двух дифференциальных входов каждого компаратора подается индивидуальное опорное напряжение. Такое опорное напряжение для каждого компаратора формируется внутренним резисторным делителем. Разность между напряжениями двух ближайших компараторов равна . На другие входы компаратора подается входной сигнал. На выходах компараторов устанавливаются напряжения лог.0 и лог.1, соответствующие сигналам на входах в момент прихода фронта тактового импульса. Длительность импульса лежит в пределах 0,1…1 нс.

После окончания импульса опроса с помощью триггера–защелки хранится мгновенное значение аналогового входного сигнала, представление на выходах компараторов в виде –разрядного цифрового слова. Дешифратор представляет это слово в виде двоичного –разрядного кода, а затем по команде дешифрированное слово записывается в выходной регистр. Поскольку каждая из градаций входного сигнала кодируется отдельным компаратором, то время преобразования в таком АЦП определяется временем переключения компаратора и задержкой дешифратора и, следовательно, сравнительно невелико. Однако высокое быстродействие достигается ценой значительных аппаратных затрат и большой потребляемой мощностью. Например, для 8–разрядного параллельного АЦП требуется 255 компараторов, а всего около активных элементов. Потребляемая мощность около 3Вт.

В АЦП последовательного приближения и аналогичных им по быстродействию (следящих или использующих ступенчатое приращение напряжения) существенное влияние на точность работы оказывает постоянство входного аналогового сигнала за время его преобразования в цифровой код. Чем длительнее время преобразования, тем большее влияние на его точность могут оказать изменения напряжения питания, помехи и шумы. Источником их является, в первую очередь, устройство выборки и хранения информации (УВХ), практически всегда используемое на входе АЦП указанных типов. В режиме выборки УВХ выполняют функцию буферного повторителя, исключающего влияние выходного сопротивления источника аналогового сигнала. По команде цифрового сигнала УВХ переходит в режим хранения, и на выходе сохраняется значение входного напряжения, достигнутое в момент подачи команды. Изменение этого напряжения из–за нестабильности напряжения питания УВХ, помех, вызванных переключением цифровых схем в приборе, и из–за шумов в УВХ приводит к тому, что реальная точность преобразования выпускаемых серийно АЦП указанных типов не превышает 12 разрядов.

Рис. 7.20. Схема параллельного АЦП

Метод двукратного интегрирования

Существенно большую точность преобразования обеспечивают АЦП, у которых выходной цифровой код определяется интегральным или средним значением аналогового сигнала в течение некоторого интервала времени. Такие АЦП, содержащие на входе интегратор, обеспечивают высокую точность преобразования при обработке аналоговых сигналов в присутствии высокочастотных помех с частотой , где –период интегрирования. Если значение кратно периоду изменений переменной составляющей напряжения питания АЦП, то исключается влияние нестабильности питания на точность преобразования. Это объясняется тем, что значение интеграла от синусоидального сигнала равно нулю, если интегрирование осуществляется во временном интервале, кратном периоду изменения синусоиды.

Обеспечивая более высокую точность, чем рассмотренные выше АЦП, а также имея сравнительно простую структуру, интегрирующие АЦП оказались приемлемыми для изготовления в виде полупроводниковых БИС. Их главным недостатком является большое время преобразования (1…100 мс). В современных полупроводниковых АЦП этого типа используется обычно метод двухтактного интегрирования и его модификация с нелинейной обратной связью.

Упрощенная структура АЦП с двухтактным интегрированием представлена на рис.7.18. Преобразование осуществляется в два этапа. Сначала к входу интегратора А1 подключается преобразуемое входное напряжение. Если в течение заданного времени интегрирования напряжения его величина остается постоянной, то напряжение линейно уменьшается (при ) от нуля до некоторой величины. Для этого перед первым этапом преобразования интегратор сбрасывают, т.е. устанавливают на ноль его входное напряжение .

Рис. 7.21. Схема АЦП с двукратным интегрированием

Затем вместо аналогового сигнала к входу интегратора подключается опорное напряжение . Полярность опорного напряжения должна быть противоположной полярности преобразуемого аналогового сигнала. Состоянием переключателя S1 управляет логическое устройство. После подключения к входу интегратора напряжение , изменяясь линейно, стремится к нулю. По истечении времени достигается напряжение , что фиксируется переключением выходного напряжения компаратора А2, управляющего работой логического устройства. Время прямо пропорционально среднему значению преобразуемого аналогового сигнала за период . Длительность интервала определяется числом тактовых импульсов с периодом . Аналогично длительность интервала определяется числом тактовых импульсов . В общем виде описанное изменение выходного напряжения интегратора в течение времени можно записать следующим образом:

.

Подставив в это выражение указанные выше величины и , получим

.

Преобразование аналоговых величин с большой амплитудой изменения. Структуру, обеспечивающую преобразование контролируемых аналоговых величин в цифровые и ввод их в вычислительное устройство, определяют, в первую очередь, такие факторы, как диапазон измерения мгновенных значений аналоговых сигналов и требуемое время цифровой обработки. С учетом большого диапазона сигналов разрядность АЦП часто не обеспечивает требуемой точности преобразования мгновенных значений сигналов. Одним из возможных решений является расширение диапазона измерений путем нормализации сигнала перед обработкой его в АЦП.

Весь диапазон входного сигнала делится измерителем уровня ИУ на определенное число уровней, например, фиксируется увеличение модуля более чем в 2, 4, 8, 16 раз относительно установленного значения. Для этого ИУ содержит двухполярные компараторы по числу уровней, обеспечивающие сравнение с установленными опорными напряжениями. Выход каждого из компараторов ИУ подводится к одному из входов ДШ, в результате чего на выходе ДШ имеется в двоичном коде сигнал, соответствующий одному из уровней для данного момента времени. Этот сигнал подводится к управляющим входам коммутатора К, который в зависимости от уровня контролируемого сигнала изменяет коэффициент передачи масштабного усилителя МУ. Например, если сигналом на выходе ДШ фиксируется, что возросло более чем в 4 раза по отношению к заданной величине, то замыкается ключ коммутатора К, обеспечивающий уменьшение коэффициента усиления МУ в 4 раза, и одновременно в вычислительное устройство ВУ поступает с выхода ДШ код, дающий информацию о необходимости умножения выходного числа АЦП на 4.

Рис.7.22. Вариант расширения диапазона цифрового преобразования