Задача 3.2

Определить упрощенным методом рациональное число витков в двухслойной обмотке одной фазы и одной секции трехфазного асинхронного двигателя. Данные магнитопровода: внутренний диаметр расточки статора D = 105 мм; площадь полюса в зубцовой зоне Q_z = 0,0032 м²; площадь спинки статора Q_c = 0,0019 м²; число пазов z = 36 шт. Технические задания заказчика: фазное напряжение U_ф = 220 В; частота вращения поля в расточке статора 1000 мин^-1; частота тока f = 50 Гц. Число параллельных ветвей обмотки принять равной единице (а = 1).

Решение

Рассчитаем число витков в обмотке одной фазы трехфазного асинхронного двигателя W_ф.

1. Рассчитываем количество пар полюсов, шт. Из выражения (1.3):

.

2. Находим приблизительную полную мощность асинхронного двигателя S_дв по зависимости от внутреннего диаметра магнитопровода статора S_дв = f (D) (см. рис. 3.6). При D = 105 мм и числе пар полюсов

Р = 3 шт., S_дв  1 кВ·А. С учетом cоs и КПД () мощность АД Р_н будет менее 1 кВт.

3. Определяем соотношение площадей в спинке статора и зубцовой зоне магнитопровода (3.32):

4. Расчет магнитного потока выполняем по формуле (3.30), так как

1,18 > 1,15, т.е. .

Для этого по табл. 3.1 (в интервале Р_н до 1 кВт) берем В_z равной 1,4 Тл. Тогда

5. Число активных проводников в одном пазу (3.29)

Округляем полученную величину до целого и четного значения N_п = 58 проводников.

6. Рассчитаем число витков в обмотке одной фазы трехфазного асинхронного двигателя W_ф (3.18):

Проведем проверку полученного числа витков:

– магнитный поток (3.19):

где 0,97 в числителе и К_об в знаменателе сокращены (близкие по значению);

– магнитная индукция в зубцовой зоне (3.21):

– магнитная индукция в спинке статора (3.22):

Величина магнитной индукции В_с значительно ниже допустимой, что объясняется нарушением согласования площадей магнитной цепи, так как заданная заказчиком частота вращения поля в расточке статора ( = 1000 мин^-1) не соответствует той, на которую изначально был номинально рассчитан магнитопровод электромашины. Это позволяет, не смотря на остаточный ресурс машины, увеличить индукцию В_z до предельного верхнего значения (1,5 Тл) путем уменьшения числа витков в обмотке одной фазы, т.е. принять N_п равным 54-м активным проводникам. Действительно, в этом случае будет равно 324 виткам, Ф = 0,003 Вб, В_z = 1,5 Тл, В_c = 0,79 Тл.

Примечание

В заключение еще раз следует подчеркнуть, что нарушение согласования площадей в магнитной цепи электрической машины не только понижает ее мощность, но, кроме того, резко ухудшает эксплуатационные показатели работы двигателя, ведет к перерасходу электрической энергии в сети.

Поэтому ремонт АД с изменением номинальной частоты вращения должен быть обязательно технико-экономически обоснован. Также обязательно требуется проверка согласования числа зубцов статора и ротора по формулам (3.23) – (3.27).

Рассчитаем число витков в одной секции двухслойной обмотки трехфазного асинхронного двигателя .

Расчет выполним по выражению (3.34):

Рис. 3.6 Зависимость мощности асинхронного от внутреннего диаметра магнитопровода статора S_дв = f (D) при различных Р (числе пар полюсов)