6.2 Практическое использование теории в расчетах Задача

Рассчитать оптимальное число витков и определить размеры обмоток трехфазного трансформатора с естественным масляным охлаждением ТМ для магнитопровода с параметрами, указанными в задаче темы № 5 (см. рис. 5.1, 5.2, 5.3): С = 250 мм; l_с = 360 мм; С_ок = 155 мм.

Как уже установлено, П_с = 0,0065 м²; П_я = 0,0071 м²; D_c = 0,1 м; В_с = 1,64 Тл; В_с = 1,5 Тл; S_н = 40 кВА. Принят для расчета и изготовления трансформатор ТМ 40/10–0,4 со схемой соединения обмоток Ү/Ү_н.

Решение.

Определение числа витков в обмотках

1. Определяем число витков в обмотке одной фазы НН, шт.:

.

После округления принимаем W_ф(нн) = 98 витков.

2. Определяем число витков в обмотке одной фазы ВН, шт.:

.

После округления принимаем W_ф(вн) = 2442 витка.

В соответствии с принятой схемой соединения обмоток Ү/Ү_н, корректировки числа витков обмоток не требуется.

Проверка W_ф(вн). Так как в обмотке ВН было проведено округление числа витков, проверим принятое W_вн по допустимым потерям и току холостого хода. Для этого находим магнитную нагрузку в стержнях

Тл.

Как следует из расчета, округление числа витков в обмотке ВН на магнитную индукцию не повлияло, значит, потери и ток холостого хода останутся неизменными (см. табл. 5.6, 5.7).

3. Найдем регулировочное число витков. При 2,5% от W_вн

W_р = 0,025W_вн = 0,025× 2442 = 61 виток.

4. Рассчитаем число витков, приходящихся на каждой из выводов обмотки ВН фазы А, шт. (рис. 6.3). Данные расчетов сведем в табл. 6.5.

А 5 4 3 2 1

Рис. 6.3 Выводы обмотки высшего напряжения фазы А

Таблица 6.5

Число витков между выводами обмотки ВН

А–1 = Wвн+2Wр	А–2 = Wвн+ Wр	А–3 = Wвн	А–4 = Wвн – Wр	А–5 = Wвн–2Wр
2442 + 2×61= = 2564	2442 + 61= = 2503	2442	2442 – 61 = = 2381	2442 –2 ×61 = = 2320

5. Проверим правильность расчетов соотношения числа витков в обмотках ВН и НН, которое не должно превышать, согласно ГОСТ, 0,5%:

1) ошибка для первой ступени, %:

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

Следовательно, соотношение витков обмоток НН и ВН выходит за пределы допустимого (0,5%). Проводим по коэффициенту трансформации К_U1 коррекцию числа витков обмотки ВН одной стороны:

W_(ввн)1 = х = К_U1W_(нн)1 = 26,38×98 = 2585 шт.,

с другой стороны W_(вн)1 = 1,05 W_(вн), тогда

витка.

Число витков регулировочных

W_р = 0,025W_вн= 0,025×2462 = 61,55 шт.,

принимаем W_р = 62 витка. Число витков на других ступенях обмотки ВН — см. табл. 6.6;

Таблица 6.6

Число витков между выводами обмотки ВН (после коррекции)

А–1 = Wвн +2Wр	А–2 = Wвн +Wр	А–3 = Wвн	А–4 = Wвн – Wр	А–5 = Wвн –2Wр
2462 + 2×62 = = 2586	2462 + 62= = 2524	2462	2462 – 62 = = 2400	2462 – 2×62 = = 2338

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

.

Соотношение витков обмоток НН и ВН не выходит за пределы допустимого (0,5%). Проводим проверку по другим ступеням;

2) ошибка для второй ступени, %:

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

;

3) ошибка для третей ступени, %:

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

;

4) ошибка для четвертой ступени, %:

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

5) ошибка для пятой ступени, %:

– коэффициенты трансформации по напряжению и числу витков

,

;

– несоответствие

Соотношение витков обмоток НН и ВН по всем проверенным ступеням — от 2-го до 5-го не выходит за пределы допустимого (0,5%).

6. Так как в обмотке ВН была проведена коррекция числа витков, проверим принятое W_вн по допустимым потерям и току холостого хода. Для этого находим магнитную нагрузку в стержнях

Тл.

Как следует из расчета, коррекция числа витков в обмотке ВН повлияла на магнитную индукцию настолько незначительно, что потери и ток холостого хода не выйдут за пределы допустимого (см. табл. 5.6, 5.7). Исходя из изложенного, можно приступить к определению конструктивных размеров обмоток НН и ВН трансформатора.

7. Проведем выбор главной изоляции трансформатора.

Для ТМ–40/10 при напряжении низшей стороны 0,4 кВ изоляционные расстояния обмотки НН составляют (табл. 6.1):

Мощность тр-ра Sн, кВА	Напряжение обмотки Uн, кВ	Изоляционные расстояния, мм
		от ярм l01	от стержня
			01	а01	lц
40	0,4	15	Эл. картон 2×0,5	4	–

8. Выберем тип конструкции обмоток трансформатора.

Исходя из практических рекомендаций, для трансформатора с естественным масляным охлаждением (тип ТМ) мощностью 40 кВА, напряжением высшей стороны 10 кВ, напряжением низшей стороны 0,4 кВ при токе на один стержень для НН — 57,8 А и для ВН — 2,3 А, при материале жилы обмоточного провода алюминии принимаем цилиндрические типы обмоток: для НН — двухслойную (n_нн) из прямоугольного провода, для ВН — многослойную из круглого провода.

Достоинства обмоток: простая технология изготовления, хорошее охлаждение и высокая экономичность (дешевы).

Недостатки обмоток: малая механическая прочность, уменьшение охлаждающей поверхности по сравнению с обмотками, имеющими радиальные каналы охлаждения.

9. Конструирование обмотки низшего напряжения (НН):

1) для изоляции обмотки НН от стержня принимаем мягкий цилиндр из электроизоляционного картона для работы в масле, марки Г, толщиной  = 0,5 мм, в соответствии с табл. 6.1, в два слоя (n₀₁), тогда

₀₁ = ×n₀₁ = 0,5×2 = 1,0 мм;

2) определим номинальный ток обмотки НН трансформатора:

А;

3) найдем ориентировочное сечение провода:

мм²,

где — ориентировочная средняя плотность тока обмотки НН и ВН, А/мм², определяется из выражения:

,

где к_м — коэффициент материала обмоточного провода, для алюминия к_м = 0,463;

к_s — коэффициент, учитывающий мощность трансформатора, для S_н = 40 кВА к_s = 0,95;

Р_кз — потери короткого замыкания, Р_кз = 680 Вт (см. табл. 5.3.);

Е_1в — ЭДС 1-го витка, при 0,4 кВ фазная величина 400/98 В;

S_н — номинальная мощность трансформатора, 40 кВА;

D — диаметр окружности, описанной вокруг стержня, D = 0,1 м;

4) рассчитаем число витков в одном слое обмотки:

шт.,

5) найдем ориентировочный осевой размер витка обмоточного провода:

мм²;

6) выберем стандартный обмоточный провод и его марку. Устанавливаем по таблице ГОСТ, что при мм нужного сечения обмоточного провода ( мм²) нет. Поэтому принимаем два параллельных сечения (а' = 2) с сечением одного провода мм². Тогда по таблице ГОСТ на обмоточные провода прямоугольного сечения берем стандартное сечение провода мм² с осевым размером b = 6,0 мм и радиальным размером а = 4,0 мм и двумя такими проводами а' = 2 наматываем обмотку НН, как одним проводом (см. рис. 6.4).

Следовательно, стандартное сечение витка F_{нн(ГОСТ)} = F_1(ГОСТ)а' = = 23,1×2 = 46,2 мм² будет иметь осевой размер витка (без изоляции) h_в = b = 6,0 мм и радиальный (без изоляции) а_в = аа' = 4,0 × 2 = 8,0 мм.

Рис. 6.4 Эскиз размещения обмоточных проводов при двух параллельных сечениях (а' = 2) в радиальном направлении

Выбор марки обмоточного провода выполняем по рекомендациям проектирования и производства трансформаторов. Для номинального напряжения U_н = 0,4 кВ, прямоугольного сечения — наиболее рационален дешевый алюминиевый обмоточный провод марки АПББО (провод с алюминиевой жилой, бумажной изоляцией и хлопчатобумажной нитью, уложенной сверху по винту).

По справочнику находим, что толщина изоляции на две стороны марки провода АПББО при сечении 23,1 мм² равна 0,5 мм.

Запись выбранного обмоточного провода выполним по форме:

;

7) расчет высоты (осевого размера) обмотки НН:

l_нн = h_в(W_1с(нн) + 1)к_н = 6,5 (49 + 1)×1,015 = 329,8 мм;

8) проверка разместимости обмотки НН по оси стержня (в окне магнитопровода):

l_нн  l_с – 2l₀₁ = 360 – 2 × 15 = 330 мм.

Т.к. 329,8 мм  330 мм, по высоте стержня обмотка в окне магнитопровода разместима;

9) рассчитаем радиальный размер обмотки НН. Каждый слой обмотки НН выполняется (см. пункт 9: 6) из 2-х проводов марки АПББО, которые укладываются друг на друга и плашмя на изоляционный цилиндр (следовательно, толщина одного слоя, или, иначе, радиальный размер одного витка а_в = 2 × 4,5 = 9 мм (рис. 6.4.). Количество слоев (пункт 8) принято равным 2.

Для обеспечения изоляции и достаточного охлаждения (учитываем, что каждый слой состоит из 2-х проводов) между слоями делаем масляный канал. Его выполним с помощью 6-ти реек длиной 360,0 мм и толщиной 4,0 мм, которые разложим по окружности первого слоя обмотки НН и закрепим хлопчатобумажной лентой, уложенной по спирали.

Найдем радиальный размер (толщину) обмотки НН:

а₁ = а_в n_нн + _из(нн)(n_нн – 1) + а_к n'_к(нн) = 9 × 2 + 4 × 1 = 22 мм;

10) внутренний диаметр цилиндра обмотки НН

D'_нн = D + 2а₀₁ = 100 + 2 × 4 = 108 мм,

где а₀₁ — главная изоляция от стержня (рис. 6.1, табл. 6.1);

11) наружный диаметр цилиндра обмотки НН

D''_нн = D'_нн + 2а₁ = 108 + 2×22 = 152 мм.

10. Конструирование обмотки высшего напряжения.

Тип обмотки высшего напряжения выбран (пункт 8) цилиндрический многослойный.

1) Для твердой изоляции обмотки НН от обмотки ВН принимаем мягкий цилиндр из электроизоляционного картона для работы в масле, марки Г, толщиной  = 0,5 мм. В соответствии с табл. 6.2, толщина цилиндра ₁₂ должна быть равна 2,5 мм;

2) найдем число слоев n₁₂, электрокартона для цилиндра:

шт.;

3) определим номинальный ток обмотки ВН трансформатора:

А;

4) выбираем марку и стандартное сечение обмоточного провода.

Номинальное напряжение обмотки ВН — 10 кВ, номинальный ток — 2,3 А, трансформатор с естественным масляным охлаждением, мощность — 40 кВА, предназначен для сельских электрических сетей. Исходя из изложенного, воспользуемся рекомендациями производства и выберем марку алюминиевого обмоточного провода АПБ с круглым сечением жилы;

5) найдем ориентировочное сечение провода обмотки ВН:

мм²,

где j_вн* — ориентировочная плотность тока обмоток ВН, определяется из выражения:

А/мм²,

— ориентировочная средняя плотность тока обмоток ВН и НН, А/мм². Она рассчитана в пункте 9: 3 и равна 1,3 А/мм²;

j_нн — фактическая плотность тока обмотки НН,

А/мм².

По значению мм² в таблицах ГОСТ берем ближайшее стандартное сечение обмоточного провода (см. справочную литературу).

мм² с диаметром голого провода d_{АПБ(ГОСТ)} = 1,5 мм. Для марки провода АПБ с толщиной изоляции на две стороны 2_АПБ = 0,4 мм, т.е. диаметр этого провода с изоляцией d'_{АПБ (ГОСТ)} = 1,9 мм.

Выбранный обмоточный провод записываем по форме:

;

6) определим фактическую плотность тока в обмотке ВН:

А/мм²;

7) рассчитаем ориентировочное число витков в одном слое обмотки:

5 витка.

После округления принимаем W_1с(вн) = 162 витка;

8) найдем число слоев в обмотке ВН:

слоя.

После округления до большего целого значения n_вн = 16 слоям;

9) определим фактическое число витков в одном слое обмотки ВН:

витка.

Принимаем при укладке витков по 160 в 12 слоях и 161 в 4-х;

10) проведем расчет высоты (осевого размера) обмотки ВН:

l_вн = d'_вн a'_вн (W_1с(вн) + 1)к_н = 1,9×1×(161 + 1)×1,03 = 317 мм;

11) проверим разместимость обмотки ВН по оси (в окне магнитопровода):

l_вн  l_с – 2l₀₂ = 360 – 2×20 = 320 мм.

Т.к. 317 мм  320 мм, по высоте стержня обмотка в окне магнитопровода разместима;

12) определим максимальное напряжение между витками в двух соседних слоях обмотки ВН:

U_m = Е_1в2W_1с(вн) = 4,44 f В_с П_с 2W_1с(вн) =

= 4,44 × 50 × 1,63 × 0,0065 × 2 × 161 = 757,4 В;

13) найдем число слоев кабельной бумаги К-120 для межслойной (продольной) изоляции обмотки ВН и ее толщину.

По табл. 6.5 при U_m до 1000 В число слоев n_ кабельной бумаги К-120 (с толщиной каждого листа _К-120 = 0,12 мм) должно быть два, отсюда толщина межслойной изоляции

_из(вн) = n_ _К-120 = 2×0,12 = 0,24 мм;

14) определим радиальный размер обмотки ВН. Каждый слой обмотки ВН выполняем проводом марки АПБ диаметром d'_вн =1,9 мм, витки которой укладываем по высоте рядом друг с другом. После намотки слоя в 160 (161) витков на него накладывается изоляция из двух листов кабельной бумаги. Так выполняем все 16 слоев, при этом, учитывая, что число слоев обмотки ВН большое (равно 16), для улучшения охлаждения предусмотрим дополнительный охлаждающий канал n'_к(вн) = 1, толщиной a_к = 4 мм. Его выполним с помощью 6 реек длиной 360,0 мм и толщиной 4,0 мм, которые разложим по окружности 6-го слоя обмотки ВН.

а₂ = d'_вн n_вн + _из(вн) (n_вн – 1 – n'_к(вн)) + a_кn'_к(вн) =

= 1,8 × 16 + 0,24 × (16 – 1–– 1) + 4 × 1 = 36,16 мм;

15) рассчитаем внутренний диаметр цилиндра обмотки ВН. По табл. 6.2 находится главное изоляционное расстояние между обмотками НН и ВН а₁₂. Для трансформатора ТМ 40/10–0,4 а₁₂ = 9 мм, тогда

D'_вн = D''_нн + 2а₁₂ = 152 + 2 × 9 = 170 мм;

16) рассчитаем наружный диаметр цилиндра обмотки ВН:

D''_вн = D'_вн + 2а₂ = 170 + 2 × 36,16 = 242,3 мм;

17) проверка разместимости обмоток в окне магнитопровода трансформатора. По табл. 6.2 изоляционное расстояние между обмотками ВН–ВН двух соседних фаз а₂₂ = 8 мм. Тогда

D''_вн  С – а₂₂ = 250 – 8 = 242 мм.

Так как 242,3 мм практически равны 242 мм, обмотки разместимы в окне магнитопровода трансформатора с достаточной электрической прочностью.

При необходимости для повышения последней в ремонтной практике между обмотками ВН–ВН соседних фаз устанавливаются дополнительные экраны из материалов с повышенной пробивной напряженностью.