3.1.1 Расчет оптимального числа витков в обмотке одной фазы

Цель расчета — определение рационального числа витков в равносекционной обмотке одной фазы асинхронного двигателя W_ф', при котором величины магнитных нагрузок , , будут оптимальны на всех участках магнитной цепи для данного АД (приблизительную полную мощность АД можно принять S_дв = f (D)(рис. 3.6)).

Такой расчет выполняется методом подбора.

Полученная по формуле (3.16) величина магнитного потока Ф' требует уточнения, так как, будучи подставленной в формулу (3.14), дает, как правило, дробное число витков в обмотке или такое число, при котором они не могут быть разложены равномерно по секциям фазных катушек. Естественно, такая обмотка невыполнима, потому что, с одной стороны, часть витка в пазы уложить нельзя, с другой, секции в ней получаются с разным числом витков. Получение же нужной величины магнитного потока возможно, так как допустимые пределы магнитной индукции в воздушном зазоре (табл. 3.1) позволяют взять ее такой, при которой обмотка будет равносекционной, т.е. с одинаковым числом витков в каждой секции.

Условие равносекционности обмотки вытекает из выражения числа активных проводников в одном пазу:

, шт., (3.17)

где а — число параллельных ветвей, шт.

Виток имеет два активных проводника, тогда — полное число активных проводников в обмотке АД. Из выражения (3.17) можно сделать следующий вывод:

Чтобы число витков в секциях обмотки было одинаковым, необхо­димо число активных проводников в пазу N_п округлить, причем для однослойной обмотки — просто до целого значения, а для двухслойной — до целого и чётного.

После округления N_п выполняется уточнение число витков в фазе по формуле:

, шт. (3.18)

Таблица 3.1

Нормированные электромагнитные нагрузки

асинхронных двигателей

Наименование	Мощность, кВт
	до 1	1–10	10–100
Индукция в воздушном зазоре В, Тл	0,3–0,6	0,6–0,7	0,7–0,9
Индукция в зубцах статора Вz, Тл	1,3–1,5	1,4–1,6	1,4–1,8
Индукция в спинке статора Вc, Тл	1,1–1,5	1,2–1,6	1,3–1,6

Примечания

^* Однослойные обмотки, как правило, не дают возможности укорачивать шаг для подавления высших гармоник Ф. Это ведет к дополнительному нагреву стали магнитопровода (по сравнению с двигателями, у которых двухслойная обмотка имеет укороченный шаг).

Исходя из сказанного, для электрической машины с однослойной обмоткой магнитные индукции на всех участках магнитной цепи берутся ближе к нижнему пределу, для двухслойных — к большему.

^** Если асинхронный двигатель работает в помещениях с постоянной повышенной температурой, следует брать магнитные индукции В_, В_z, В_с ближе к нижнему пределу.

Н о это еще не все. Полученная равносекционная обмотка с чис­лом витков на фазу должна полностью использовать магнитную систему двигателя по магнитной нагрузке на всех участках ее цепи. В первую очередь, должны строго входить в нормы величины и , приведенные в табл. 3.1. Дело в том, что электротехническая сталь, как известно, обладает насыщением. Поэтому расчетное повышение магнитных нагрузок , сверх рекомендованных не приведет к их фактическому значительному увеличению. Резко возрастет лишь ток холостого хода (см. зависимость В = f (Н), рис. 3.4), причем он может оказаться значительно больше номинального. Следовательно, завышение величин и уве­личит только нагрев стали сердечника (т.к. ) и вызовет перегрев обмотки (т.к. ). Занижение величин (а значит, и магнитного потока Ф) занизит мощность машины.

Проверка равносекционной обмотки по нагрузкам магнитной цепи. Магнитные индукции зависят от величины магнитного потока Ф, который при округлении до изменится:

, Вб. (3.19)

Так как поток Ф" в магнитной системе электромашины на всех участках неизменный (Ф = сonst), то значения , , зависят от площадей участков магнитной цепи: в воздушном зазоре — , в зубцовой зоне — , в спинке статора — .

Следовательно, плотности магнитного потока (магнитные индук­ции) на указанных участках будут неодинаковыми:

, (3.20)

, (3.21)

,Тл. (3.22)

В зубцовой зоне магнитопровода АД распределение магнитной индукции практически остается таким же, как в воздушном зазоре, поэтому коэффициент в выражении (3.21) сохраняется, как и при определении .

В формуле расчета (3.22) учитывается, что магнитный поток Ф'' в спинке статора распределяется по всей площади равномерно (поэтому коэффициента нет), а также то, что в спинке магнитопровода этот поток разделяется на две части (рис. 3.5, вот почему в знаменателе формулы появилась двойка).

Полученные магнитные нагрузки и сравниваются с допустимыми. Они должны быть (как уже говорилось) в пределах величин, указанных в табл. 3.1, т.е. оптимальными (наивыгоднейшими).

Если магнитная нагрузка на каком-либо участке магнитной цепи (в электротехнической стали) выше нормы, необходимо повторить расчет, начиная с формулы (3.18), увеличив число проводников в пазу ; если ниже — необходимо уменьшить число проводников в пазу. Тем самым соответственно уменьшается или увеличивается магнитный поток Ф''.

О днако даже если на всех участках магнитной цепи индукции вошли в пределы установленных норм, это не значит, что расчет мо­жет быть окончен. Рассчитываемый двигатель должен иметь оптимальные параметры, т.е. из его магнитопровода должна быть «выжата» максимально-возможная мощность. Естественно, при этом

, , должны иметь наибольшие значе-

ния из приведенных в табл. 3.1 норм с учетом состояния электротехнической стали (при новой , , берутся ближе к большему пределу и наоборот). Вот почему, выполняя поставленную цель, меняют и делают несколько вариантов расчета магнитных нагрузок.

Для наглядности проводимого подбора рационального числа витков в обмотке одной фазы асинхронного двигателя результаты всех расчетов W_ф обычно сводятся в таблицу (например, по форме табл. 3.2).

Исходя из вышеизложенного, учитывается, что при пересчете АД на другую частоту вращения нарушается согласование площадей участков магнитной цепи , , . Поэтому магнитная индукция одного из участков в стали ( , или ) может оказаться меньше нормы, тогда как другая — в норме. Однако, если увеличить магнитную индукцию в первом участке, во втором она увеличится сверх нормы. Такое превышение вызывает перегрев стали, ускоренное старение изоляции и выход машины из строя (она просто «сгорит»). Поэтому, несмотря на то, что один из участков магнитной цепи оказывается недогруженным, а следовательно, будет иметь место некоторое занижение мощности асинхронного двигателя, рациональным числом витков W_ф принимается то, при котором ни , ни не выходят за пределы норм.

Таблица 3.2

Нагрузка магнитной цепи при числе витков W''_Ф

Наименование величин	Расчетная формула	Варианты расчета			Допустимые пределы
		1	2	3
Число проводников в пазу Nп, шт.
Число витков в обмотке одной фазы W''Ф, шт.
Величина магнитного потока при WФ'', Вб
Индукция в воздушном зазоре В, Тл					см. табл. 3.1
Индукция в зубцовой зоне Вz, Тл					см. табл. 3.1
Индукция в спинке статора Вc, Тл					см. табл. 3.1

Кроме того, надо добавить, что при изменении частоты вращения у асинхронного двигателя после ремонта может иметь место: «залипание» — ротор не проворачивается при включении машины в сеть, «застревание» — ротор вращается на значительно пониженных оборотах, «повышенный шум».

Причины кроются в содержании высших гармонических составляющих в магнитном потоке электромашины, а это связано с нарушением соотношения между числами зубцов магнитопровода статора и ротора . Вот почему при такой модернизации асинхронного двигателя обязательно проводится проверка ее допустимости:

– для предупреждения «прилипания» ротора в момент пуска требуется, чтобы

; ; . (3.23)

Кроме того,

, (3.24)

где i — любое целое число, р — число пар полюсов;

– для предупреждения «застревания» ротора на пониженной частоте вращения требуется, чтобы:

. (3.25)

Кроме того,

(3.26)

– для предупреждения «повышенного шума» электродвигателя требуется, чтобы:

(3.27)