4.15 Модель внезапного отказа на примере кабельной линии с.Н.

70% отказов кабельных линий – случайные механические повреждения. Рассмотрим описание времени безотказной работы кабельной линии. Особенности работы линии:

• механическая нагрузка – постоянна;

• отказ – следствие внешнего воздействия. Эти воздействия независимы, и возникают в случайные моменты времени.

Запишем вероятность превышения максимальной прочности кабельной линии в к-ом интервале, при условии деления периода работы кабеля (0,t) на интервалы (t_i, i = 1,2…n):

(4.96)

где

 _ - вероятность превышения механической нагрузки кабеля в i-м интервале;

_К – вероятность превышения прочности кабеля в «к» интервале;

В_i – событие не появления пиковой нагрузки в интервале «i»;

А_К – событие появления пиковой нагрузки в интервале «к».

При постоянных условиях эксплуатации кабеля: .

Вероятность того, что время безотказной работы кабеля равно (К=1) интервалов:

(4.97)

Для получения функции распределения времени безотказной работы, выраженной в числе интервалов времени, суммируем вероятности появления отказов, начиная с первого интервала: Р(tТ=К)

(4.98)

С достаточной точностью можно заметить :

Р(tТ)=q(t)=1-1^-K. (4.99)

Переходя к непрерывному аргументу времени:

q(t)=1-1^-t (4.100)

где

 - параметр распределения – среднее число повреждений (отказов) в единицу времени.

Плотность вероятности случайной величины:

f(t)=q^/(t)=e^-t (4.101)

Среднее время безотказной работы при схеме внезапных отказов и показательном времени распределения между отказами:

(4.102)

Интенсивность отказов:

(4.103)

4.16. Расчёт надёжности электрической сети по недоотпуску электроэнергии.

Недоотпуск электроэнергии объясняется перерывами и ограничениями в электропотреблении. Размер убытков определяет надёжность схемы электрической сети.

Исходные данные для анализа надёжности схем электрической сети:

• показатели надёжности плановых ремонтов её элементов;

• характеристики нагрузки и источников питания;

• расчётная схема сети.

При анализе учитываются следующие показатели надёжности и плановых ремонтов:

• Т_{В –} время вынужденного простоя (восстановление, средняя продолжительность аварийного ремонта, год/отказ);

• _в – параметр потока вынужденных отказов (средняя частота отказа), отказ/год;

• К_В=_ВТ_В – коэффициент вынужденного простоя (коэффициент восстановления;

• _n – средняя частота плановых ремонтов, простой/год;

• Т_n – средняя длительность планового ремонта (простоя), год/простой;

• К_n_nТ_n – коэффициент планового простоя.

Во многих справочниках Т_В,Т_n – даётся в часах, что понятно, но усложняет расчётные формулы. Для определения ущерба «У» при сравнении вариантов схемы сети будем учитывать только линии электропередачи, которые наименее надёжный элемент сети. В таблице 4.12 приводятся значения показателей надёжности и плановых ремонтов ЛЭП.

Таблица 4.12

Элементы сети	Показатель надёжности	Номинальное напряжение ВЛ, кВ
		500	330	220	110	35
Одноцепные воздушные линии	В, отказ/год	0.4	0.5	0.6	1.1	1.4
	ТВ, 10-3, лет/отказ	1.7	1.3	1.1	1.0	1.0
	n , простой/год	10	12	13	15	9
	Кn 10 -3, о.е.	12	9	7	5	4
Двухцепные воздушные линии (отказ цепи)	/В, отказ/год	-	-	0.5	0.9	1.1
	Т/В, 10-3, лет/отказ	-	-	0.2	0.4	0.8
	/n , простой/год	10	12	13	15	9
	К/n 10 -3, о.е.	12	9	7	5	4
Двухцепные (отказ двух цепей)	//В, отказ/год	-	-	0.1	0.2	0.3
	Т//В, 10-3, лет/отказ	-	-	4.0	3.0	2.5

В таблице 4.12 значение “_в” даётся на 100 км длины линии .Для конкретной длины линии:

_В= _Вl /100.

Вместо показателя “T_n” (планjdjuj простоя ) приводится значение “K_n” (коэффициент планового простоя) т.к. последний показатель в расчётных формулах используется чаще. Для двухцепных линий при отказе двух цепей показатели _n ,K_n не приводятся так как две цепи одновременно не ремонтируются. К характеристикам нагрузки относятся: параметры нагрузки Т,_мах ,Р_мах взятые для максимального режима, а также расчётные годовые удельные ущербы от аварийных и плановых ограничений питания.

Для разной структуры нагрузки (таблица 4.12), на рис. 4.12 представлены зависимости удельных ущербов при аварийных и плановых ограничениях питания.

У_b= У_п= 

1

2

3 2 4

4 3

4 3

1 2 4

=  _a  = _n

рис.4.12

Для рис 4.12 имеем по координатам:

• У_b1= - удельный ущерб при аварийных ограничениях (индекс “b” – время вынужденного простоя)

• У_п=  - удельный ущерб при плановых ограничениях питания (индекс “n” – время планового простоя).

•  _a , _n – коэффициенты ограничения нагрузки потребителя при аварийном и плановых ремонтах.

Показатель «» - степень ограничения потребителей по активной мощности:

 = , (отн.ед.), (4.104)

где

Ротк – отключаемая мощность при ограничении нагрузки.

Таблица 4.13

Структура нагрузки(на рис 4.12)	1	2	3	4
промышленность ,%	15	70	10	35
сельское хозяйство ,%	5	-	55	30
быт и сфера обслуживания ,%	50	25	25	25
транспорт и строительство ,%	20	5	10	10

К характеристикам источников питания принадлежат:

установленная мощность электростанции; резерв мощности ЭС который может быть передан в сеть через районную подстанцию .Как было отмечено, недоотпуск электроэнергии возникает при ограничениях и перерывах (=1) в электропотреблении потребителей. Со всех видов ограничения потребления будем учитывать только ограничения при разделе источников питания.Этот вид ограничений – наиболее типичен для разрабатываемых в проекте простой структуры схем сети, запитанных от двух источников.

Перерывы электроснабжения .Рассматривается каждый потребитель по формуле:

У_i=У_вi+У_ni, (4.105)

где

У_вi – ущерб потребителей от простоя в результате аварии

У_ni – ущерб от простоя при плановых ремонтах

При полном ограничении питания потребителей имеем:

У_i=P_max( _=1 K_вi+ _=1 K_ni), (4.106)

где

K_вi – коэф.вынужденного простоя, K_вi = _вТ_в

K_ni – коэф.планового простоя, K_ni = _nT_n

P_max – максимум нагрузки i-го потребителя.

В случае частичного ограничения питания потребителей ущерб составит величину:

У_i =P_max(_вК_вi+_пК_пi), (4.107)

_в=Р_вотк/ Р_max ; _п = Р_п.отк/ Р_мах ;

 - удельный ущерб от аварийных отключений питания потребителя;

 - удельный ущерб от плановых отключений питания.;

Р_в.отк , Р_n.отк - отключаемая часть нагрузки на время восстановления аварийных повреждений или плановых ремонтах сети.

Ущерб от недоотпуска элекроэнергии по сети равняется сумме ущербов всех “n” потребителей:

У= (4.108)

Показатели надёжности К_вi , K_пi расчитываются на основе преобразования расчётной схемы надёжности i-го потребителя. В схеме надёжности каждая линия отображается блоком и задаётся показателями Т_в , К_n , _n .Учитываются только те линии , которые связывают данный потребитель с источниками питания. Источники питания считаются бесконечной мощности и закорачиваются в одном узле.

Двухцепные линии 35-220 кВ замещаются тремя блоками.Два параллельных блока учитывают отказы отдельных линий и задаются показателями Т_в^’ , T_n ,_в^’ , _n .Последовательный блок учитывает одновременно отказ двух линий и задаётся показателями _в^” , T_в^”

Двухцепные линии 330-750 кВ учитываются двумя независимыми блоками с показателями Т_в , T_n ,_в , _n значения которых берутся как для одноцепных линий.

Преобразования (упрощения) расчётных схем выполняются на основе эквивалентирования (расчёта эквивалентных показателей надёжности) последовательно и параллельно соединяемых блоков. Процесс преобразований схемы сводится к получению результирующего блока , показатели надёжности и плановых ремонтов которого совпадают с показателями надёжности электроснабжения потребителя , для которого составлялась схема. Эти показатели используются для определения ущербов по формуле (4.107).Параллельно соединённые элементы сети обеспечивают высокую степень надёжности и в ряде случаев могут не учитывать при определении ущерба от недоотпуска энергии.

Пример 1. Составить структурную схему надёжности относительно узла “П”

Рис 4.13

Рис 4.14 Рис 4.15

Рис 4.16 Рис 4.17 Рис 4.18

Пример 2.Составить структурную схему надёжности относительно узлов П 1 и П 2. Решение задачи представлено на рис 4.20, 4.21.

Рис 4.19 Рис 4.20 Рис 4.21