6.Типы диэлектриков. Понятие о поляризованности. Напряженность поля в диэлектрике:

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в  раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости.

а) Неполярные диэлектрики (N₂, H₂, О₂, СO₂, СH₄, ...) - вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов в отсут­ствие внешнего электрического поля со­впадают В диэлектрическом поле на положительные и отрицательные заряды молекул будут действовать равные и противоположные силы, растягивающие молекулу

б) Полярные диэлектрики (H₂O, NH₃, SO₂, CO, ...) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов не со­впадают Полярные молекулы не меняют величину своего дипольного момента под действием электрического поля. В отличие от неполярных молекул, они ведут себя как жёсткие диполи.

в) Ионные диэлектрики (NaCl, КСl, КВг,...) составляют вещества, моле­кулы которых имеют ионное строение. В электрическом поле положительные и отрицательные подрешётки ионной структуры смещаются друг относительно друга, и при этом возникает дипольный момент.

Для количественного описания поляризации диэлектрика используется векторная величина – поляризованность, которая  по смыслу представляет собой векторную сумму дипольных моментов всех молекул в единице объема диэлектрика.

Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 4.1 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Рис. 4.1

      Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.

7.Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Электрическое смещение  — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации (Кл/м²). . Поток вектора D  сквозь поверхность: .

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:  т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности. В такой форме теорема Гаусса верна для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса. Выделим вблизи границы раздела замкнутую поверхность в виде цилиндра, образующая которого перпендикулярна к границе раздела, а основания находятся на равном расстоянии от границы (рис. 2.6).

Так как на границе раздела диэлектриков нет свободных зарядов, то, в соответствии с теоремой Гаусса, поток вектора электрической индукции через данную поверхность

.

Выделяя потоки через основания и боковую поверхность цилиндра

,

где   - значение   касательной составляющей усредненное по боковой поверхности  . Переходя к пределу при  (при   этом также стремится к нулю), получаем  , или окончательно для нормальных составляющих вектора электрической индукции

.

Для нормальных составляющих вектора напряженности поля получим .

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред нормальная составляющая вектора   терпит разрыв, а нормальная составляющая вектора   непрерывна. Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Построим вблизи границы раздела прямоугольный замкнутый контур длины l и высоты h (рис. 2.7). 

Учитывая, что для электростатического поля ,

и обходя контур по часовой стрелке, представим циркуляцию вектора E в следующем виде:

 ,

где   - среднее значение E_n на боковых сторонах прямоугольника. Переходя к пределу при  , получим для касательных составляющих E

.

Для касательных составляющих вектора электрической индукции граничное условие имеет вид

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред касательная составляющая вектора   непрерывна, а касательная составляющая вектора   терпит разрыв. Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются (рис. 2.8). Разложим векторы E₁ и E₂ у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами   и   при условии  . Легко видеть, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения 

.

При переходе в среду с меньшим значением   угол, образуемый линиями напряженности (смещения) с нормалью, уменьшается, следовательно, линии располагаются реже. При переходе в среду с большей линии векторов E и D, напротив, сгущаются и удаляются от нормали.