5. Связь напряженности с потенциалом. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
Электростат.
поле можно описать либо с помощью
векторной величины
,
либо с помощ. скалярной величины силы
.
Очевидно, что между этими величинами
должна существ. определенная связь.
– элементарная
работа
;
;
;
Знак ‘-‘ показывает, что напряженность всегда направлена в сторону убыли потенциала.
По данной формуле зная значение для каждой точки можно найти также напряженность каждой точки.
Зная значение Е в кажд. точке можно найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.
;
;
– циркуляция вектора напряженности
Если
работа производится по замкнутому
контуру
.
Циркуляция вектора напряженности по
замкнутому контуру = 0.
6. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского – Гауса
Элементарный
поток вектора напряженности
;
,
n
– единичный вектор внешней нормали к
dS
Площадку
dS
можно считать плоской
Поток Ф через любую поверхн. S равен алгебр. сумме потоков напряженности сквозь малые участки этой поверхности
В этом суть теор. Остр-Гауса
1)Пусть заряд находится не в замкнутой поверхности
Если
заряд наход. не в замкнут. поверхности,
то он
0.
2) Заряд находится внутри замкнутой поверхности
Если
заряд наход. в замкнут. поверхности, то
он
0.
Общий вид теор. Остр-Гауса:
7.Применение теор. Остр-Гауса для расчета электростат. Поля
Теор.
Остр-Гауса позволяет в ряде случаев
найти напряженность поля гораздо
простыми средствами, чем с использованием
ф-лы
и принципа суперпозиции. Этот метод с
испол. Остр-Гауса особенно удобен для
расчета электростат. полей симметричных
систем.
Поле бесконечной, однороднозаряженной плоскости
;
;
Поле бесконечной, однозаряженной нити
;
8.Проводники в электростатическом поле
Для проводников характерно наличие свободных электронов.
Поле внутри проводника равно нулю.
Это касается и полого проводника.
В этом заключается принцип электростатической защиты: все приборы чувствительные по всем внешним электрическим полям экранируют механическим путем.
9.Электрическая ёмкость проводника. Ёмкость конденсатора
Различные по вел-не заряды распределяются на проводнике таким образом, что отношение плотностей зарядов поверхности проводника при любой величине зарядов будет одним и тем же. Потенциал проводника пропорционален сообщённому ему заряду.
Чем больше заряд, тем больше потенциал поверхности по отношению заряда к величине потенциала.
– электроемкость
проводника.
Электроёмкость численно равна заряду, которые необходимо сообщить проводнику, что бы потенциал стал равен 1В.
Емкость характеризует способность проводника накапливать электрические заряды.
;
;
Уединённые отдельные проводники обладают небольшой ёмкостью, поэтому необходимы устройства что бы при небольших обладали бы необходимыми ёмкостями.
В основу таких устройств называемые конденсаторами положен тот факт, если одному проводнику приблизить второй, электроёмкость системы увел. Необх. условием для них должно быть, что бы всё электр. поле было сосредоточено между ними.
