- •Типовой расчёт по математической статистике
- •1 Часть. Статистическая обработка данных
- •1.1 Составление выборочной совокупности (X и y)
- •1.2 Составление группированных рядов для X и y 1.2.1 Составление группированного ряда для X
- •1.2.2 Составление группированного ряда для y
- •1.3 Проверка гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин X и y 1.3.1 Проверка генеральной совокупности X
- •1.3.2 Проверка генеральной совокупн ости y
- •2.1. Построение множественной модели
- •6 Построение линий регрессии
- •Часть 2. Регрессионный анализ
- •2.2 Построение парных регрессионных моделей
- •1) Линейная модель
- •2) Степенная модель
- •3) Показатель ная модель
- •4) Гиперболическая модель
- •2.2. Сравнительный анализ парных модел ей
- •2.3 Сравнение множественной модели с опт имальной парной
- •2.4 Предпосылки мнк
- •2) Нулевая средняя величина остатков независящая от нуля
- •3) Проверка гомоскедастичности Способ Гольфанда-Квандта:
- •4) Проверка отсутствия автокорреляции остатков
3) Показатель ная модель
Показательная модель: y = 20,979 * 1,007 x
-
B
0,003062
b
1,007074288
A
1,321799
a
20,97967063
-
Индекс. корреляции pxy
0,796205
Средняя ошибка аппроксимации:
-
A%
4,280215817
<10%
-
Критерий Фишера
Fтабл
4,04
Fфакт
149,3131
-
Вывод:
1.
Модель допустима, ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%.
2.
Согласно критерию Фишера при уровне значимости 0,05 Fтабл=4,04 < Fфакт=149,31 уравнение линейной модели признается статически значимым и надежным, показатель тесноты связи признается значимым.
4) Гиперболическая модель
Гиперболиче
ская
модель:
y= 170,017 – 17055,1 * 1/x
-
b
-17055,1
a
170,017
-
Индекс. корреляции pxy
0,792792
Средняя ошибка аппроксимации:
-
A%
4,255759302
< 10%
Критерий Фишера
Fтабл
4,04
Fфакт
145,597
-
Вывод:
1.
Модель допустима, ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%.
2.
Согласно критерию Фишера при уровне значимости 0,05 Fтабл=4,04 < Fфакт=145,597 уравнение линейной модели признается статически значимым и надежным, показатель тесноты связи признается значимым.
