17 Плоский сверхзвуковой поток

Перейдем к изучению основных свойств плоского сверхзвукового течения. С этой целью рассмотрим простейший случай установившегося равномерного сверхзвукового потока, движущегося с постоянной скоростью вдоль стенки ВА (рис. 3-16). Допустим, что по нормали к стенке ВА скорости также не меняются. В точке А этой стенки возникает возмущение потока, обусловленное поворотом стенки на малый угол. Вследствие малости угла d^δ возмущение в точке А, выражающееся в изменении параметров потока (давление и температура уменьшаются, скорость возрастает), можно считать слабым.

Легко видеть, что в сверхзвуковом потоке возмущение может распространяться только в направлении течения, так как скорость движения частиц газа больше скорости распространения слабых возмущений (с₁>а₁). Возмущение, возникшее в точке А, сносится по потоку, причем некоторая линия Аm служит границей между двумя различными областями потока: слева от линии Аm расположена невозмущенная область течения, а справа от этой линии поток возмущен поворотом в точке А. Таким образом, линия Аm является границей, Отделяющей невозмущенную часть потока от возмущенной. Так как в рассматриваемом случае речь идет о слабом возмущении, то эту линию называют границей слабых или звуковых возмущений, слабой волной, характеристикой или линией Маха.

Механизм распространения слабых возмущений можно проанализировать более подробно, рассматривая другой непрерывно действующий источник возмущения в плоском безграничном сверхзвуковом потоке. Таким источником слабых возмущений может служить остроконечное тонкое тело бесконечного размаха с весьма малым углом раствора переднего клина (рис. 3-17). Создаваемые телом небольшие изменения параметров потока распространяются со скоростью звука а₁ тогда как скорость набегающего на тело потока с₁>а₁,.

Волны возмущения представляют собой круговые бесконечные цилиндры, радиус которых легко определяется как a₁∆t, где ∆t —отрезок времени, исчисляемый от момента зарождения рассматриваемой волны в точке А. За этот же отрезок времени частицы проходят путь, равный c₁∆t. Следовательно, центр наблюдаемой волны перемещается в новое положение А₁. При непрерывном обтекании тела в точке А последовательно образуется бесконечное количество волн, движущихся по направлению потока. Так как скорость течения с₁>а₁, то позднее образовавшиеся волны отстают от предыдущих, причем все семейство волн имеет две общие касательные: Аm и Аm₁‚ исходящие из точки А.

19. Пересечение и отражение волн разрежения

В результате взаимодействия волн разрежения происходят расширение и ускорение потока.  отраженные характеристики составляют с направлением стенки угол, меньший угла соответствующих первичных характеристик, так как скорость за точкой падения увеличивается.  С удалением от стенки угол отраженной характеристики уменьшается в связи с тем, что характеристика пересекает область разрежения и вдоль характеристики скорость увеличивается. Отсюда следует, что отрезки характеристик, лежащие в пределах первичной волны разрежения, будут криволинейными. Лишь за последней характеристикой отраженные характеристики становятся прямолинейными. Отсюда следует, что волна разрежения от свободной границы струи отражается, как волна сжатия. Характеристики отраженной волны сходятся. Это очевидно, так как угол между отраженными характеристиками и границей остается одинаковым, давление, скорость и температура одинаковы.  В отраженной волне сжатие газа происходит постепенно (не скачкообразно) и изменение состояния является изоэнтропическим.   Таким образом, отражение волн разрежения от свободной границы происходит с изменением знака воздействия на поток. В результате взаимодействия волны разрежения с границей происходит отклонение струи.  Принципиальное различие между свойствами отраженных волн от стенки и свободной границы объясняется в конечном итоге тем, что вдоль обтекаемой стенки распределение параметров потока диктуется самим потоком, тогда как на свободной границе оно задано внешней средой