Задачи к билету № 16
Задача 1. Определить опорные реакции в опорах А и В для находящейся в равновесии двухшарнирной жесткой рамы, схема которой приведена на рисунке.
Указание. Учесть, что опора А – шарнирно-неподвижная в направлениях осей х и у, опора В – шарнирно-подвижная в направлении оси х. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.
Задача 2. При подходе к станции поезд идет со скоростью 36 км/ч под уклон, угол которого = 0,008 рад. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд. Сопротивление от трения в осях составляет 0,1 от веса поезда. Определить, на каком расстоянии и через какое время от начала торможения поезд остановится. Принять, что sin = и все силы, действующие на поезд, постоянны по величине.
Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.
Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.
Задачи к билету № 17
Задача 1. Определить опорные реакции в опоре А для находящейся в равновесии жестко защемленной рамы, схема которой приведена на рисунке.
Указание. Опора А представляет собой жесткую заделку. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.
Задача 2. Определить отклонение α от вертикали и силу давления N вагона на рельс подвесной дороги при движении вагона по закруглению радиуса R = 30 м со скоростью v = 10 м/с. Масса вагона m = 1500 кг.
Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.
Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.
Задачи к билету № 18
Задача 1. Определить опорные реакции в опоре В для находящейся в равновесии жестко защемленной рамы, схема которой приведена на рисунке.
Указание. Опора В представляет собой жесткую заделку. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.
Задача
2. Камень M,
находящийся на вершине А
гладкого полусферического купола
радиуса
R,
получает начальную горизонтальную
скорость v0.
В каком месте камень покинет купол? При
каких значениях v0
камень сойдет с купола в начальный
момент? Сопротивлением движению камня
по куполу пренебречь.
Указание. При решении рекомендуется использовать теорему об изменении кинетической энергии.
Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.
Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.
Задачи к билету № 19
Задача 1. Определить опорные реакции в опорах А и В для находящейся в равновесии двухшарнирной жесткой рамы, схема которой приведена на рисунке.
Указание. Учесть, что опора А – шарнирно-неподвижная в направлениях осей х и у, опора В – шарнирно-подвижная в направлении оси х. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.
Задача 2. Самолет, пикируя отвесно, достиг скорости 300 м/с, после чего летчик стал выводить самолет из пике, описывая дугу окружности радиуса R = 600 м в вертикальной плоскости. Масса летчика 80 кг. Какая наибольшая сила прижимает летчика к креслу?
Замечание к задаче 2. Предполагается, что выход из пике происходит при постоянной по модулю скорости.
Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.
Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.
