Задачи к билету № 20

Задача 1. Определить опорные реакции в опорах А и В для находящейся в равновесии двухшарнирной жесткой рамы, схема которой приведена на рисунке.

Указание. Учесть, что опора А – шарнирно-неподвижная в направлениях осей х и у, опора В – шарнирно-подвижная в направлении оси х. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.

Задача 2. Масса поезда без тепловоза 210⁵ кг. Двигаясь по горизонтальному пути равномерно ускоренно, он через 60 с после начала движения приобрел скорость 54 км/ч. Определить натяжение стяжки между тепловозом и поездом во время движения, если сила трения равна 0,005 веса поезда.

Указание. При решении рекомендуется использовать основное уравнение динамики.

Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.

Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.

Задачи к билету № 21

Задача 1. Определить опорные реакции в опорах А и В для находящейся в равновесии двухшарнирной жесткой рамы, схема которой приведена на рисунке.

Указание. Учесть, что опора А – шарнирно-неподвижная в направлениях осей х и у, опора В – шарнирно-подвижная в направлении оси х. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.

Задача 2. Груз М массой m поднимается с помощью троса, наматывающегося на ворот радиусом R, который вращается с угловым ускорением ε. Определить силу натяжения троса Т.

Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.

Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.

Задачи к билету № 22

Задача 1. Определить опорные реакции в опорах А и В для находящейся в равновесии двухшарнирной жесткой рамы, схема которой приведена на рисунке.

Указание. Учесть, что опора А – шарнирно-неподвижная в направлениях осей х и у, опора В – шарнирно-подвижная в направлении оси х. Проверить правильность решения с помощью проверочного уравнения.

Задача 2. Тело К находится на шероховатой наклонной плоскости в покое. Угол наклона плоскости к горизонту α и f₀>tgα, где f₀ – коэффициент трения покоя. В некоторый момент телу сообщена начальная скорость V₀, направленная вдоль плоскости вниз. Определить путь s, пройденный телом до остановки, если коэффициент трения при движении равен f.

Указание. При решении рекомендуется использовать теорему об изменении кинетической энергии тела.

Задача 3. Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката, как показано на рисунке.

Указание. Одну из осей координат рекомендуется совместить с осью симметрии одного из элементов сечения. Для решения использовать табличный метод определения координат.