Указания по выполнению
1. Две проекции многогранника и плоскости построить согласно варианту задания по указанным основным размерам, третью – по двум заданным на основании проекционной связи. Вершины многогранника и плоскостей следует обозначить.
2. Линию пересечения поверхности плоскостью построить с помощью вспомогательных проецирующих плоскостей-посредников, проводя их через стороны треугольника или боковые ребра многогранника. При этом если сторона треугольника пересекает поверхность, то определить точки ее пересечения (проницания) с гранями (метод граней) поверхности (в примере задания таким методом построены точки L1 и L2 пересечения прямой [AB] с гранями FSG и GSH). Если стороны треугольника не пересекают поверхность, то определить точки пересечения ребер поверхности с плоскостью (метод ребер), в задании точки К1, К2, К3, К4. Если ребро или сторона треугольника занимают положение прямой профильного уровня, то для определения точек проницания построение следует начинать с профильной проекции (в задании - построение точки К3).
3. Видимость участков поверхности и плоскости определить с помощью конкурирующих точек.
4. При окончательном оформлении чертежа следует иметь в виду, что линия пересечения – ломаная, состоящая из отрезков прямых, а точки излома должны обязательно лежать на ребрах поверхности или сторонах треугольника. Невидимые участки линии пересечения должны переходить в видимые и наоборот обязательно в точках, лежащих на очерках поверхности.
Задание 5. Взаимное пересечение плоскостей.
Пересечение прямой с плоскостью
(пример выполнения задания показан на рис.5).
Дано: поверхность 1 со сквозным отверстием 2 и прямая .
Определить:
1) три проекции поверхности 1 со сквозным отверстием (линию пересечения построить с помощью вспомогательных плоскостей-посредников);
2) точки пересечения прямой линии с поверхностью 1;
3) видимость прямой и участков поверхности 1 со сквозным отверстием.
Указания по выполнению
1. Горизонтальную и фронтальную проекции поверхности 1 и прямой L построить согласно варианту задания по указанным основным размерам, профильную – на основании проекционной связи.
2. Линию пересечения сквозного отверстия с поверхностью построить по точкам методом плоскостей-посредников, в качестве которых принята плоскость уровня. При этом следует помнить, что линия пересечения многогранной и криволинейной поверхностей – ломаная, состоящая из отрезков плавных
кривых линий. Точки излома должны соответствовать точкам пересечения ребер многогранника с криволинейной поверхностью.
Построение начинать с определения опорных точек. При этом рационально выбирать их на той плоскости проекций, относительно которой отверстие или сама поверхность занимают проецирующее положение.
Случайные точки выбрать так, чтобы каждый криволинейный участок линии пересечения строился не менее чем по трем точкам.Ряд опорных и
случайных точек может быть получен без применения основного метода построения линии пересечения, и поэтому точки целесообразно строить на основании принадлежности элементам поверхности (в задании опорные точки Кi построены по принадлежности их граням пирамиды i [SBC и SEF], а точки Li - ребрам пирамиды [SB, SC, …]). Остальные точки Мi построить с помощью вспомогательных секущих плоскостей горизонтального уровня Гi.
3. Для построения точек N1 и N2 пересечения прямой линии с поверхностью 1 применить вспомогательную проецирующую плоскость, проведя ее через прямую (в задании – фронтально-проецирующая плоскость ). Профильную проекцию прямой 3 построить по проекциям точек N31 и N32.
4. Для определения видимости участков прямой и поверхности применить способ конкурирующих точек.
Задание 6. Взаимное пересечение поверхностей.
Истинная величина сечения
(пример выполнения задания показан на рис.6).
Дано: две пересекающиеся поверхности 1 и 2, секущая плоскость .
Определить:
1) три проекции пересекающихся поверхностей (линию пересечения построить с помощью вспомогательных плоскостей-посредников);
2) видимость участков пересекающихся поверхностей;
истинную величину сечения плоскостью .