Указания по выполнению

1. Горизонтальную и фронтальную проекции поверхности построить согласно варианту задания по основным указанным размерам, профильную – на основании проекционной связи. При построении горизонтальной проекции, когда на некоторых поверхностях через верхнее отверстие могут быть видны линии перехода, надо учитывать, что поверхность пустотелая и не имеет верхнего и нижнего оснований.

2. Поскольку поверхности состоят из нескольких элементарных участков, необходимо их выделить и обозначить на чертеже. Так, поверхность, изображенная на рис.9, состоит из плоского треугольника [AKL], двух одинаковых конических поверхностей [ADK] и [ABL], двух одинаковых

треугольников [DKN] и [BLM], двух конических поверхностей [DCN], [BCM] и плоского треугольника [CNM].

Криволинейные поверхности заменить вписанными многогранными поверхностями (в примере задания – конические поверхности AKD и DNC). После такой замены развертку поверхности можно построить, определяя истинную величину каждой ее грани и совместив грани в одной плоскости. Каждую грань построить как треугольник по трем сторонам. Величины сторон определить способом прямоугольного треугольника, причем удобно вынести их построение за пределы проекций поверхности и объединить в диаграмму истинных величин.

Задание 10. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Величина двугранного угла.

(пример выполнения задания показан на рис.10).

Дано: координаты точек A, B, C, D.

Определить:

1) многогранник [ABCD];

2) расстояние d₀ между двумя скрещивающимися ребрами многогранника и его проекции методом замены плоскостей проекций;

3) величину угла ₀ между смежными гранями многогранника.

Указания по выполнению

1. Многогранник [ABCD] построить по координатам точек согласно варианту задания. Видимость ребер определить с помощью конкурирующих точек.

2. Для определения расстояния d₀ между скрещивающимися ребрами комплексный чертеж преобразовать так, чтобы одно из них заняло положение проецирующей прямой (в примере показано определение расстояния между скрещивающимися ребрами АС и BD). Преобразование чертежа провести так,

чтобы ребро АС после преобразования заняло проецирующее положение. Проекции расстояния найти обратным проецированием на П₂ и П₁.

3. Для определения величины угла ₀ между смежными гранями комплексный чертеж преобразовать таким образом, чтобы грани заняли проецирующее положен6ие; ребро, общее для смежных граней, должно занять также проецирующее положение. Поэтому определение угла ₀ осуществить одновременно с определением расстояния между скрещивающимися ребрами. В примере выполнения задания показано определение угла ₀ между гранями (АСВ) и (ACD).

Задание 11. Истинная величина плоской фигуры. Расстояние от точки до плоскости

(пример выполнения задания показан на рис.11).

Дано: координаты точек А, В, С и D.

Определить:

1) многогранник [ABCD];

2) истинную величину одной из граней многогранника способом вращения вокруг прямой уровня;

3) расстояние от одной из вершин многогранника до противоположной грани способом плоскопараллельного перемещения.