Указания по выполнению

1. Горизонтальную и фронтальную проекции пересекающихся поверхностей построить согласно варианту задания по указанным основным размерам, профильную – на основании проекционной связи.

2. Линию пересечения поверхностей построить по точкам методом плоскостей-посредников, в качестве которых принять плоскости уровня (в примере задания – плоскости фронтального уровня ⁱ ).

Следует помнить, что линия пересечения двух криволинейных поверхностей – плавная кривая линия, которая может состоять из нескольких замкнутых участков. При выполнении построений следует руководствоваться методическими указаниями к заданию 5.

3. Видимость участков поверхности построить, используя конкурирующие точки.

4. Истинную величину сечения строить наложением сечения одной поверхности на сечение другой. Каждое сечение можно строить либо координатным способом, определяя координаты точек в секущей плоскости, либо преобразуя секущую плоскость в плоскость уровня (метод преобразования плоскостей проекций).

Задание 7. Взаимное пересечение поверхностей

(пример выполнения задания показан на рис.7).

Дано: две поверхности вращения ¹ и ² с пересекающимися осями, параллельными фронтальной плоскости проекций.

Определить:

1) две проекции пересекающихся поверхностей (для построения линии их взаимного пересечения применить ме6тод вспомогательных концентраций сфер);

2) видимость участков пересекающихся поверхностей.

Указания по выполнению

1. Очерки пересекающихся поверхностей построить согласно варианту задания по указанным основным размерам.

2. После построения опорных точек построить случайные точки линии пересечения на фронтальной проекции методом вспомогательных концентрических сфер. Для установления пределов применяемых сфер

предварительно определить максимальный и минимальный радиусы сфер r^max и r^min.

Горизонтальную проекцию линии пересечения построить, используя принадлежность точек одной из поверхностей (в примере задания горизонтальные проекции точек построены с использованием принадлежности конической поверхности методом секущих плоскостей уровня).

3. Видимость участков поверхностей определить, используя конкурирующие точки.

Задание 8. Взаимное пересечение поверхностей.

(пример выполнения задания показан на рис.8).

Дано: две пересекающиеся поверхности вращения ¹ и ², одна из них тор.

Определить:

1) три проекции пересекающихся поверхностей (линию пересечения построить методом вспомогательных эксцентрических сфер);

2) видимость участков пересекающихся поверхностей.

Указания по выполнению

1. Горизонтальную и фронтальную проекции поверхностей построить согласно варианту задания по указанным основным размерам.

2. После построения опорных точек (в примере – точки К и Lⁱ) построить случайные с помощью посредников – вспомогательных эксцентрических сфер. Для определения центра каждой из сфер через ось вращения тора провести проецирующую плоскость ₁ⁱ, которая пересекает тор по окружности nⁱ. Центр сферы 0ⁱ, пересекающей тор по этой окружности, найти на пересечении перпендикуляра, восстановленного в центре окружности к плоскости ⁱ , с осью цилиндра вращения i². Чтобы случайные точки Мⁱ были равномерно расположены на линии пересечения поверхностей, можно рекомендовать построить первую случайную точку, проведя секущую плоскость ¹ посередине

угла между крайними положениями секущих плоскостей, определяемыми опорными точками. Следующие секущие плоскости проводить, деля пополам угол между секущими плоскостями на том участке, где случайных точек недостаточно.

При построении недостающих проекций использовать принадлежность точек линии пересечения одной из поверхностей (в примере выполнения задания профильные проекции точек линии пересечения построены по принадлежности их параллелям h цилиндрической поверхности).

3. Видимость участков поверхности определить, используя конкурирующие точки. При этом, если линия пересечения меняет видимость, необходимо проверить, расположена ли точка видимости на очерке поверхности.

Задание 9. Развертка поверхностей

(пример выполнения задания показан на рис.9).

Дано: комбинированная поверхность из листового материала.

Определить:

1) три проекции поверхности;

2) развертку боковых участков поверхности, используя метод триангуляции.