• левой: Q_V = q₁ -H_K + R_1e = 1,51-14,05 -1,71 = 22,92 kH ;

• средней: Q_IV = R_2e = 3,67kH ;

• правой: Q_V = q₂ - H_K + R_3e = 0,94-14,05 +3,62 = 16,82 kH .

• 2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1. вертикальная нагрузка D_max на крайней колонне и D_min на средней

2. D_max на средней колонне и D_min на крайней;

3. Четыре крана с 2 D_max на средней колонне и D_min - на крайних (рис. 7.6);

4. Горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне (рис. 7.а);

5. Горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила D_max = 416,14 kH приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,2м . Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны, M_max = D_max - e₅ = 416,14 *0,2 = 83,22kH - м . Реакция верхней опоры левой колонны:

е = λ=0.37м

M_min= D_min *e = 184.64*(-0.37)=-68,31кН

Реакция верхней опоры среднй колонны:

Суммарная реакция в основной системе

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле (2.2).

Для температурного блока длиной 54м и шаге колонн 6м: n=5 (нечетное число); m = (n -1) /2 = 2; а = 12м.

Тогда

Упругие реакции верха колонн:

- левой: R₁ + • R ₁ =-4+ 297*1

- средней: R_2е = • R_A2 =3,28 + 2.97*1

- правой: R₃ = R_A3 = 2.97*1

Изгибающие моменты в сечениях колонн.

• левой:

M _ш = R_1e * H_в=-3,39 *4,25=-14,4kH ■ м ;

M_ln = M_n + M_max =14,4+ 83,22= 68,82 kH ■ м ;

M_1V = R_1e * H_к + M_max =-3,39*14,05+83,22=35,6 kH ■ м .

• средней:

M _п =R_2e * H_в =3,89*4.25=16,53kH ■ м ;

M _ш = M_n + M_min =16,53-68,31=-51,78kH ■ м ;

M_V = R_le * H_к + M_mln =3,89*14,05-68,31=13,65 kH ■ м .

• правой:

M _ш= M_nl _ R_3e *H_b =0.61*4.25=2,59kH ■ м ;

M_V = R_3e * H_к =0.61*14,05=8,57 kH ■ м .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• левой: Q_IV _=R_1e =-3,39 kH ;

• средней: Q_w =R_2e =3,89kH ;

• правой: Q_JV =R_3e =0.61 kH .

Продольные силы в сечениях колонн:

• левой: N _ш = 0; N_ш =N _IV =416,14kH ;

• средней: N_ш =0; N_2JJ =N_w =184,64kH ;

• правой: N_ш = 0; N _ш = N_JV = 0 kH .

Рассмотрим загружение 2. На крайней колонне сила D_min =184,64 кН

приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,2м . Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны, M_min = D_min - e₅ = 184,64 *0,2 = 36,92kH - м . Реакция верхней опоры левой колонны:

е = λ=0.37м

M_min= D_min *e = 416,14*0.37=153,97кН

Реакция верхней опоры среднй колонны:

Суммарная реакция в основной системе

Тогда

Упругие реакции верха колонн:

- левой: R₁ + • R ₁ =-1,77+ 2.97*1

- средней: R_2е = • R_A2 =7,42 + 2.97*1

- правой: R₃ = R_A3 = 2.97*1

Изгибающие моменты в сечениях колонн.

• левой:

M _ш = R_1e * H_в=-6,56 *4,25=-27,88 kH ■ м ;

M_ln = M_n + M_max =-27,88 + 36,92= 9,04 kH ■ м ;

M_1V = R_1e * H_к + M_max =-6,56*14,05+36,92=-55,24 kH ■ м .

• средней:

M _п =R_2e * H_в =6,95*4.25=29,53kH ■ м ;

M _ш = M_n + M_min =29,53-153,97=-124,44 kH ■ м ;

M_V = R_le * H_к + M_mln =6,95*14,05-153,97=-56,32 kH ■ м .

• правой:

M _ш= M_nl _ R_3e *H_b =-0,47*4.25=-1,99kH ■ м ;

M_V = R_3e * H_к =-0,47*14,05=-6,6 kH ■ м .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• левой: Q_IV _=R_1e =-6,56 kH ;

• средней: Q_w =R_2e =6,95 kH ;

• правой: Q_JV =R_3e =-0,47 kH .

Продольные силы в сечениях колонн:

• левой: N _ш = 0; N_ш =N _IV =184,64 kH ;

• средней: N_ш =0; N_2JJ =N_w =416,14kH ;

• правой: N_ш = 0; N _ш = N_JV = 0 kH .

Рассмотрим загружение 3. На крайней колонне сила D_min определенная с коэффициентом сочетаний действует с эксцентриситетом е₅ = 0,2м . M_min = D_min - e₅ = 152,42 *0,2 = 30,48kH - м .

Реакция верхней опоры левой колонны:

(загружена центральной силой 2 ).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8.е):

• левой M_n = R₁ *H_B =-1,46- 4,25 = -6,2 кН ■ м ;

М_ш = Mjj + M_min = -6,2 +30,48 = 24,28 кН ■ м ;

M _y = R₁ * H_K + M_min = -1,46 * 14,05 +30,48 = 9,98 кН ■ м ;

• средней M_n = M _IIJ = M_1V = 0.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• левой Q_IV = R₁ = -1,46кН ;

• средней Q_IV = R₂ = 0;

• правой Q _yy = R₃ =1,46 кН .

Продольные силы в сечениях колонн:

• левой и правой N _п = 0; N_jjl = N_jy = 152,42 кН ;

• средней N_JJ = 0; N_JJJ = N_JV = 687,05 кН .

Рассмотрим загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой прложена горизонтальная крановая нагрузка Н=20,05 кН

В частном случае значение может быть вычислено по упрощенной формуле: . Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе: .

Суммарная реакция кН.

Тогда

Упругие реакции верха колонн:

- левой: R₁ + • R ₁ =-15,83+ 2.97*1

- средней: R_2е = • R_A2 = 2.97*1

- правой: R₃ =

Изгибающие моменты в сечениях колонн.

• левой:

M _ш = R_1e * H_в=-14,51*0.24 *14,05=-48,92kH ■ м ;

M_ln = M_n = R_1e* H_к +Н* H_П.Б =-14,51 *4.25+14*20,05=-41,61kH ■ м ;

M_1V = R_1e * H_к + Н(H_в+ H_к - * H_к)= -14,51*14,05+20,05*(4.25+13,7-0.24*14,05)=88,46kH ■ м .

• средней:

M _II = M _III = R_2e * H_в =1,32*4,25=5,61кН*м ;

MIV = R_2e * H_k =1,32*14,05=18,54 kH * м ;

• правой:

M _II = M _III = R_3e * H_в =1,32*4.25=5,61кН*м ;

MIV = R_3e * H_k =1,32*14,05=18,54 kH * м ;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• левой: Q_IV = R_1e + H = -14,51 + 20,05 = 5,54 кН ;

• средней: Q_1V = R_2e =1,32 кН ;

• правой: Q_1V = R_3e =1,32 кН .

Рассмотрим загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка H = 20,05кН:

.

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе: .

Суммарная реакция кН.

Тогда

Упругие реакции верха колонн:

- левой: и правой • R ₁ = 2.97*1

- средней: R_2е = • R_A2 = 2.97*1

Изгибающие моменты в сечениях колонн.

• Левой и правой:

= R_1e * H_в=1,24*4.25=5,27kH ■ м ;

M_1V = R_1e * H_к =1,24*14,05=17,42 кН* м .

• средней: в точке приложения в силе Н:

M _Н = R_2e * H_к=-13,65*0.24 *14,05=-46,02kH ■ м ;

M _II = M _III = R_2e * H_в + Н* H_П.Б =-13,65*4.25+20,05*1,4=-37,96кН*м ;

MI M_1V = R_2e * H_к + Н(H_в+ H_к - * H_к)=-13,65*14,05+20,05*(4.25+9.8-0.24*14,05)=200,48kH ■ м .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• левой и правой: Q_IV = R_1e = R_3e =1,24 кН .

• средней: Q_1V = R_2e +Н=-13,65+20,05=6,4 кН ;

Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в таблице 2.